专题五：力的合成与分解、共点力平衡(自整理).ppt

专题五力的合成与分解物体的平衡及实验 考点1力的合成与分解 1 若一个力作用在物体上产生的效果与几个力同时作用产生的效果相同 那么这一个力叫那几个力的 那几个力叫这一个力的 1 求几个已知力的合力 叫做 2 求一个已知力的分力 叫做 合力 分力 力的合成 力的分解 2 力的平行四边形定则 用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形 则这两个邻边之间的对角线就表示 常用于力的合成与分解的计算 3 合力与分力的计算 1 合力的计算 若两个共点力共线 则当两力同向时 合力大小等于 方向与两力方向 当两力反向时 合力的大小等于 方向 的那个力相同 若两个共点力有一个夹角 则应用平行四边形定则求合力 2 分力的计算 按平行四边形定则计算 一般按正交分解法 两力之和 它们的合力 相同 两力之差 较大 4 合力与合力的关系 1 两个力F1 F2的合力范围 F1 F2 F合 F1 F2 合力可以大于 等于或是小于其中某一分力 2 随着夹角的增大 两个分力的合力逐渐 3 已知一个分力的大小和方向或已知两个分力的方向 则这个力的分力只有唯一一组解 减小 4 合力可能比分力大 也可能比分力小 也可能等于某一个分力 5 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和 最小值可能为零 小试身手 1 2013年深圳学业水平模拟 物体受到两个方向相反的力的作用 F1 9N F2 6N 这两个力的合力是 单选 A 8NB 3NC 5ND 2N 答案 B易错提示 合力与诸分力中的一个分力的大小相比较 合力的大小可以大于 等于或小于分力 2 单选 2010年广东学业水平测试 一物体受到两个力的作用 大小分别是6N和4N 其合力F大小的范围是 A 2N F 10NB 4N F 10NC 6N F 10ND 4N F 6N解析 二力合成 合力的范围 F1 F2 F合 F1 F2 故2N F 10N 答案 A点评 本题属于 理解 层次 理解合力的范围 小试身手 3 单选 2011年广东学业水平模拟 如图所示 两个同学同时用大小相等力沿不同方向提一桶水 下列几种情况中合力最大的是 B 解析 相同大小的两个共点力 夹角越小其合力大小越大 夹角越大 其合力大小越小 选项中显然B的夹角最小 合力大小最大 4 单选 如下图所示 拖拉机拉着耙耕地 拉力F与水平方向成 角 若将该力沿水平和竖直方向分解 则它的水平分力为 A Fsin B Fcos C Ftan D Fcot 解析 由力的平行四边形定则 水平分力为Fcos 点评 熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律 是解决本题的根本 小试身手 B 5 多选 下面关于力的说法中 正确的是 A 合力小于任何一个分力是可能的B 力的作用可以改变物体的运动状态C 物体在受到力作用的同时一定会对其它物体施力D 合力一定大于任何一个分力 解析 合力可以大于 等于或是小于其中某一分力 A正确 D错 力的作用效果有两条 改变物体的运动状态 改变物体的形状 B正确 力的作用是相互的 有受力物体 必有施力物体 C正确 答案 ABC 小试身手 6 单选 某物体在四个共点力作用下处于平衡状态 若F4的方向沿逆时针方向转过90 角 但其大小保持不变 其余三个力的大小和方向均保持不变 此时物体受到的合力的大小为 B 解析 F4的方向沿逆时针方向转过90 角 另外三个力的合力大小等于F4且与F4垂直 小试身手 1 对物体受力分析的一般思路 1 明确研究对象 研究对象可以是质点 结点 物体 物体系 2 按顺序分析物体所受的力 一般可先按重力 弹力 摩擦力的次序分析 再分析其他力 3 正确画出受力图 注意不同对象的受力图用隔离法分别画出 对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况 可将各力平移至物体的重心上 即各力均从重心画起 4 检验 防止错画力 多画力和漏画力 考点2 物体的受力分析 2 受力分析的注意事项 1 只分析研究对象所受的力 不分析研究对象对其他物体所施的力 2 只分析根据性质命名的力 3 每分析一个力 都应找出施力物体 4 合力和分力不能同时作为物体所受的力 考点3 共点力作用下物体的平衡 1 共点力的概念 共点力是指作用于一点或作用线的延长线交于一点的各个力 2 平衡状态 物体能够保持 或者 叫做平衡状态 3 共点力作用下物体的平衡条件 物体所受的合外力为零 即F合 0 物体的加速度为零 1 当物体处于平衡状态时 它所受的某一个力与它所受的其余力的合力 2 如果用正交分解法 可以立以下两个方程 F合x 0和F合y 0 静止 匀速直线运动状态 等值反向 4 正交分解法 把一个力分解成两个互相垂直的分力 这种分解方法称为正交分解法 用正交分解法求合力的步骤 首先建立平面直角坐标系 让尽可能多的力位于坐标轴上 并确定正方向 把各个力向x轴 y轴上投影 但应注意的是 与确定的正方向相同的力为正 与确定的正方向相反的为负 这样 就用正 负号表示了被正交分解的力的分力的方向 求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 Fx合 F1x F2x Fnx 0 Fy合 F1y F2y Fny 0 小试身手 6 2011年6月广东学业水平考试 当物体在共点力的作用下处于平衡状态时 下列说法正确的是 单 A 物体一定保持静止B 物体一定做匀速直线运动C 物体的加速度为零D 物体一定做匀加速直线运动 C 物体处于静止或匀速直线运动时其速度不变 加速度为0 此时物体处于平衡状态 8 单选 2010年汕头学业水平模拟 已知物体在F1 F2 F3三共点力作用下处于平衡 若F1 20N F2 28N 那么F3的大小可能是 A A 40NC 100N B 70ND 6N 解析 任意两个力的和大于或等于第三个力 则这三个力的合力可能为零 例1 单选 2011年广东学业水平考试 在粗糙的地面上匀速移动桌子 采用下列施力方式 其中施力最小的是 A 例2 单选 如图所示 细绳OA和OB悬挂着一物体P 细绳BO水平 那么关于细绳AO和BO拉力情况 下列判断正确的是 A OA绳拉力小于OB绳的拉力B OA绳拉力大于OB绳的拉力C OA绳的拉力和OB绳的拉力均小于重物P的重力D OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力 解析 受力分析如下图 FOA为直角三角形的斜边 大于直角边FOB 而FOA与FOB的合力与G等大反向 FOA G 由于角度未知 FOB与G无法比较 答案 B点评 本题属于 应用 层次 考查受力分析的方法 一 实验步骤1 用图钉把白纸钉在方木板上 2 把方木板平放在桌面上 用图钉把橡皮条的一端固定在A点 橡皮条的另一端拴上两个细绳套 3 用两个弹簧测力计分别钩住细绳套 互成角度地拉橡皮条 使橡皮条伸长 结点到达某一位置O 图9 3 1 用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向 并记录弹簧测力计的读数 考点4 实验三 验证力的平行四边形定则 图9 3 1 4 用铅笔和刻度尺从力的作用点 位置O 沿着两绳套的方向画直线 按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示 以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形 过O点画平行四边形的对角线 即为合力F的图示 5 只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O 记下弹簧测力计的读数和细绳的方向 用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F 的图示 6 比较一下 力F 与用平行四边形定则求出的合力F大小和方向是否在误差允许范围内相同 7 改变两个力F1 F2的大小和夹角 再重复实验两次 二 注意事项1 选择弹簧测力计时 可将两弹簧测力计自由端钩住一起沿水平方向拉伸 看两个读数是否一样 若一样即适用 2 用弹簧测力计测拉力时 应使拉力沿弹簧的轴线方向 橡皮条 弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内 3 同一次实验中 橡皮条拉长时结点的位置一定要相同 例题 单选 在做 验证力的平行四边形定则 实验时 橡皮条的一端固定在木板上 用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点 以下操作中正确的是 A 同一次实验中 O点位置允许变动B 实验中 弹簧测力计必须保持与木板平行 读数时视线要正对弹簧测力计刻度C 实验中 先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程 然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向 把橡皮条另一端拉到O点D 实验中 两个弹簧测力计之间的夹角应取90 以便于算出合力大小 解析 为了减小读数时的实验误差 实验中 弹簧测力计必须保持与木板平行 读数时视线要正对弹簧测力计刻度 答案 B 2 单选 在 验证力的平行四边形定则 的实验中 用两个弹簧测力计把橡皮条拉到一定长度并记下结点O后 再改用一个弹簧测力计拉时 也要把橡皮条拉到同一结点O的原因是 A 是为了确保用一个测力计拉和用两个测力计拉的作用效果相同B 是为了确保用一个测力计拉和用两个测力计拉的作用时间相同C 是为了确保用一个测力计拉和用两个测力计拉的作用在同一物体上D 无目的解析 两个分力的作用效果和某一个力的作用效果相同 这个力才是那两个力的合力 A 课堂检测 热点1力的合成 1 1 2013年江苏学业水平测试 F1和F2是共点力 根据平行四边形定则求合力F 作图正确的是 解析 根据平行四边形定则求合力时 合力是以F1和F2为两邻边的平行四边形的对角线 答案 C 1 2 2012年1月广东学业水平考试 一物体受到两个共点力的作用 力的大小分别为6N和8N 夹角为90 其合力大小为 A 10NB 2NC 14ND 48N A 热点2力的分解 2 1 2012年江苏学业水平测试 如图所示 某工人正在修理草坪 推力F与水平方向成 角 割草机沿水平方向做匀速直线运动 则割草机所受阻力的大小为 A Fsin B Fcos C D 解析 割草机沿水平方向做匀速直线运动 推力F沿水平方向的分力与割草机所受阻力平衡 割草机所受阻力的大小为Fcos B F1 F2 变式训练 2 2 放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用 但物体仍保持静止状态 现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2 下列说法正确的是 A F1是物体对水平面的摩擦力B F2是水平面对物体的支持力C F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等 方向相反D F2与物体的重力大小相等 方向相反 C 热点3共点力作用下物体的平衡 3 3 2013年江苏学业水平测试 如图所示 轻绳a b将灯笼悬挂于O点 灯笼保持静止 所受重力为G 绳a b对O点拉力的合力为F F的大小和方向是 单 A F G 方向竖直向上B F G 方向斜向上C F G 方向竖直向上D F G 方向斜向上 解析 灯笼保持静止 绳a b对O点拉力的合力F与灯笼所受重力G等大反向 答案 C 变式训练 3 2 多选题 重为G的物体静止在倾角为 的斜面上 物体受力如图所示 这些力之间的关系是 A N Gcos B f Gsin C f N GD G2 N2 f2 ABD 热点4验证力的平行四边形定则 4 1 2011年6月广东学业水平考试 多选题 验证力的平行四边形定则 实验中 先用一个测力计将橡皮筋拉伸一定长度 再使用两个测力计互成一定角度将橡皮筋拉伸一定长度 实验中做法正确的有 A 橡皮筋应与木板平行B 测力计应与木板平行C 应记录拉力的大小和方向D 两次操作要把结点拉至不同位置 解析 在此实验中应保持橡皮筋和测力计与木板平行 每做一次实验 要记录拉力的大小和方向 两次操作要把结点拉至同一位置 答案 ABC 变式训练 4 2 2012年江苏学业水平测试 在 探究力的平行四边形定则 实验中 下列不正确的实验要求是 单 B A 弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行B 两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直C 读数时 视线应正对弹簧测力计的刻度D 使用弹簧测力计时 不能超过其量程 1 2012年1月广东学业水平考试 如图所示 小球放在光滑斜面上 被一固定挡板挡住 小球所受外力个数是 单 解析 小球受到重力 斜面的支持力 挡板的支持力 答案 C A 两个B 四个C 三个D 五个 2 关于合力和分力的大小关系 下列说法正确的是 单选 A 合力必比分力大B 合力至少比某一个分力大C 合力总是比任意分力都大D 合力可以和两个分力的大小相等 解析 合力可以比两个分力都大 也可以都小 合力还可以和两个分力的大小相等 答案 D 3 作用在同一点的两个力F1 3N F2 5N 无论F1和F2的方向如何 它们的合力大小不可能是 单 A 3NB 5NC 8ND 10N 解析 两个力F1 3N F2 5N 它们的合力大小范围是2 8N 答案 D 4 如下图所示 一小物块沿光滑斜面下滑 则小物块在下滑过程中受到几个力作用 解析 物块沿光滑斜面下滑 则小物块在下滑过程中受到重力和支持力两个力 答案 B A 1个B 2个C 3个D 4个 5 一条纸带 质量不计 夹在书内 书对纸带的压力为2N 纸与书之间的动摩擦因素为0 4 要把纸带从书中拉出 拉力至少应为 单选 A 2NB 1 6NC 0 8ND 0 4N 解析 把纸带从书中拉出 纸与书之间单面的摩擦力为0 8N 此时 纸的两面都有摩擦力 一起有1 6N 答案 B 6 单选 在 验证力的平行四边形定则 实验中 需要将橡皮条的一端固定在水平木板上 另一端系上两根细绳 细绳的另一端都有绳套 实验中需要用两个弹簧测力计分别勾住绳套 并互成角度地拉橡皮条 某同学认为在此过程中必须注意以下几项 两根细绳必须等长 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 其中正确的是 C A B C D 解析 在使用弹簧测力计时必须注意使弹簧测力计与木板平面平行 这样可以减小读数误差 7 2012年安徽学业水平考试 下列关于 探究求合力的方法 实验的说法中不正确的是 单选 A 弹簧测力计在使用前应先校零B 弹簧测力计使用时应保持与纸面平行C 每次实验时应使橡皮条沿同一直线伸长相同的长度D 橡皮条拉断后可换根橡皮条继续实验 D 8 单选 在 验证力的平行四边形定则 的实验中 某同学的实验情况如图9 3 2甲所示 其中A为固定橡皮筋的图钉 O为橡皮筋与细线的结点 OB和OC为细绳 图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 下列说法正确的是 图乙中的F是F1和F2合力的理论值 F 是力F1和F2合力的实际测量值 图乙中的F 是F1和F2合力的理论值 F是力F1和F2合力的实际测量值 在实验中 如果将细绳也换成橡皮筋 那么对实验结果没有影响 在实验中 如果将细绳也换成橡皮筋 那么对实验结果有影响 A B C D 解析 用平行四边形合成的力即合力的理论值与实际测量值不一定重合 存在一夹角 而且F 的方向应沿橡皮绳的方向 若将细绳换成橡皮筋 则对实验结果无影响 答案 A 9 单选 2010年天津学业水平测试 如下图所示 在 探究求合力的方法 实验中 将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点 另一端系上两条细绳 用两个弹簧秤分别钩住两条细绳的绳套 互成一定角度地拉橡皮条 下列说法正确的是 A 两条细绳必须等长B 两条细绳必须垂直C 两个弹簧秆的拉力必须等大D 两个弹簧秆必须贴近木板表面且与木板平面平行 解析 实验中两分力不一定垂直 也不一定等大 为了在纸上作图减小误差 两弹簧秤必须贴近木板平面且与平面平行 答案 D点评 在这个实验中 用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果 这个形变包括伸长量和伸长方向两项 伸长量反映橡皮条所受拉力的大小 伸长方向反映橡皮条所受拉力的方向 10 单选 2010年广东佛山学业水平模拟 两个共点力的夹角 固定不变 其合力为F 当其中一个力增大时 下列说法正确的是 A F一定增大B F可以不变C F可能增大 也可能减小D 当0 90 F一定减小 C 11 单选 一根轻绳能承受的最大拉力为G 现将一重量为G的物体系在绳的中点 两手先并拢握住绳的两端 然后缓慢地左右对称分开 若想绳不断 两绳间的夹角不能超过 A 45 B 60 C 120 D 135 解析 物体受力如图所示 由几何知识 得 2Fcos G F G 得 60 即两绳之间的夹角不能超过120 故正确答案为C 答案 C 12 物体同时受到同一个平面内三个共点力的作用 下列几组力的合力不可能为零的是 A 5N 7N 8NB 5N 2N 3NC 1N 5N 10ND 10N 10N 10N 解析 A B D选项都满足任意两个力之和大于 或等于 第三个力的条件 而C选项较小的两个力之和仍小于最大的力 因此合力不可能为零 故选C 答案 C 13 单选 2010年广东水平测试 如图所示 用力F把木块紧压在竖直墙上不动 木块对墙的压力为N 木块受到的摩擦力为f 受到的重力为G 则 A N FB N FC f GD f G 解析 在竖直方向由二力平衡条件得f G 答案 D 14 关于合力的下列说法 正确的是 单选 A 几个力的合力就是这几个力的代数和B 几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C 几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D 几个力的合力一定大于这几个力中最大的力 解析 合力可能大于分力 也可能小于分力或等于分力的大小 故C对 答案 C 15 单选 运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时 运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2 那么 C 解析 无论运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀还是匀速下滑 其所受的摩擦力大小必然等于运动员的重力 方向竖直向上 C正确 16 单选 2010年汕头学业水平模拟 已知物体在F1 F2 F3三共点力作用下处于平衡 若F1 20N F2 28N 那么F3的大小可能是 A A 40NC 100N B 70ND 6N 解析 任意两个力的和大于或等于第三个力 则这三个力的合力可能为零 17 单选 某物体在四个共点力作用下处于平衡状态 若F4的方向沿逆时针方向转过90 角 但其大小保持不变 其余三个力的大小和方向均保持不变 此时物体受到的合力的大小为 B 解析 F4的方向沿逆时针方向转过90 角 另外三个力的合力大小等于F4且与F4垂直 18 单选 2011年深圳学业水平模拟 实验表明 由同等材料制成的绳子越粗 则能承受的最大拉力越大 某重物G用三根相同材料制成的细绳Oa Ob Oc如图2 5 1所示那样挂起来 要使重 物G能这样可靠的悬挂 又能节约材料 三根细 绳中 B A Oa应最粗C Oc应最粗 B Ob应最粗D 三根绳子的粗细相同 解析 根据平衡条件知Ob绳受力最大 应最粗 选项B正确 图2 5 1 19 一个力的大小为10N 它可分解为两个分力 其结果可能为 多选 A 20N8NB 6N3NC 30N28ND 4N8N 解析 逆向思维解此题 如A中20N与8N两个力的合力范围在12 28N之间 10N不在此范围内 即20N与8N两个力不能合成10N 反过来10N不能分解成20N与8N 本题只有C D正确 答案 CD 20 2012年6月广东学业水平考试 如图所示 水平地面上质量为m的物体 在推力F作用下做匀速直线运动 已知sin37 0 6 cos37 0 8