【金太阳考案】高考物理一轮复习 第8单元磁场课件.ppt

ppt第8单元 主编 ppt第1单元 主编 物理 13 ka 物理 xkb r qg 第1讲磁感应强度安培力 知识建构 模块建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 一 磁场 磁感应强度 1 磁场 模块建构 知识建构 技能建构 2 方向 小磁针的 n极所受磁场力的方向 1 基本特性 磁场对处于其中的 磁体 电流和 运动的电荷有磁场力的作用 2 磁感应强度 1 物理意义 描述磁场的 强弱和方向 模块建构 知识建构 技能建构 3 方向 小磁针静止时 n极的指向 2 定义式 b 通电导线垂直于磁场 3 磁通量 1 概念 在磁感应强度为b的匀强磁场中 与磁场方向 垂直的平面面积s和b的乘积 模块建构 知识建构 技能建构 3 单位 1wb 1t m2 2 公式 bs 模块建构 知识建构 技能建构 4 安培的分子电流假说 安培认为 在原子 分子等物质微粒的内部 存在着一种环形电流 分子电流 分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体 它的两侧相当于两个磁极 如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 1 磁感线 在磁场中画出一些曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致 二 磁感线及几种常见的磁场 模块建构 知识建构 技能建构 1 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 如图所示 2 几种常见的磁场 模块建构 知识建构 技能建构 2 几种电流周围的磁场分布 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 3 匀强磁场 在磁场的某些区域内 磁感线为等间距的平行线 如下图所示 模块建构 知识建构 技能建构 4 地磁场 地磁场的n极在地球地理南极附近 s极在地球地理北极附近 磁感线分布如图所示 地磁场b的水平分量 bx 总是从地球南极指向北极 而竖直分量 by 则南北相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁感应强度大小相等且方向水平平行 注意 1 只有在同一个图中才能根据磁感线的疏密来判定磁场的强弱 模块建构 知识建构 技能建构 2 应用安培定则判断直线电流的磁场方向和判断环形电流的磁场方向时 四指 大拇指指向的意义正好相反 三 安培力的大小和方向 模块建构 知识建构 技能建构 1 安培力的大小 如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 1 如图所示的情况下 f bilsin 2 磁场方向和电流方向垂直时 f bil 3 磁场方向和电流方向平行时 f 0 注意 公式中的l为有效长度 即垂直磁感应强度方向的长度 模块建构 知识建构 技能建构 1 用左手定则判定 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向电流的方向 这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 2 安培力的方向 模块建构 知识建构 技能建构 2 安培力的方向特点 f b f i 即f垂直于b和i决定的平面 注意 安培力的方向垂直于磁感应强度b和电流i所决定的平面 但磁感应强度b与电流i不一定垂直 b与i垂直时产生的安培力最大 四 磁电式电流表 1 基本组成部分 磁铁和放在磁铁两极之间的线圈 模块建构 知识建构 技能建构 3 优 缺点 优点是灵敏度高 能测出很弱的电流 缺点是线圈的导线很细 允许通过的电流很弱 2 工作原理 模块建构 知识建构 技能建构 1 关于磁感应强度 正确的说法是 a 根据定义式b 磁场中某点的磁感应强度b与f成正比 与i成反比 b 磁感应强度b是矢量 方向与f的方向一致 c 磁感应强度b是矢量 方向与f的方向相反 d 在确定的磁场中 同一点的磁感应强度b是确定的 不同点的磁感应强度b可能不同 磁感线密的地方磁感应强度b大些 磁感线疏的地方磁感应强度b小些 模块建构 知识建构 技能建构 反 b c不正确 在确定的磁场中 同一点的磁感应强度b是确定的 不同点的磁感应强度b可能不同 磁感线密的地方磁感应强度b大些 磁感线疏的地方磁感应强度b小些 d正确 答案 d 解析 磁感应强度是磁场本身的性质 与磁场中该点的电流i或受力大小f无关 a不正确 由左手定则 f的方向与磁感应强度b的方向总是垂直的 既不与磁感应强度b一致 也不与磁感应强度b相 模块建构 知识建构 技能建构 2 2012年锦州模拟 如图所示 环形金属软弹簧套在条形磁铁的中心位置 若将弹簧沿半径向外拉 使其面积增大 则穿过弹簧所包围面积的磁通量将 a 增大b 减小 c 不变d 无法确定如何变化 解析 穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量 磁铁内部由s极指向n极的磁通量不变 而其外部由n极指向s极的磁通量随面积的增大而增大 故合磁通量减小 选b 答案 b 模块建构 知识建构 技能建构 3 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表 这种电流表的构造如图甲所示 蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的 若线圈中通以如图乙所示的电流 则下列说法正确的是 a 在量程内指针转至任一角度 线圈平面都跟磁感线平行 模块建构 知识建构 技能建构 b 线圈转动时 螺旋弹簧被扭动 阻碍线圈转动 c 当线圈在如图乙所示的位置时 b端受到的安培力方向向上 d 当线圈在如图乙所示的位置时 安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 解析 指针在量程内线圈一定处于磁场之中 由于线圈与铁芯共轴 线圈平面总是与磁感线平行 故选项a正确 电表的调零使得当指针处于 0 刻度时 螺旋弹簧处于自然状态 所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力 故选项b正确 由左手定则知 b端受到的安培力方向向下 安培力将使线圈沿顺时针方向转动 故选项c错误 d正确 答案 abd 模块建构 知识建构 技能建构 4 2011年上海浦东新区质检 某同学用图示实验装置研究电流在磁场中的受力方向与电流方向 磁场方向之间的关系 模块建构 知识建构 技能建构 1 该同学将观察到的实验现象记录如下表 在表中部分记录缺失 请补充完整 模块建构 知识建构 技能建构 2 某次实验中闭合开关后 金属棒p不动 可能的原因是 解析 1 根据已知条件和左手定则可以判断分别为 2中的电流方向向外 3中的磁场方向竖直向上 模块建构 知识建构 技能建构 2 金属棒p不动 说明金属棒所受安培力小于静摩擦力最大值 故可以解释为 金属棒受到的摩擦力太大 金属棒与导轨接触不良 磁场太弱 电流太小等 以上可能性只写出一个即可 答案 1 模块建构 知识建构 技能建构 2 金属棒受到的摩擦力太大 金属棒与导轨接触不良 磁场太弱 电流太小等 模块建构 知识建构 技能建构 一 对磁感应强度的理解 模块建构 知识建构 技能建构 例1已知地磁场的水平分量为b 利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度 如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验方法 先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内 中央放一枚小磁针 n极指向北方 给线圈通电 此时小磁针n极指北偏东 角后静止 由此可以确定线圈中电流方向 由东向西看 与线圈中央的合磁感应强度分别为 a 顺时针 b 顺时针 c 逆时针 d 逆时针 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 电流磁场方向地磁场 水平分量 方向水平面上合磁场方向电流磁场磁感应强度 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 通电线圈产生磁场方向向东 由安培定则可知电流沿逆时针方向 磁感应强度为矢量 根据其叠加原理可得b b cos b 为合磁感应强度 所以b 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 1 磁感应强度是用比值法定义的 其大小由磁场本身的性质决定 与放入的直导线的电流i的大小 导线l的长短无关 方法概述 2 由定义式b 计算磁感应强度b时 通电导线必须垂直于磁场 若通电导线平行放入磁场 则不受安培力 但不能说该处磁感应强度为零 模块建构 知识建构 技能建构 4 磁感应强度b与电场强度e的比较 3 匀强磁场 磁感应强度大小和方向处处相同 磁感线互相平行且等距 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 注意 电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反 而磁感应强度的方向和电流元受力方向垂直 电荷在电场中一定受静电力作用 而电流元在磁场中不一定受到安培力 模块建构 知识建构 技能建构 5 磁感线和电场线的比较 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 变式训练1在正方形的四个顶点处分别放有电流方向垂直纸面向里或向外的通电直导线 如图所示 通电电流强度大小分别为i1 i2 i3 i4 i1 i3 i2 i4 0 已知距导线相同距离处的磁感应强度b与电流i成正比 正方形中心o处的磁感应强度可用图中的四条有向线段中的一条来表示 它是 a b1b b2c b3d b4 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 由安培定则分析出各导线电流在o点产生的磁场方向 i1和i3的磁场沿i2 i4连线且分别指向方向i4 i2 其矢量和指向i4 i2和i4的磁场方向沿i1 i3连线分别指i3 i1 其矢量和指向i3 且小于i1和i3的磁场矢量和 根据磁场叠加原理知 合磁场可能为b4 答案 d 模块建构 知识建构 技能建构 例2如图 矩形线圈有n匝 面积大小为s 放在水平面内 加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场 磁感应强度为b 则穿过平面的磁通量是多少 若使线圈绕ab边转过60 则穿过线圈平面的磁通量是多少 若线圈绕ab边转过180 则穿过线圈的磁通量改变了多少 二 对磁通量的理解 模块建构 知识建构 技能建构 1 明确磁感线方向与线圈平面的角度关系 名师点金 解决此题应把握以下两点 模块建构 知识建构 技能建构 2 求解磁通量变化时应考虑磁感线 正穿 和 反穿 的情况 规范全解 由磁通量的定义可知 1 bs 绕ab边转过60 后的磁通量为 2 bscos60 bs 绕ab边转过180 后的磁通量为 3 bs 磁通量的改变量为 3 1 2bs 答案 bsbs2bs 模块建构 知识建构 技能建构 1 bs的含义 bs只适用于磁感应强度b与面积s垂直的情况 当s与垂直于b的平面间的夹角为 时 则有 bscos 可理解为 b scos 即 等于b与s在垂直于b方向上的分量的乘积 也可理解为 bcos s 即 等于b在垂直于s方向上的分量与s的乘积 如图甲所示 方法概述 模块建构 知识建构 技能建构 3 多匝线圈的磁通量 多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关 因为不论线圈匝数为多少 穿过线圈的磁感线条数相同 而磁感线条数可表示磁通量的大小 2 面积s的含义 s不一定是某个线圈的真正面积 而是线圈在磁场范围内的正对面积 如图乙所示 s应为线圈面积的一半 模块建构 知识建构 技能建构 4 合磁通量求法 若某个平面内有不同方向和不同强弱程度的磁场共同存在 当计算穿过这个面的磁通量时 先规定某个方向的磁通量为正 反方向的磁通量为负 平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量 注意 磁通量是标量 其正负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过线圈平面 同一线圈平面 如果正向穿过平面的磁感线条数与反向穿过平面的条数一样多 则 0 三 安培力作用下通电导体运动方向的判定 模块建构 知识建构 技能建构 例3如图甲所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁n极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心 且垂直于线圈平面 当线圈中通入如图所示方向的电流后 线圈的运动情况是 a 线圈向左运动 b 线圈向右运动 c 从上往下看沿顺时针方向转动 d 从上往下看沿逆时针方向转动 甲 模块建构 知识建构 技能建构 名师点金 解答本题时可按以下思路分析 确定磁场分布 判断安培力方向 确定导体运动方向 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 解法一电流元法 首先将圆形线圈分成很多小段 每一段可看做一直线电流 取其中上 下两小段分析 其截面图和受安培力情况如图乙所示 根据对称性可知 线圈所受安培力的合力水平向左 故线圈向左运动 选项a正确 模块建构 知识建构 技能建构 答案 a 模块建构 知识建构 技能建构 1 基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势 首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线的分布情况 然后利用左手定则准确判定导体的受力情况 进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向 方法概述 模块建构 知识建构 技能建构 2 常用方法 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 注意 在应用左手定则时 磁感线不一定垂直穿过手心 但四指一定指向电流方向 大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面 某些导体在安培力作用下可能会出现平动与转动同时发生的情况 这时就可以应用特殊位置法 模块建构 知识建构 技能建构 变式训练2如图所示 台秤上放一光滑平板 其左边固定一挡板 一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 此时台秤的读数为fn1 现在磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线 当通以如图所示的电流后 台秤的示数为fn2 则下列说法正确的是 a fn1 fn2 弹簧长度将变长 b fn1 fn2 弹簧长度将变短 c fn1 fn2 弹簧长度将变长 d fn1 fn2 弹簧长度将变短 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 根据左手定则可以判定导体受到安培力方向左偏下 由牛顿第三定律可知磁铁受到电流的反作用力为右偏上 电流对磁铁作用的竖直分力使磁铁对台秤的压力减小 向右的水平分力使弹簧弹力增大 弹簧长度增大 故选a 答案 a 模块建构 知识建构 技能建构 例4如图所示 一矩形轻质柔软反射膜可绕过o点垂直纸面的水平轴转动 其在纸面上的长度oa为l1 垂直纸面的宽度为l2 在膜的下端 图中a处 挂有一平行于转轴 质量为m 长为l2的导体棒使膜绷成平面 在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板 能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能 并将光能转化成电能 光电池板可等效为一电池 输出电压恒定为u 输出电流正比于光电池板接收到的光能 设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定 导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场b中 并与光电池构成回路 流经导体棒的电流垂直纸面向外 注 光电池与导体棒直接相连 连接导线未画出 四 安培力的大小和做功情况分析 模块建构 知识建构 技能建构 2 当 变成45 时 通过调整电路使导体棒保持力学平衡 光电池除维持导体棒保持力学平衡外 还能输出多少额外电功率 名师点金 题目情景新颖 考查了力的平衡 电路计算 安培力 能量守恒等知识 要运用能量观点从整体上把握问题的思维方式 1 现有一束平行光水平入射 当反射膜与竖直方向成 60 时 导体棒处于受力平衡状态 求此时电流强度的大小和光电池的输出功率 模块建构 知识建构 技能建构 1 共点力平衡电流强度输出功率 规范全解 1 导体棒受安培力bil2 f安 导体棒受力平衡 有 mgtan bil2 i 当 60 时 i1 p出 ui1 模块建构 知识建构 技能建构 2 当 45 时 i2 由几何关系得 所以p2 p1 而光电池产生的电流为i3 所以能提供的额外电流i4 i3 i2 mg 可提供的额外功率p额外 i4u 1 答案 1 2 1 模块建构 知识建构 技能建构 1 安培力公式的说明 方法概述 2 l是有效长度 即为在垂直磁感应强度方向的投影长度 1 可把安培力公式写为f bsin il 为b与i方向的夹角 即相当于只有与l垂直的磁感应强度的分量对电流产生安培力 模块建构 知识建构 技能建构 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 2 通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动 2 画出受力平面图 3 依据平衡条件或牛顿第二定律列方程 模块建构 知识建构 技能建构 1 安培力做正功 是将电源的电能转化为导线的动能或转化为其他形式的能 3 安培力做功的实质 能量的转化 模块建构 知识建构 技能建构 2 安培力做负功 是将其他形式的能转化为电能后储存或转化为其他形式的能 注意 对导线进行受力分析时 注意将三维立体图转变为二维平面图画受力分析图 通电导线在磁场中的平衡及加速运动问题的处理方法与纯力学问题一样 无非是有安培力参与作用 模块建构 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 全国理综卷 如图 两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流i1和i2 且i1 i2 a b c d为导线某一横截面所在平面内的四点 且a b c与两导线共面 b点在两导线之间 b d的连线与导线所在平面垂直 磁感应强度可能为零的点是 a a点b b点c c点d d点 模块建构 知识建构 技能建构 解析提示 由安培定则判断出电流磁场方向 根据直线电流磁场磁感线分布特点 分析观察各点的磁场方向 结合直线电流磁场的磁感应强度与电流和点到直导线距离的关系就能得知磁感应强度可能为零的点 命题分析 本题考查安培定则 直线电流磁场及磁场的叠加 试题难度较低 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 根据安培定则可知 两导线中的电流产生的磁场在导线连线上各点的磁感应强度同向 因此叠加后不可能为零 b项错误 在d点产生的磁感应强度方向不可能相反 因此叠加后不可能为零 d项错误 在a c两点产生的磁感应强度方向相反 由于i1 i2 i1在a点产生的磁场磁感应强度比i2在a点产生的磁场磁感应强度大 即a点磁感应强度不为零 a项错误 同理可以分析在c点的磁感应强度可能为零 c项正确 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 考向预测1 2011年濮阳一模 处于纸面内的一段直导线长l 1m 通有i 1a的恒定电流 方向如图所示 将导线放在匀强磁场中 它受到垂直于纸面向外的大小f 1n的磁场力作用 据此 a 能确定磁感应强度的大小和方向 b 能确定磁感应强度的方向 不能确定它的大小 c 能确定磁感应强度的大小 不能确定它的方向 d 磁感应强度的大小和方向都不能确定 模块建构 知识建构 技能建构 答案 d 解析 由b 可知水平向左的磁感应强度的分量为1t 无法确定沿电流方向的磁感应强度的分量 由矢量合成可知无法确定磁感应强度的方向 仅知道f的方向 无法用左手定则判断磁感应强度的方向 故选d 模块建构 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 新课标全国卷 电磁轨道炮工作原理如图所示 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动 并与轨道保持良好接触 电流i从一条轨道流入 通过导电弹体后从另一条轨道流回 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场 可视为匀强磁场 磁感应强度的大小与i成正比 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍 理论上可采用的方法是 a 只将轨道长度l变为原来的2倍 b 只将电流i增加至原来的2倍 c 只将弹体质量减至原来的一半 d 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度l变为原来的2倍 其他量 不变 模块建构 知识建构 技能建构 解析提示 力的恒定与否决定加速度恒定与否 加速度与初速度决定运动性质 电磁炮模型中 不计感应电流的影响 弹体的运动是初速度为零的匀加速直线运动 命题分析 试题考查导体在安培力作用下的加速运动问题 题目新颖之处在于电流自身激发磁场 磁感应强度为电流的函数 难度低 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 由安培力f bil以及磁感应强度的大小与i成正比得 安培力f ki2l k为比例系数 根据动能定理 fl mv2 可得v 得到选项b d正确 答案 bd 模块建构 知识建构 技能建构 考向预测2如图所示 光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分 o点为圆弧的圆心 两金属轨道之间的宽度为0 5m 匀强磁场方向如图所示 大小为0 5t 质量为0 05kg 长为0 5m的金属细杆置于金属轨道上的m点 当在金属细杆内通以2a的恒定电流时 金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动 已知mn op 1m 则 a 金属细杆开始运动的加速度为5m s2 b 金属细杆运动到p点时的速度大小为5m s c 金属细杆运动到p点时的向心加速度大小为10m s2 d 金属细杆运动到p点时对每一条轨道的作用力大小为0 75n 模块建构 知识建构 技能建构 项a错误 对金属细杆从m点到p点的运动过程 安培力做功w f mn op 1j 重力做功wg mg on 0 5j 由动能定理得w wg mv2 解得金属细杆运动到p点时的速度大小v m s 选项b错误 金属细杆运动到p点时的向心加速度大小a 20m s2 选项c错误 在p点金属细杆受到轨道水平向左的作用力f 水平向右的安培力fa 由牛顿第二定律得f fa m 解得f 1 5n 每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0 75n 由牛顿第三定律可知金属细杆运动到p点时对每一条轨道的作用力大小为0 75n 选项d正确 答案 d 解析 金属细杆在水平方向受到安培力作用 安培力大小f bil 0 5 2 0 5n 0 5n 金属细杆开始运动的加速度a 10m s2 选 模块建构 知识建构 技能建构 第2讲磁场对运动电荷的作用 知识建构 技能建构 一 洛伦兹力 1 定义 运动电荷在磁场中所受的磁场的力 2 大小 1 v b时 f 0 2 v b时 f qvb 知识建构 技能建构 3 方向 f v b三者的关系满足 左手定则 3 v与b夹角为 时 f qvbsin 为 v b夹角 4 特点 由于f始终 垂直于v的方向 故洛伦兹力永不做功 注意 洛伦兹力是安培力的微观实质 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二 带电粒子在磁场中的运动 知识建构 技能建构 2 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速率v做 匀速圆周运动 1 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行 带电粒子以入射速度v做 匀速直线运动 知识建构 技能建构 1 基本公式 向心力公式 qvb 轨道半径公式 r 周期 频率和角速度公式 t f 2 f 知识建构 技能建构 2 t f和 的特点 t f和 的大小与轨道半径r和运行速率v无关 只与磁场的磁感应强度和粒子的比荷有关 动能表达式 ek mv2 知识建构 技能建构 1 带电荷量为 q的粒子在匀强磁场中运动 下列说法中正确的是 a 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同 b 如果把 q改为 q 且速度反向大小不变 则洛伦兹力的大小和方向均不变 c 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直 d 粒子只受到洛伦兹力作用时 运动的速度 动能均不变 解析 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关 而且与粒子速度的方向有关 如果粒子速度与磁场垂直时f qvb 当粒子速度与磁场平行时f 0 再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速 知识建构 技能建构 度方向垂直 因而速度方向不同时 洛伦兹力的方向也不同 故a选项错误 因为 q改为 q且速度反向时所形成的电流方向与原 q运动形成的电流方向相同 由左手定则可知洛伦兹力方向不变 再由f qvb知大小不变 故b选项正确 因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角 故c选项错误 因为洛伦兹力总与速度方向垂直 因此洛伦兹力不做功 粒子动能不变 但洛伦兹力可改变粒子的运动方向 使速度的方向不断改变 故d选项错误 答案 b 知识建构 技能建构 2 2011年广东东莞调研 带电粒子 重力不计 穿过饱和蒸汽时 在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴 从而显示出粒子的径迹 这是云室的原理 如图是云室的拍摄照片 云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场 图中oa ob oc od是从o点发出的四种粒子的径迹 下列说法中正确的是 a 四种粒子都带正电 b 四种粒子都带负电 c 打到a b点的粒子带正电 d 打到c d点的粒子带正电 知识建构 技能建构 答案 d 甲 解析 由左手定则知打到a b点的粒子带负电 打到c d点的粒子带正电 d正确 知识建构 技能建构 3 如图甲所示 一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场b中 带电体的质量为m 为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力 则应该 a 将磁感应强度b的值增大 b 使磁场以速率v 向上运动 c 使磁场以速率v 向右运动 d 使磁场以速率v 向左运动 知识建构 技能建构 乙 解析 本题考查洛伦兹力和受力平衡 这是一道力学与磁场结合的试题 物体受重力与洛伦兹力的作用 两者等大反向 如图乙所示 再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动 由平衡条件有bqv mg v 故正确答案为c 答案 c 知识建构 技能建构 4 2011年长沙模拟 如图 在x 0 y 0的空间中有恒定的匀强磁场 磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里 大小为b 现有一质量为m 电荷量为q的带电粒子 在x轴上到原点的距离为x0的p点 以平行于y轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场 不计重力的影响 由这些条件可知 a 能确定粒子通过y轴时的位置 b 能确定粒子速度的大小 c 能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 d 以上三个判断都不对 知识建构 技能建构 又由t t 可知选项a b c正确 d错误 答案 abc 解析 由题可知粒子在磁场中运动轨迹为四分之一圆弧 所以半径为x0 因此粒子从y轴x0处射出 又由半径公式r 则v 知识建构 技能建构 一 洛伦兹力与安培力 电场力的比较 知识建构 技能建构 例1在如图甲所示宽度范围内 用场强为e的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转 角 在同样宽度范围内 若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场 使该粒子穿过该区域 并使偏转角也为 不计粒子的重力 问 甲 知识建构 技能建构 2 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大 名师点金 求解此题应把握以下两点 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 知识建构 技能建构 2 正确分析两种运动中各物理量之间的关系 1 明确粒子在电场和磁场中的运动特点 知识建构 技能建构 规范全解 1 当只有电场时 带电粒子做类平抛运动 水平方向上 l v0t 竖直方向上 vy at tan 当只有磁场存在时 带电粒子做匀速圆周运动 如图乙所示 由几何关系可知sin r 联立解得b 知识建构 技能建构 2 在电场中运动时间 t1 在磁场中运动时间 t2 t 答案 1 2 知识建构 技能建构 1 洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 方法概述 知识建构 技能建构 1 洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直 即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 洛伦兹力方向的特点 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 洛伦兹力与电场力的比较 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 注意 洛伦兹力对电荷不做功 安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 电场力对电荷可做正功 可做负功 也可不做功 知识建构 技能建构 变式训练1 2011年漳州模拟 带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场 如图所示 运动中经过b点 oa ob 若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场 仍以v0从a点进入电场 粒子仍能通过b点 那么电场强度e与磁感应强度b之比为 a v0b 1c 2v0d 知识建构 技能建构 规范全解 由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 则有 r 得b 若加电场则有r at2 t2 又由r v0t 则e 故 2v0 答案 c 知识建构 技能建构 例2如图甲所示 在某空间实验室中 有两个靠在一起的等大的圆柱形区域 分别存在着等大 反向的匀强磁场 磁感应强度b 0 10t 磁场区域半径r m 左侧区的圆心为o1 磁场垂直纸面向里 右侧区的圆心为o2 磁场垂直纸面向外 两区域的切点为c 今有质量m 3 2 10 26kg 带电荷量q 1 6 10 19c的某种离子 从左侧区边缘的a点以速度v 1 106m s正对o1的方向垂直磁场射入 它将穿越c点后再从右侧区穿出 求 甲 二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 知识建构 技能建构 2 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离 侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离 名师点金 分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提 要结合运动分析画出运动过程草图 运用半径公式及平面几何知识进行分析讨论 1 该离子通过两磁场区域所用的时间 知识建构 技能建构 规范全解 1 离子在磁场中做匀速圆周运动 在左右两区域的运动是对称的 如图乙所示 设轨迹半径为r 圆周运动的周期为t 由牛顿第二定律有 qvb m 又t 解得 r t 将已知量代入得 r 2m 由轨迹知 tan 得 30 则全段轨迹运动时间t 4 19 10 6s 乙 知识建构 技能建构 2 在图乙中过o2向ao1作垂线 联系轨迹对称关系知 总侧移距离d 2rsin2 2m 答案 1 4 19 10 6s 2 2m 知识建构 技能建构 1 圆心的确定 方法概述 1 基本思路 与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心 知识建构 技能建构 2 两种情形 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中p为入射点 m为出射点 已知入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙 p为入射点 m为出射点 知识建构 技能建构 带电粒子在不同边界磁场中的运动 a 直线边界 进出磁场具有对称性 如图 知识建构 技能建构 b 平行边界 存在临界条件 如图 知识建构 技能建构 c 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图 知识建构 技能建构 2 半径的确定 用几何知识 勾股定理 三角函数等 求出半径大小 3 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为t 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时 其运动时间t t 若知道弧长l 则可由t t计算出时间 知识建构 技能建构 1 画轨迹 即确定圆心 几何方法求半径并画出轨迹 4 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动时间相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 知识建构 技能建构 3 用规律 即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 三 有关洛伦兹力的多解问题 知识建构 技能建构 例3如图甲所示 在x轴下方有匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于xoy平面向外 p是y轴上距原点为h的一点 n0为x轴上距原点为a的一点 a是一块平行于x轴的挡板 与x轴的距离为 a的中点在y轴上 长度略小于 带点粒子与挡板碰撞前后 x方向的分速度不变 y方向的分速度反向 大小不变 质量为m 电荷量为q q 0 的粒子从p点瞄准n0点入射 最后又通过p点 不计重力 求粒子入射速度的所有可能值 甲 知识建构 技能建构 名师点金 本题为单边界磁场问题 解答本题时可按以下思路分析 按时间顺序 电荷运动为匀速直线运动 匀速圆周运动 射出磁场 注意出射方向与入射方向的关系 在a上发生反射 射出磁场通过p点 空间关系 电荷每次在磁场中的运动轨迹形状都相同 但都是沿 x方向平移相同的距离 知识建构 技能建构 规范全解 设粒子的入射速度为v 第一次射出磁场的点为n0 与板碰撞后再次进入磁场的位置为n1 粒子在磁场中运动的轨道半径为r 有r 粒子速率不变 每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1 n0 n0 2rsin 乙 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 答案 v0 n 0 v1 n 1 v2 n 2 知识建构 技能建构 1 带电粒子电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 当粒子具有相同速度时 正负粒子在磁场中运动轨迹不同 导致多解 如图甲带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若带正电 其轨迹为a 若带负电 其轨迹为b 方法概述 知识建构 技能建构 2 磁场方向不确定形成多解 甲 乙 知识建构 技能建构 3 临界状态不唯一形成多解 丙 知识建构 技能建构 4 运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如图丁所示 丁 注意 要充分考虑带点粒子的电性 磁场方向 轨迹及临界条件的多种可能性 画出其运动轨迹 分阶段 分层次地求解 知识建构 技能建构 变式训练2如图甲所示 在noq范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场区域 在moq范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场区域 m o n在一条直线上 moq 60 这两个区域磁场的磁感应强度大小均为b 离子源中的离子 带电荷量为 q 质量为m 通过小孔o1进入极板间电压为u的加速电场区域 可认为初速度为零 离子经电场加速后通过小孔o2射出 从接近o点处进入磁场区域 离子进入磁场的速度垂直于磁场边界mn 也垂直于磁场 不计离子的重力 甲 知识建构 技能建构 1 当加速电场极板电压u u0时 求离子进入磁场中做圆周运动的半径r 知识建构 技能建构 2 在oq上有一点p p点到o点距离为l 当加速电场极板电压u取哪些值 才能保证离子通过p点 规范全解 1 离子在电场中加速时 根据动能定理 u0q m 0 离子在磁场中运动时 洛伦兹力提供向心力qv0b m 解得 r 乙 知识建构 技能建构 2 离子进入磁场时的运动轨迹如图乙所示 由几何关系可知 r 要保证离子通过p点 则l nr 解得 u 其中n 1 2 3 答案 1 2 u 其中n 1 2 3 知识建构 技能建构 例4如图甲所示 匀强磁场的磁感应强度为b 宽度为d 边界为cd和ef 一电子从cd边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场 入射方向与cd边界间夹角为 已知电子的质量为m 电荷量为e 为使电子能从磁场的另一侧ef射出 求电子的速率v0至少多大 甲 四 带电粒子在有界磁场中的临界问题 知识建构 技能建构 名师点金 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动 速率v0增大时 电子的轨迹半径也相应增大 画出几个不同半径的轨迹 才能得到电子恰好射出磁场的临界条件 先画出带电粒子在磁场中的运动轨迹 再借助于轨迹进行分析 是解答问题的捷径 知识建构 技能建构 规范全解 当入射速率v0很小时 电子会在磁场中转动一段圆弧后又从cd边界射出 速率越大 轨迹半径越大 当轨迹与边界ef相切时 电子恰好不能从ef射出 如图乙所示 由几何知识可得 r rcos d 又r 由上式得v0 故电子要射出磁场时速率至少应为 答案 知识建构 技能建构 处理带电粒子在磁场中的临界问题 通常采用以下思维方法 方法概述 知识建构 技能建构 1 放缩法 知识建构 技能建构 2 平移法 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 新课标全国卷 如图所示 在区域 0 x d 和区域 d0 的粒子a于某时刻从y轴上的p点射入区域 其速度方向沿x轴正向 已知a在离开区域 时 速度方向与x轴正方向的夹角为30 此时 另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域 其速度大小是a的 不计重力和两粒子之间的相互作用力 求 知识建构 技能建构 2 当a离开区域 时 a b两粒子的y坐标之差 命题分析 本题情景新颖 是对电荷在磁场中偏转问题的创新 有力地考查了学生综合运用力学 电磁学知识与方法及数学方法的能力 能通过考查有效区分学生的能力与智力 1 粒子a射入区域 时速度的大小 知识建构 技能建构 解析提示 粒子a射入区域 时 画出轨迹 找出轨迹圆心 根据几何知识求出轨迹半径 再由向心力公式即可求速度的大小 粒子a射入区域 时粒子b也从p点沿x轴正向射入区域 分析a离开区域 时粒子b的位置 区域 或区域 表示出各自的纵坐标 即可得出结论 知识建构 技能建构 规范全解 1 设粒子a在 内做匀速圆周运动的圆心为c 在y轴上 半径为ra1 粒子速率为va 运动轨迹与两磁场区域边界的交点为p 如图所示 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 知识建构 技能建构 2 设粒子a在 内做圆周运动的圆心为oa 半径为ra2 射出点为pa 图中未画出轨迹 p oapa 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 qva 2b m 由上式得 ra2 c p 和oa三点共线 且由上式知oa点必位于x d的平面上 由对称性知 pa点与p 点纵坐标相同 即 ypa ra1cos h 式中 h是c点的y坐标 设b在 中运动的轨道半径为rb1 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 知识建构 技能建构 q b 2 设a到达pa点时 b位于pb点 转过的角度为 如果b没有飞出 则 式中 t是a在区域 中运动的时间 而 ta2 tb1 联立解得 30 知识建构 技能建构 由上式可见 b没有飞出 pb点的y坐标为 ypb rb1 2 cos h 联立以上各式及题给条件得 a b两粒子的y坐标之差为 ypa ypb 2 d 答案 1 2 ypa ypb 2 d 知识建构 技能建构 考向预测1如图所示 重力不计 质量为m 带正电且电荷量为q的粒子 在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动 ab bc cd都是半径为r的圆弧 粒子在每段圆弧上的运动时间都是t 如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值 则磁场区域 三部分的磁感应强度b随x变化关系图象应为下图所示的 知识建构 技能建构 答案 d 解析 先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外 后再向里的 即排除a c 再由周期公式4t 可知d正确 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 江苏物理卷 某种加速器的理想模型如图甲所示 两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a b 两极板间电压uab的变化图象如图乙所示 电压的最大值为u0 周期为t0 在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场 若将一质量为m0 电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放 经电场加速后进入磁场 在磁场中运行时间t0后恰能再次从a孔进入电场加速 现该粒子的质量增加了m0 粒子在两极板间的运动时间不计 两极板外无电场 不考虑粒子所受的重力 知识建构 技能建构 2 现要利用一根长为l的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场 忽略其对管外磁场的影响 使图甲中实线轨迹 圆心为o 上运动的粒子从a孔正下方相距l处的c孔水平射出 请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管 1 若在t 0时将该粒子从板内a孔处静止释放 求其第二次加速后从b孔射出时的动能 知识建构 技能建构 3 若将电压uab的频率提高为原来的2倍 该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速 才能经多次加速后获得最大动能 最大动能是多少 命题分析 本题注重基础 突出能力 重点考查了考生的理解能力 推理能力 分析综合能力 应用数学处理物理问题的能力 同时 题目涉及图象问题 强调了抽象思维和形象思维能力的考查 试题设问由易到难 循序渐进 物理情境考生都比较熟悉 第 1 问大部分考生通过认真审题 根据所学知识能完成 第 2 问对综合分析能力要求较高 第 3 问对考生的理解 推理和综合分析能力提出了更高的要求 知识建构 技能建构 解析提示 粒子在加速器中的运动为 匀强电场中加速 匀速圆周 加速 由于洛伦兹力不做功 求出第二次加速电压 根据动能定理即可求出 1 电荷匀速通过磁屏蔽管 相当于其作用是将部分轨迹向下移l的距离 不难判断位置 只有uab 0时粒子被加速 据此电压周期和运动周期求出粒子最多连续被加速的次数 由数学方法找出电场力各次做功的规律 结合动能定理即可求出最大动能 知识建构 技能建构 规范全解 1 质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动 有 qvb m0 t0 则t0 当粒子的质量增加了m0 其周期增加 t t0 则根据题图乙可知 粒子第一次的加速电压u1 u0 粒子第二次的加速电压u2 u0 射出时的动能ek2 qu1 qu2 解得 ek2 qu0 知识建构 技能建构 2 磁屏蔽管的位置如图丙所示 丙 知识建构 技能建构 3 在uab 0时 粒子被加速 则最多连续被加速的次数 n 得n 25 分析可得 粒子在连续被加速的次数最多 且u u0时也被加速的情况时 最终获得的动能最大 粒子由静止开始加速的时刻t n t0 n 0 1 2 最大动能ekm 2 qu0 qu0 解得 ekm qu0 答案 1 qu0 2 如图丙所示 3 t n t0 n 0 1 2 qu0 知识建构 技能建构 考向预测2如图甲所示的坐标系中 第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场 x方向的宽度oa 20cm y方向无限制 磁感应强度b0 1 10 4t 现有一比荷 2 1011c kg的正离子以某一速度从o点射入磁场 60 离子通过磁场后刚好从a点射出 知识建构 技能建构 2 离子进入磁场b0后 某时刻再加一个同方向的匀强磁场 使离子做完整的圆周运动 求所加磁场磁感应强度的最小值 1 求离子进入磁场b0的速度的大小 知识建构 技能建构 3 离子进入磁场b0后 再加一个如图乙所示的变化磁场 正方向与b0方向相同 不考虑磁场变化所产生的电场 求离子从o点到a点的总时间 知识建构 技能建构 丙 解析 1 如图丙所示 由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径r1 0 2m 离子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 qvb0 解得 v 4 106m s 知识建构 技能建构 2 由qvb 知 b越小 r越大 设离子在磁场中最大半径为r 由几何关系得 r 0 05m 由牛顿运动定律得qvb1 求得b1 4 10 4t 则外加磁场 b 3 10 4t 知识建构 技能建构 3 离子在原磁场中运动周期t1 10 7s 离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角 1 2 丁 知识建构 技能建构 答案 1 4 106m s 2 3 10 4t 3 10 7s 知识建构 技能建构 第3讲带电粒子在复合场中的运动 知识建构 技能建构 一 复合场 1 复合场是指电场 磁场和重力场并存 或其中某两种场并存的场 或分区域存在 知识建构 技能建构 2 三种场的比较 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或做匀速直线运动 二 带电粒子在复合场中的运动分类 知识建构 技能建构 2 匀速圆周运动 在三场并存的区域中 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 知识建构 技能建构 3 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 知识建构 技能建构 4 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 注意 研究带电粒子在复合场中的运动时 首先要明确各种不同力的性质和特点 其次要正确地画出其运动轨迹 再选择恰当的规律求解 一般情况下 电子 质子 粒子等微观粒子在复合场中所受的重力远小于电场力 磁场力 因而重力可以忽略 如果有具体数据 可以通过比较来确定是否考虑重力 在有些情况下需要由题设条件来确定是否考虑重力 知识建构 技能建构 1 电视显像管 电视显像管是应用电子束磁偏转 填 电偏转 或 磁偏转 的原理来工作的 使电子束偏转的磁场 填 电场 或 磁场 是由两对偏转线圈产生的 显像管工作时 由电子枪发射电子束 利用磁场来使电子束偏转 实现电