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知识能否忆起 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 C cos 2 C cos 3 S sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 4 S sin sin cos cos sin 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 S2 sin2 2 C2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 常用的公式变形 1 tan tan tan 1 tan tan 小题能否全取 A 2B 3C 4D 6 答案 D 2 sin68 sin67 sin23 cos68 的值为 答案 B 答案 B 1 两角和与差的三角函数公式的理解 1 正弦公式概括为 正余 余正符号同 符号同 指的是前面是两角和 则后面中间为 号 前面是两角差 则后面中间为 号 2 余弦公式概括为 余余 正正符号异 3 二倍角公式实际就是由两角和公式中令 所得 特别地 对于余弦 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 这三个公式各有用处 同等重要 特别是逆用即为 降幂公式 在考题中常有体现 2 重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角为 对角的分拆要尽可能化成已知角 同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化简 证明问题时 一般是观察角度 函数名 所求 或所证明 问题的整体形式中的差异 再选择适当的三角公式恒等变形 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广 可用 的三角函数表示 的三角函数 在使用两角和与差的三角函数公式时 特别要注意角与角之间的关系 完成统一角和角与角转换的目的 三角函数公式的逆用与变形应用 1 求函数f x 的最小正周期和值域 运用两角和与差的三角函数公式时 不但要熟练 准确 而且要熟悉公式的逆用及变形 如tan tan tan 1 tan tan 和二倍角的余弦公式的多种变形等 答案 1 A 2 2 角的变换 1 当 已知角 有两个时 一般把 所求角 表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 答案 C 1 求 的值 1 在解答本题时有两点容易失误 1 忽略角 的范围 求解cos sin 的值时出错 2 在利用两角和的余弦公式时由于对公式记忆不准确导致错误 2 解决三角函数问题时 还有以下几点容易失误 1 对公式记忆不准确而使公式应用错误 2 三角公式不能灵活应用和变形应用 3 忽
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