甘肃省民勤县第五中学七年级数学下册《平行线的性质》课件 新人教版.ppt

平行线的性质 情景引入1 三毛是强盗 所以他犯法了 反过来 如果三毛犯法了 那么三毛是强盗 2 对顶角相等 反过来 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 3 如果两个数的和为0 这两个数互为相反数 反过来 如果这两个数互为相反数 那么这两个数和为0 平行线的判定定理 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 反过来 两直线平行 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角补是否正确呢 a b 一 学前准备 1 已知直线ab及其外一点p 画出过点p的ab的平行线 2 回答 如图 1 3 b 则ef ab 依据是 2 2 a 180 则dc ab 依据 3 1 4 则gc ef 依据是 4 gc ef ab ef 则gc ab 依据 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 平行线的判定方法有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 3 问题 方法4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 1 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 二 实践探究 一 探究1 动手画一画 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八角 2 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 2 验证猜想 a b c d 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 3 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 二 探究2 回答 1 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又因为 3 对顶角相等 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 1 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 2 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 3 整理归纳 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 a b 已知 1 3 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 a b 已知 1 4 180 两直线平行 同旁内角互补 2 1 a e d b c 4 3 快速抢答 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 4 如图 已知平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 三 学以致用 2 110 3 110 4 70 5 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 b是142 第二次拐的角 c是多少度 为什么 6 如图直线a b 直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗 7 如图是一梯形机器零件模型 下底两角残缺了 现只知上底两角度数为115 和100 工人师傅不用测量就知道下底两角度数 你知道吗 为什么 c b a b c a d b c 5 c 142 两直线平行 内错角相等 6 垂直 7 65 70 答案 例 1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 2 3 a b 2 如图 已知 1 2求证 bcd d 180 bc 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 bc 证明 如图 1 2 已知 ad ad 已证 bcd d 180 北 南 例5 从a地观测b地 b地位于a地的北偏东65 方向 则a地位于b地的什么方向 a b 北 南 西 东 65 65 西 东 解 地位于 地的南偏西65 方向 例1 如图 a c a b 直线c与b垂直吗 为什么 b a c 范例 垂直 90 转化思想 90 垂直 判定 已知角的关系得平行的关系 推平行 用判定 性质 已知平行的关系得角的关系 知平行 用性质 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 四 谈收获 我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想 3 两条平行线被第三条直线所截 相等同位角的对数是 a 1b 2c 3d 44 1和 2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 要使这两条直线平行 必须 a 1 2b 1 2 90 c 2 1 2 360 d 1是钝角 2是锐角5 如图ad bc 则下面结论中正确的是 a 1 2b 3 4c a cd 1 2 3 4 180 6 在 1 同位角相等 2 两直线平行 3 是判定 4 是性质中语序排列有 a 1 2 4 b 1 2 3 c 2 1 3 d 2 1 4 其中语序排列正确的个数有 a 0个b 1个c 2个d 3个 4 2 d b c a 3 1 答案 3 d 4 c 5 b 6 c 已知 1 ade 60 b 60 ade b 等量代换 de bc 同位角相等 两直线平行 2 de bc 已证 aed c 两直线平行 同位角相等 又 aed 40 已知 等量代换 c 40 7 已知 ade 60 b 60 aed