【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训2 苏教版.doc

保温特训(二)函数与导数基础回扣训练1函数y 的定义域是_2函数yf(x)是偶函数，则在点(a，f(a)、(a，f(a)、(a，f(a)、(a，f(a)中，一定在函数yf(x)图象上的点是_3已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取到极大值，则a的取值范围是_4已知函数f(x)，则f_.5已知函数yf(x)的图象在点m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.6函数f(x)的值域是_7(2012苏中八校学情调查)函数f(x)xln x的单调递减区间为_8设a0，a1，函数f(x)ax2x1有最大值，则不等式loga(x1)0的解集为_9(2012泰州学情调研)设g(x)是定义在r上以1为周期的函数，若函数f(x)xg(x)在区间3,4时的值域为2,5，则f(x)在区间2,5上的值域为_10设函数f(x)，g(x)的定义域分别为m，n，且m是n真子集，若对任意的xm，都有g(x)f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”已知函数f(x)log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是_11已知曲线y(a3)x3ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)x3ax23x1在1,2上单调递增，则a的取值范围为_12已知函数f(x)x3ax2bxc，x2,2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为1.有以下命题：f(x)是奇函数；若f(x)在s，t内递减，则|ts|的最大值为4；f(x)的最大值为m，最小值为m，则mm0.若对x2，2，kf(x)恒成立，则k的最大值为2.其中正确命题的序号为_13(2012南京师大阶段测试)定义在r上的函数f(x)若关于x的方程f2(x)af(x)b3有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1x2x3，则下列结论错误的有_(填序号)xxx14；ab2；x1x32x2；x1x34.14设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(1)0，当x0时，(x21)f(x)2xf(x)0，则不等式f(x)0的解集为_考前名师叮嘱1导数法是研究函数单调性的重要工具，利用导数研究函数单调性要注意两个方面：一是求导之后函数的定义域可能会发生变化，要在函数定义域内分析导函数的符号；二是若求函数的单调区间可以直接转化为f(x)0(或f(x)0)的解集求解，若函数在区间m上单调递增(递减)，则应该转化为f(x)0(或f(x)0)在区间m上恒成立问题求解；2复合函数法判断函数单调性的关键在于将其分解为两个基本函数之后准确判断这两个函数的单调性，再利用“同增异减”的判断法则判断单调性；3用数形结合法求解函数最值，其实质就是利用函数图象或者借助几何图形求解函数最值，关键在于把握函数解析式的结构特征，常见的转化有两种：一是分段函数类型通常利用函数图象求解；二是利用数与形的对应，将函数最值转化为几何最值求解，通常是利用函数解析式的几何意义，如利用直线的斜率、动点与定点的距离等，在求解过程中正确作出函数图象或者准确利用代数式的几何意义，用几何知识直接确定最值是关键；4导数求函数极值或最值时要列表，同时注意：一是函数定义域；二是准确求导；三是注意极值一定在区间内部，而最值则可能是极值点或区间端点参考答案保温特训(二)1解析要使函数有意义，则0，解得x2，故所求定义域是(2，)答案(2，)2解析当xa时，yf(a)f(a)，即点(a，f(a)一定在函数yf(x)图象上答案(a，f(a)3解析根据函数极大值与导函数的关系，借助二次函数图象求解因为f(x)在xa处取到极大值，所以xa为f(x)的一个零点，且在xa的左边有f(x)0，右边有f(x)0，所以导函数f(x)的开口向下，且a1，即a的取值范围是(1,0)答案(1,0)4解析fff(1)e1.答案5解析本小题主要考查导数的概念及几何意义由题意易知f(1)，f(1).答案36解析0x1时，值域为(，0)；x1时，值域为(，2，故原函数的值域是(，0)(，2(，2答案(，27解析函数定义域是(0，)，且f(x)10，解得0x1，所以递减区间是(0,1)答案(0,1)8解析因为x2x1有最小值，函数f(x)ax2x1有最大值，所以0a1，所以loga(x1)0loga10x11，解得1x2.答案(1,2)9解析当x2,3时，x13,4，所以f(x1)x1g(x1)x1g(x)2,5，所以f(x)xg(x)3,4；当x4,5时，x13,4，所以f(x1)x1g(x1)x1g(x)2,5，所以f(x)xg(x)1,6，所以f(x)在区间2,5上的值域为3,6答案3,610解析由题意可知，x0时，g(x)log2x，又函数g(x)是偶函数，故x0时，g(x)log2(x)，所以g(x)log2|x|.答案g(x)log2|x|(其它符合条件的函数也可以)11解析由已知条件可得方程y3(a3)x20(x0)，即3(a3)x310有大于0的实数根，即得x30，解得a3，又由函数f(x)x3ax23x1在1,2上单调递增，可得不等式f(x)3x22ax30在1,2上恒成立，即得a在1,2上恒成立，由函数yx在1,2上单调递增可得，该函数的最小值为0，a0，综上可得实数a的取值范围为(，0答案(，012解析由题意可知f(0)0，f(x)1的两根为1或1，即c0,3x22axb10的两根为1或1，所以0，1，解得a0，b4，所以f(x)x34x，是奇函数，所以正确；f(x)3x24，又f(x)0，解得在上递减，即|ts|的最大值为，所以错误；k3x24，x2,2恒成立，所以k(3x24)min4，x2,2，即k的最大值为4，所以错误，综上可得正确命题是答案13解析作出函数f(x)的图象如图，方程f2(x)af(x)b3有三个不同的实数根x1，x2，x3，即方程t2atb30有两个相同的实数根1，由韦达定理可得11a,11b3，解得a2，b4，且x11，x22，x33，故xxx14；ab2；x1x34均正确，x1x32x2，故不正确答案