湖北省大冶市还地桥2016届九年级5月联考模拟考试数学试题

湖北省大冶市还地桥2016届九年级5月联考模拟考试数学试题(满分120分，考试时间120分钟)一.仔细选一选(每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的)1下列各数中，最小的数是()A2 B3 C D02下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( ). A西弗 B西弗 C西弗 D西弗4下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是()A B C D5. 下列运算正确的是( ) A2a 3b 5ab Ba2a3a5 C(2a) 3 6a3 Da6a3 a96矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A两组对边分别平行B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等7一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，38函数自变量x的取值范围是()Ax3Bx1Cx1且x3Dx1且x39. ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是( ):网Z-X-X-KA80 B160C100D80或10010. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是()ABCD. 二.认真填一填(每小题3分，共18分)11. 分解因式： 12. 不等式组的解集是 13. 若(a1)2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 14题图14. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差、之间的大小关系是 :网15题图15. 从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 cm16. 已知直线上有n(n2的正整数)个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达. 设跳过的所有路程之和为Sn，则S23= 三.解答题(9个小题，共72分)17(7分)计算： 18.(7分)先化简，再求值： ，其中 .19. (7分)如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点 (1)求证：AB与O相切；(2)若等边三角形ABC的边长是，求线段BF的长.20. (8分)解方程组:学*科*网21. (8分)(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)(2)如果包括甲在内共有n(n3)个人做(1)中同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果)5122.(8分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走4米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是51，若坡角FAE=30，求大树的高度.(结果精确到0.1米，参考数据：sin510.78，cos510.63，tan511.23，1.73)23. (8分) 某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长为cm(5x50)。每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例；每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：)成正比例。已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是24元.(利润 = 出厂价 - 成本价) 在营销过程中得到了下列表格中的数据薄板的边长x(cm)2030出厂价y1(元/张)48:学*科*网68(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)设一张薄板的利润为元，求与薄板边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？(3)若浮动价下降(，其它条件不变，当薄板的边长不超过15cm时，薄板的利润随边长的增大而增大，求的取值范围。24. (9分)(1)如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D求证：AB2ADAC；(2)如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F若，求的值；(3)RtABC中，ABC=90，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BEAD于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值.(用含n的式子表示，不必证明)25、(10分)反比例函数y (的图像与一次函数的图像相交于A、B两点，连接BO并延长，交双曲线另一分支于C点。:学+科+网Z+X+X+K(1)如图(1)，若点A的坐标是(1，8)，B点坐标为(4，n)，求ABC的面积；(2)如图(2)，设、，直线AB分别交轴、轴于、两点. 求证：(3)若交轴的负半轴于点P，试判断的形状并说明理由。ABCMNP2016年大冶市还地桥镇5月月考数学试题参考答案一、选择题15题 BBCDB 610题 BACDA二、填空题:学.科.网Z.X.X.K 11、 12、 13、5 14、 15、 16、264三、解答题 17、解原式= =2 18、解原式= = 当时， 原式= 19、解：(1)过点O作OMAB，垂足是MO与AC相切于点DODAC，ADO=AMO=90ABC是等边三角形，DAO=NAO，OM=ODAB与O相切；(2)过点O作ONBE，垂足是N，连接OFAB=AC，AOBC，O是BC的中点，OB=在直角OBM中，MBO=60，:学+科+网Z+X+X+KOM=OBsin60=，BM=OBcos60=BEAB，四边形OMBN是矩形ON=BM=，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=20、解：由得： 把代入化简整理得： 解得： 当时， 当时， 原方程组的解为： ，21、解：(1)画树状图： 第1次 第二次甲乙 丙 丁 甲甲 丙 乙 丁:网 甲丁 乙 丙 (2) 22、解：如图，过点D作DGBC于G，DHCE于H. 则四边形DHCG是矩形， 故DG=CH，CG=DH， 在RtAHD中，DAH=30，AD=4DH=2，AH=2，CG=2设BC为在RtABC中，DG，在RtBDG中，解得：大树的高度约为7.5。23、解：(1)由题意设浮动价为元，基础价为元，由表格的数据得： 解得： 所求与边长之间的函数关系式为 () (2)由题意设一张薄板的成本价为元，依题意得：:学*科*网 () 将代入中 得：， 解得：， ， 当时，有最大值， 故当正方形的边长为时，出场一张薄板获得的利润最大，最大利润是33元。 (3)由题意得： ， 限定薄板的边长不超过15cm， 15 解得：60， 的取值范围是060。24、解：(1)证明：如图，BDAC，ABC=90， ADB=ABC， 又A=A， ADBABC， AB2=ADAC (2)如图，过点C作CGAD交AD的延长线于点G， BEAD， CGD=BED=90，CGBF:网Z-X-X-K AB=BC=2BD=2DC，BD=DC， 又BDE=CDG， BDECDG， ED=GD=EG 由(1)可得：AB2=AEAD，BD2=DEAD， AE=4DE， CGBF， ； (3)点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，有三种情况： (I)当点D在线段BC上时，如图所示： 过点D作DGBF，交AC边于点G BD=nDC，BC=(n+1)DC，AB=n(n+1)DC DGBF， FG=nGC，FG= 由(1)可得：AB2=AEAD，BD2=DEAD， (n+1)2； DGBF，:学*科*网 (n+1)2 即(n+1)2 化简得：n2+n； (II)当点D在线段BC的延长线上时，如图所示： 过点D作DGBE，交AC边的延长线于点G同理可求得： n2-n； (III)当点D在线段CB的延长线上时，如图所示： 过点D作DGBF，交CA边的延长线于点G同理可求得： n-n2