三年级数学辅导题.doc

第 一 讲 盈 亏 问 题盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”盈亏问题的基本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数2、每次分的数量份数盈=总数量 每次分的数量份数亏=总数量物品数可由其中一种分法和人数求出。也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 1、山上有群猴，摘了一篮桃。1只吃1个，刚好剩1个，1只吃两个，有只没吃着。你来猜一猜，猴（ ）只来桃（ ）个。一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人分5块少1块，想一想，有（ ）块糖果，有（ ）个人。一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组（ ）人，一共有（ ）棵树。幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有（ ）个小朋友，一共有（ ）个积木。实验小学学生坐汽车去春游，如果每车坐6人，则多1人；如果每车做8人，则少5人。问一共有（ ）辆车，有（ ）学生。某校安排宿舍，如果每间6人，则6人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍有（ ）间，学生有（ ）人。一袋巧克力，每人分4块，还剩2块，每人分6块，少4块，这袋巧克力有（ ）块，有（ ）个人。2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖7支，则缺7支；如果每人奖9支，则缺25支。三好学生有（ ）人，铅笔有（ ）支。将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵；如果每瓶插8朵，则缺少15朵。花瓶有（ ）只，月季花有（ ）朵。美术小组的同学分发图画纸。如果每人发3张，则少2张；如果每人发5张，则少12张。美术小组有（ ）名同学，一共有（ ）张图画纸。一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种6棵，还有24棵没种；如果每人种9棵，还有6棵没有种。有（ ）名少先队员，有（ ）棵树。杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算有（ ）个学生，这叠练习本一共有（ ）本。3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住6人，则4人没有位置；如果每个房间住8人，则空出1个房间。学生宿舍有（ ）间，住宿学生有（ ）人。某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住4人，则多出4人；若每间宿舍住7人，则多出2间宿舍。宿舍有（ ）间，寄宿学生有（ ）人。学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出1个房间。学生宿舍有（ ）间，住宿学生有（ ）人。育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐10人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有( )辆汽车,有( )学生。老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有（ ）个学生；有（ ）本练习本。王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。有（ ）支彩笔，有（ ）人。第 二 讲 还 原 问 题还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。1、一个数加上6，乘以3，再减去5得22，这个数是（ ）。一个数加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是（ ）。某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，这个数是（ ）。某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是（ ）。一个数的7倍加上3减去8乘以3得27，这个数（ ）。我爷爷说：“把我的年龄加上25，除以4，再减去23，最后乘以25，恰好是半百。”请你猜猜我的爷爷今年（ ）岁。有一位老人说：“把我的年龄加上4后除以3，再减去6，最后用5乘，恰巧是100岁。”这位老人今年（ ）岁。有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人（ ）岁。2、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是（ ）。小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是（ ）。小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的6看成了9，减数十位的1看成了7，结果得88。问正确的结果应为（ ）。王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了（ ）千克。3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多1个，下午又卖出剩下的一半多1个，最后还剩3个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有（ ）个鸡蛋。一只油桶装满了油，第一次取出了总数的一半多1千克，第二次取出余下的一半多2千克，桶中还剩3千克。原来桶中共装了（ ）千克油。一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长（ ）米。妈妈买了一些苹果，小明一家人第一天吃了苹果的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，最后还剩2个苹果，妈妈一共买了（ ）个苹果。有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有（ ）个鸡蛋。4、有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个，第二次取出余下的一半少2个，篮里还剩2个，篮里原有鸡蛋（ ）个。工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩2千米没有修完。公路的全长是（ ）千米。有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果（ ）个。5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了（ ）个橘子。某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米。这时他离乙地还有8千米。甲、乙两地相距（ ）千米。4猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。原来有（ ）只桃子。第 三 讲 植 树 问 题解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：1、在不封闭的路线上植树，两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；两端都不植树，棵树=间距个数1。2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。 植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长间距个数 1、在一条长30米的大路两旁种树，每隔5米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共要种（ ）棵树。两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行共能栽（ ）棵雪松。同学们栽树，7棵树之间的距离是18米，照这样计算，30棵树的距离是（ ）米。11位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长（ ）米。国庆节时，学校大门挂了一些彩旗，从头到尾一共挂了12面彩旗，每两面彩旗之间相距2米，学校大门有（ ）米宽。学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插（ ）面小旗。人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距10米，人民南路长（ ）米。在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽需要（ ）棵树，两端都栽需要（ ）棵树。2、公园池塘的周围长48米，在池塘周围每隔6米种一棵柳树，一共要种（ ）棵柳树。一个池塘的周长为90米，村民准备在它的周围每隔5米栽一棵柳树，应该准备（ ）棵柳树才够栽。一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽（ ）株牡丹。3、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要（ ）分钟。有一根木料，要锯成6段，每锯一次要花4分钟，锯完要用（ ）分钟。有一根钢管，锯成16段需要45分钟，如果锯成20段需要（ ）分钟。 一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要（ ）分钟。4、小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要（ ）秒。小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要（ ）分钟。爸爸和小芳一同上楼。小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要（ ）分钟。5、时钟4点时敲4下，用12秒敲完，那么6点时敲6下，用（ ）秒敲完。一个时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，那么8点钟敲8下，（ ）秒钟敲完。时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下 ，3点钟敲3下，依次类推；从1点到12点这12个小时内时钟共敲了（ ）下。有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？第 四 讲 和 差 问 题小朋友们，在我们平时的生活中，常常会遇到这样的问题：已知一个班级里男生与女生共有40人，男生比女生多4人，求男生和女生各有多少人？像这样已知两数和与两数差，求两个数的应用题，叫和差问题应用题。有些复杂的应用题，虽然题目中不是直接给出两个数的和与差，但通过转化，可以推算出某两个未知量的和与差，这样的应用题，我们也看做是和差问题。方法指导：已知大、小两数之和与大、小两数之差，求大、小两数的问题，我们称为和差问题和差问题的基本计算公式是：大数(和差)2 小数(和差)2在解答这类题目时，关键是找到两数和与两数差，再利用上述公式就可以解决问题了。1、育才小学准备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中 红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只？数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？甲、乙两人同时写字，8分钟共写了72个字，已知甲每分钟比乙多写3个，问甲、乙两人每分钟各写多少字？三（6）班分成8个学习小组，平均每个小组8人，又知道这个班男生比女生多2人，三（6）班男生、女生各多少人？姐姐弟弟一起进行跳绳比赛，一共跳了240下，姐姐比弟弟多跳40下，姐姐弟弟各跳了多少下？兄弟俩的年龄和30岁，哥哥比弟弟大8岁，哥哥和弟弟各多少岁？姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年以后，姐姐比妹妹大5岁。问今年姐姐和妹妹各多少岁？杨平期末考试语文和数学的总分是188分，语文比数学少10分，语文和数学各多少分？李刚上学期期终考试语文和数学的平均分数是92分， 数学成绩比语文成绩高6分，李刚上学期期终考试语文、数学各得了多少分？2、姐妹俩共有卡通画100张，如果姐姐给妹妹10张，她们的卡通画的张数就同样多，姐姐，妹妹各有多少张？甲、乙两仓库共有粮食278吨，如果从甲仓库运16吨 给乙仓库，那么两个仓库的粮食一样多，甲、乙两仓库各有粮食 多少吨？甲、乙两个仓库共存大米80吨如果从甲仓库调15吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等求原来两个仓库各有大米多少吨？王晓看一本故事书，两天看完全书的60页，如果第一天少看5页，第二天多看5页，则两天看得一样多，他原来两天各看多少页？甲、乙两袋面粉共120千克，如果从甲袋中取10千克放入乙袋，那么两袋面粉就一样重了，那么甲袋面粉多少千克？乙袋呢？甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲桶油原来多少千克，乙桶油原来多少千克？一个两层书架上面一共放了72本书，小君从上层拿了4本书借给小兰过后，上层还比下层多8本，两层原来各有多少本书？西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这是西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人？第 五 讲 和 倍 问 题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和（倍数1）=小数（两数和份数和每份数） 小数倍数=大数 或和小数=大数1、兄弟两个去钓鱼，一共钓了24条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，哥哥、弟弟各钓了多少条？学校有科技书和故事书共32本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？用锡和铝制成的合金是72千克，其中铝的重量是锡的8倍。铝和锡各用了多少千克？甲数是乙数的9倍，甲乙两数之和是80，甲、乙各是多少？甲、乙两数的和是42，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？学校将36本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。二、三年级各分得多少本图书上？副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有18千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？生产队养公鸡、母鸡共40只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？水果店运来苹果和梨共27千克，苹果是梨的一半，两种水果各运来多少千克?参加表演的学生一共45人，男生是女生的2倍，男生和女生各有多少人？陈梅家里养白兔和黑兔一共32只，白兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔和黑兔各有多少只？三(1)班同学做了50朵纸花，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?中年级有40人参加义务劳动，四年级参加的人数是三年级的3倍，两个年级各有多少人参加?甲班和乙班共有图书45本.甲班的图书本数是乙班的4倍，甲班和乙班各有图书多少本？小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？小华有弹子20个，红弹子是绿弹子个数的4倍，红弹子和绿弹子各有多少个？一枝钢笔和一枝圆珠笔共价18元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？一肉店卖出猪肉和牛肉共72千克,卖出的猪肉是卖出的牛肉的8倍,卖出的牛肉和猪肉个多少千克?2、甲仓库存粮14吨，乙仓库存粮10吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？弟弟有课外书10本，哥哥有课外书15本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的4倍？一书架上层有35本图书，下层有28本图书，上层要拿出多少本到下层，下层才是上层的6倍？甲桶有油13千克，乙桶有油15千克，甲桶要倒给乙桶多少千克，乙桶才是甲桶油的3倍？小宁圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯12枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的6倍？第 六 讲 差 倍 问 题已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做差倍问题。解答差倍应用题的基本数量关系是：差（倍数1）=小数（两数差份数差每份数） 小数倍数=大数 或差小数=大数1、桃树的棵数是梨树的3倍，桃树比梨树多18棵。桃树、梨树各有多少棵？兴趣小组借着田园风光开展户外活动，其中民乐小组的人数是美术小组的4倍，美术小组比民乐小组少24人。民乐小组、美术小组各多少人？今年妈妈比儿子大25岁，妈妈的年龄是儿子的6倍，妈妈与儿子各多少岁？白天鹅的只数是黑天鹅的3倍，黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多了。黑天鹅、白天鹅原来各有多少只？参加学校课外美术小组的同学，女生人数是男生的4倍，男生再来9人就和女生同样多。男、女生各有多少人？爷爷的年龄是多多的7倍，爷爷比多多大48岁，你知道爷爷和多多各是多少岁吗？有甲、乙两袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里装10千克大米，两袋大米就一样多了，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？乐乐今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是乐乐的3倍？一个车间，女工比男工少35人，男工人数是女工人数的2倍。这个车间男工、女工各多少人？果园里桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？一棵杉树的高度是一棵松树的4倍，这棵极树比这棵松树高26米，杉树、松树各高多少米？大仓库存粮比小仓库存粮多24吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？有两缸金鱼，如果从甲缸中取出25条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的6倍，甲缸原有金鱼多少条？两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果和有多少千克？一养鸡场，公鸡比母鸡少36只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？第 七 讲 智 趣 题1、池塘里的荷叶每过一天就增加一倍，20天后池塘的荷叶就长满了。第（ ）天荷叶正好长到池塘的一半。有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过0天可以把整个池塘全部遮住。问：睡莲要遮住半个池塘需要（ ）天。一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用（ ）天。2、一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩（ ）个角。3、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间才能完成，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（ ）分钟。4、有一个5米深的枯井，井底有一只蜗牛，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么经过（ ）天蜗牛才能爬出井。小猴要爬上一棵12米高的大树，可是它爬上4米后就会滑下2米，然后又准备再爬第二次小猴第（ ）次才能爬到树顶。5、一根绳子长24米，把它连续对折3次，每段长（ ）米。7、在1100中，数字“2”一共出现了（ ）次；数字“1”一共出现（ ）次。8、同学们做操，小欢站在左起第3列，右起也是第3列；从前数他是第5个，从后数也是第5个。小欢班上共有（ ）人。去儿童剧场看演出，二（1）班领到的票是38号到77号，你知道二（1）班一共领到（ ）张票。9、小红做了15个风筝，小雨做了7个风筝，小红要拿（ ）给小雨，两个人的风筝就一样多。爸爸有180元钱，妈妈有150元钱，爸爸要给妈妈（ ）元钱，两人的钱一样多。二（1）班有56人，二（2）班有48人，要从二（1）班调（ ）人到二（2）班，两个班的人数一样多。10、一桶油连桶重9千克，用去一半后，连桶重5千克，原来桶里的油重（ ）千克。一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，问：桶重（ ）千克，油重（ ）千克。一箱苹果连箱重25千克，吃了一半后连箱重13千克，那么苹果重（ ）千克，箱子重（ ）千克。一杯水连杯重900克，倒出一半水后还重500克，水重（ ）克，杯子重（ ）克。一桶水连桶重50千克，倒出一半水后连桶重26千克，桶有（ ）千克，原来水重（ ）千克。有大小两个水桶，一共装水30千克，两个水桶都倒出同样多的水后，小桶还剩4千克水，大桶还有水8千克，原来大桶装水（ ）千克，小桶装水（ ）千克。第 八 讲 智 趣 题1、有同样大小的红、白、黑珠共90个，按3个红的后2个白的，再1个黑的排列。那么黑珠共有（ ）个，第58个是（ ）色的。一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡。想一想：第20只灯泡的颜色是（ ），最后一只灯泡的颜色是（ ）。六一联欢会，大家设计舞台四周用气球按红、黄、红、蓝、红、白的顺序循环，共需要59个，算一算，红气球有（