数学广角——植树问题3

植树问题例3教学设计武汉市黄陂区木兰乡朝阳小学 王传广教学课题植树问题例3教学课时1主备教师王传广教学目标1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。2、 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作能力。3、 让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望，渗透生活中处处有数学的思想。教学重点与难点1重点：探索并认识封闭线路上间隔排列的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。2难点：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作探究发现的能力。教学准备及手段多媒体课件课型新授课教学流程初备修改部分一、 复习铺垫在植树问题的前两个例题中，我们学到了那些类型的植树问题？在这三种类型的植树问题中，棵数和间隔数的关系分别是怎样的？这两个例题中的植树场地有什么共同点？在我们的生活中，植树的场地都是一条直直的线段吗？如果出现下面的情况该怎么办？二、 探究新知教学例3，课件出示例3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1、理解题意先指导学生理解题意，明确属于那类问题。（1）、通过对例3题图的观察，你知道了哪些信息？（2）、这个植树问题和以往的问题有什么不同？2、 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。你知道什么是封闭线路吗？出示下列图形 像上述图形都是封闭线路。板书课题：植树问题（三）3、独立尝试师：这个问题，你想用什么方法进行研究？你能独立解决这个问题吗？ 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。（1）、可以先画图来帮忙，假设周长是40米，再想办法算出结果来，算完后与同桌交流。学生动手操作：画一画、数一数、算一算。教师巡视，个别辅导，及时发现学生中典型的做法，再集体交流。我们现在运用的是什么解题策略？化繁为简从我们的探究过程和结果中，你发现植树棵树和间隔数有什么关系？植树棵数=间隔数（2）、启发思考并讨论交流如果把圆拉成线段，你能发现什么？封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。我们现在运用的是什么解题策略？化曲为直4、小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。三、 梳理方法，整体把握 1、 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2、 “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？四、 巩固练习，提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？ 问题：（1）、 用你喜欢的方法，解决这个问题。（2）、你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。（3）、还有不同的想法吗？ 2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 问题：（1）、 用你喜欢的方法，解决这个问题。（2）、 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。（3）、生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？3. 小区花园是一个长60m，宽40m的长方形现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？问题：(1)、 用你喜欢的方法，解决这个问题。（2）、 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。（3）怎么