五年级上数学教案方程23冀教版.docx

方程教学目标：1. 结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识 等式和方程过程。2. 了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表 示具体情境或文字叙述的等量关系。 3. 积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关 系的作用。教学重难点：教学重点： 会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学难点： 能判断等式与方程。教学过程：一、创设情境，激情导入 师：同学们，来学校上学，都吃早饭了吧？ 生：吃了。 师：为了解决温饱问题，老师每天下班后都要去一个地方买东西回家做饭用，你们知道是哪里吗？ 生：菜市场（出示课件） 师：回答的这么响亮！那你们肯定知道在菜市场买菜用什么称吧？ 生：秤、电子秤 师：今天老师也带了一种称，看，认识它吗？（课件出示天平） 生：天平 师：看来有的同学真的知道天平，看着大屏幕，谁来给大家介绍一下天平？比如它的结构以及用天平称东西时会出现哪几种情况？生：它有两个托盘，一个底座，中间有一个刻度盘和一根指针。刻度盘上两边的刻度都相等，中间刻度为“0”，用天平称东西时，指针指向刻度盘的正中间“0”刻度时，说明天平平衡了，指针偏左或偏右，说明天平都不平衡。这就是天平。二、观看课件，探究新知（一）等式和不等式师：这位同学真是有心人，下面我们就用这架天平称东西。请看大屏幕。 （视频播放）在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，说明天平平衡了。（暂停播放） 师：我们看，当天平指针静止不动时，天平的指针正好指向刻度盘的哪里？生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：这说明天平怎样了？ 生：平衡了。 师：也就是说天平左右托盘中的物体的质量相等了。你能用数学式子表示这种现象吗？生：20+30=50（板书） 师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以用数学符号什么来连接？ 生：等号 师：对，我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘的哪里了？ （暂停播放）生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：这说明天平怎样了？ 生：平衡了。师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：30x80（板书） 师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以也用什么数学符号来连接？ 生：等号 师：我们接着称？（播放视频）你能用数学式子表示这种现象吗？（暂停播放）生：X+20=70（板书） 师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以也用什么数学符号来连接？ 生：等号 师：我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘“0”刻度的哪边？（暂停播放）生：左边 师：这说明天平怎样了？ 生：不平衡了 师：哪边重呢？ 生：左边师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：x30（板书）师：因为天平左盘中物体的质量大于右盘中物体的质量，所以用什么数学符号来连接？ 生：大于号 师：我们接着称，（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘“0”刻度的哪边？（暂停播放）生：右边师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：40x+10（板书） 师：因为天平右盘中物体的质量大于左盘中物体的质量，所以用什么数学符号来连接？生：小于号 师：对，我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘的哪里？（暂停播放）生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：和前三次情况一样。说明天平这时怎样了？生：平衡了。 师：你能用数学式子表示这种现象吗？ 生：2x100（板书） 师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以也用数学符号什么来连接？ 生：等号师：（师板书时刻意将表示天平平衡的和不平衡的式子分开写）由于时间的限制，我们就称到这里，通过演示，我们发现无论天平是否平衡，都可以用相应的式子来表示。现在请同学们仔细观察这些式子将它们分成两类，可以怎样分？标准是什么？生：以天平平衡或不平衡为标准进行分类，表示平衡的有20+30=50、30x80、 X+20=70 、 2x100，表示不平衡的有x 30 、40x + 10。 师：同意吗？ 生：同意。 师：刚才我说由于时间的限制，不称了，如果我们用天平一直称下去，像这样和这样的式子各有多少个？ 生：各有无数个 师：对，所以我们把没写出来的式子用省略号表示（板书）。在数学上，像203050、30x80、 X+20=70 2x100这些表示相等关系的式子，叫做等式（板书并出示课件），我们可以用数学符号“=”连接。像x 30 、40x + 10这些表示不相等关系的式子，叫做不等式（板书并出示课件）， 我们可以用数学符号“”或“”连接。所以“=、 、”这些数学符号也是我们判断一些式子是等式还是不等式的标志。 （二）方程师：关于不等式的知识在这里我们不做过多的解释，等你们升入初中后会详细学习，现在我们把目光聚焦到等式这里。接着观察，如果把等式再分成两类，可以怎样分？标准是什么？生：把不含未知数的式子分为一类。如：203050，把含未知数的式子分为一类，如：30x80、 X+20=70 2x100师：同学们眼睛洞察力真强，一下子就分出来了。数学上把30x80、 X+20=70 、2x=100 这样的等式叫做方程（板书并出示课件）。师：根据三个方程的特点，你能用一句话给方程下个定义吗？谁来说？ 生：含有未知数的等式叫做方程（板书并出示课件）。师：谁再来说？ 生：含有未知数的等式叫做方程。师：在这里，三个方程的未知数都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知数都只能用字母x表示呢？ 生：不是。师：对，可以用任何一个字母来表示，这些字母可以是大写字母也可以是小写字母。比如：a、b 、c、y 师：清楚了吗？ 生：清楚了。我们再来巩固一下方程的意义？齐说，什么是方程？生齐：含有未知数的等式叫做方程。 师：根据方程的意义，我们不难看出判断一个式子是否是方程需要几个条件，分别是什么？生：（1）含有未知数，（2）是等式。师：两个条件相辅相承，缺一不可。方程的意义弄明白了，谁再来举些方程的例子？ 生1：（举例） 生2： （举例）生3： （举例）师：那么，X=2是方程吗？为什么？ 生：是。因为这个式子不但含有未知数，而且是等式。所以虽然简单，也是方程。（三）等式和方程的关系 师：同学们，通过刚才的学习我们知道了等式和方程的意义，下面我找一名同学上来把表示方程和等式的式子分别用圆圈圈出来。谁来？生：略 师：这位同学，你能根据圈出的结果说一说等式与方程的关系吗？ 生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：这位同学概括的很好，我们看大屏幕，老师再来演示一遍。（课件出示） 师：看清楚了吗？生：看清楚了。师：这种图在数学上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式与方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、练习反馈，尝试应用 师：看着同学们学的这么投入，老师很高兴，现在我们就利用刚学的知识试着判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 23815 83x6 4x32 2x5（让学生独立思考并判断，再回答，说一说是怎样想的。）四、学以致用，巩固升华师：很好，下面我们就进入学以致用环节。（一）我来当判官（对的打，错的打）1.含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ） 3. x=0是等式，不是方程。 （ ） 4.所有方程都是等式。 （ ） 5.所有等式都是方程。 ( ) （学生独立思考并判断，再回答，说一说是怎样想的。让学生明白方程和等式的意义和关系。） （二）看图列方程 师：同学们火眼金睛，这节课老师还带来了三幅图（略），你们想不想看看？ 生：想 师：请同学们仔细读图，并尝试列出方程。 （提示学生看懂图，自己尝试用等量关系式表示它们之间的关系，然后再列出方程，然后交流，给学生充分交流不同方程的机会。） （三）先读一读，再列出方程 师：随着城中村改造工程的开启，工地上的汽车一辆接一辆，有一天，工地上用一辆载重5吨的汽车运X次，共运了40吨货物。（课件出示）（同学们学生认真读题，弄清题中的等量关系后，再列出方程。）生：（略） 师：由于时间紧迫，老师早上没有吃早饭，所以，在来的路上，我买了一瓶单价是2.5元的矿泉水和2个单价是X元的面包，一共花了4.9元。（课件出示）（学生认真读题，弄清题中的等量关系后，再列出方程。 ）生：（略）（四）列出方程师：数学来源于生活，我们可以从生活中提炼出许多数学问题，有简单的也有复杂的，但数学中还有一些很直观的文字叙述题。（出示课件）（根据文字叙述的等量关系列出方程，指名上台板演。其他学生独立在练习本上完成后，全班交流。） 五、梳理知识，课堂总结师：同学们，我们的课已接近尾声，通过这节课的学习你有什么收获呢？生1：表示相等关系的式子，叫做等式，我们可以用数学符号“=”连接。生2: 表示不相等关系的式子，叫做不等式， 我们可以用数学符号“”或“”连接。 生3：含有未知数的等式叫做方程。 生4：等式包含方程，所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 六、课后思考，知识延伸 师：看来同学们的收获确实不少，有的同学在课中列方程后可能在想，这些方程30x80、X+20=70 、2x=100 中X的值怎样求呢？由于时间的限制，我们做为课后思考题，请同学们课下仔细想一想、做一做。以后列式解决数学问题时，如果用算术法不能解决，也可以用今天所学知识列方程解决。总之，希望同学们都能走进生活，用自己智慧的头脑，善于发现的眼睛，把数学学好、学活。这节课我们就上到这里，谢谢大家！一、创设情境，激情导入师：同学们，来学校上学，都吃早饭了吧？生：吃了。师：为了解决温饱问题，老师每天下班后都要去一个地方买东西回家做饭用，你们知道是哪里吗？生：菜市场（出示课件）师：回答得真响亮！那你们肯定知道在菜市场买菜用什么称吧？生：秤、电子秤师：今天老师也带了一种称，看，认识它吗？（课件出示天平）生：天平师：看来有的同学真的知道天平，看着大屏幕，谁来给大家介绍一下天平？比如它的结构以及用天平称东西时会出现哪几种情况？生：它有两个托盘，一个底座，中间有一个刻度盘和一根指针。刻度盘上两边的刻度都相等，中间刻度为“0”，用天平称东西时，指针指向刻度盘的正中间“0”刻度时，说明天平平衡了，指针偏左或偏右，说明天平都不平衡。这就是天平。二、观看课件，探究新知（一）等式和不等式师：这位同学真是有心人，下面我们就用这架天平称东西。请看大屏幕。（视频播放）在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向“0”，说明天平平衡了。（暂停播放）师：我们看，当天平指针静止不动时，天平的指针正好指向刻度盘的哪里？生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：这说明天平怎样了？生：平衡了。师：也就是说天平左右托盘中的物体的质量相等了。你能用数学式子表示这种现象吗？生：20+30=50（板书）师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以用数学符号什么来连接？ 生：等号师：对，我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘的哪里？ （暂停播放）生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：这说明天平怎样了？生：平衡了。师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：30x80（板书） 师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以也用什么数学符号来连接？ 生：等号师：我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘“0”刻度的哪边？（暂停播放）生：左边师：这说明天平怎样了？生：说明天平不平衡了，左边物体重。师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：x30（板书）师：因为天平左盘中物体的质量大于右盘中物体的质量，所以用什么数学符号来连接？生：大于号师：对，我们接着称？（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘的哪里？（暂停播放）生：刻度盘正中间的“0”刻度。师：和前两次情况一样。师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：2x100（板书）师：因为天平左右托盘中物体的质量相等，所以也用数学符号什么来连接？生：等号师：我们接着称，（播放视频）天平的指针又静止了，我们看这时指针指向刻度盘“0”刻度的哪边？（暂停播放）生：右边师：你能用数学式子表示这种现象吗？生：50x+10（板书）师：因为天平右盘中物体的质量大于左盘中物体的质量，所以用什么数学符号来连接？生：小于号师：（师板书时刻意将表示天平平衡的和不平衡的式子分开写）由于时间的限制，我们就称到这里，通过演示，我们发现无论天平是否平衡，都可以用相应的式子来表示。现在请同学们仔细观察这些式子将它们分成两类，可以怎样分？标准是什么？生：以天平平衡或不平衡为标准进行分类，表示平衡的有20+30=50、30x80、 2x100，表示不平衡的有x 30 、50x + 10。师：同意吗？生：同意。师：刚才我说由于时间的限制，不称了，如果我们用天平一直称下去，像这样和这样的式子各有多少个？ 生：各有无数个师：对，所以我们把没写出来的式子用省略号表示（板书）。在数学上，像203050、30x80、 2x100这些表示相等关系的式子，叫做等式（板书并出示课件），我们可以用数学符号“=”连接。像x 30 、50x + 10这些表示不相等关系的式子，叫做不等式（板书并出示课件）， 我们可以用数学符号“”或“”连接。所以“=、 、”这些数学符号也是我们判断一些式子是等式还是不等式的标志。（二）方程师：关于不等式的知识在这里我们不做过多的解释，等你们升入初中后会详细学习，现在我们把目光聚焦到等式这里。接着观察，如果把等式再分成两类，可以怎样分？标准是什么？生：把不含未知数的式子分为一类。如：203050，把含未知数的式子分为一类，如：30x80、 2x100师：同学们眼睛洞察力真强，一下子就分出来了。数学上把30x80、 2x=100 这样的等式叫做方程（板书并出示课件）。师：根据三个方程的特点，你能用一句话给方程下个定义吗？谁来说？生：含有未知数的等式叫做方程（板书并出示课件）。师：谁再来说？生：含有未知数的等式叫做方程。师：在这里，三个方程的未知数都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知数都只能用字母x表示呢？ 生：不是。师：对，可以用任何一个字母来表示，这些字母可以是大写字母也可以是小写字母。比如：a、b 、c、y 师：清楚了吗？生：清楚了。我们再来巩固一下方程的意义？齐说，什么是方程？生齐：含有未知数的等式叫做方程。师：根据方程的意义，我们不难看出判断一个式子是否是方程需要几个条件，分别是什么？生：（1）含有未知数，（2）是等式。师：两个条件相辅相承，缺一不可。方程的意义弄明白了，谁再来举些方程的例子？生1：（举例）生2： （举例）生3： （举例）师：那么，X=2是方程吗？为什么？生：是。因为这个式子不但含有未知数，而且是等式。所以虽然简单，也是方程。（三）等式和方程的关系师：同学们，通过刚才的学习我们知道了等式和方程的意义，下面我找一名同学上来把表示方程和等式的式子分别用圆圈圈出来。谁来？生：略师：这位同学，你能根据圈出的结果说一说等式与方程的关系吗？生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：这位同学概括的很好，我们看大屏幕，老师再来演示一遍。（课件出示）师：看清楚了吗？生：看清楚了。师：这种图在数学上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式与方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、练习反馈，尝试应用师：看着同学们学的这么投入，老师很高兴，现在我们就利用刚学的知识试着判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 2381583x6 4x32 2x5（让学生独立思考并判断，再回答，说一说是怎样想的。）四、学以致用，巩固升华师：很好，下面我们就进入学以致用环节。（一）我来当判官（对的打，错的打）1.含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ）3. x=0是等式，不是方程。 （ ）4.所有方程都是等式。 （ ）5.所有等式都是方程。 ( )（学生独立思考并判断，再回答，说一说是怎样想的。让学生明白方程和等式的意义和关系。）（二）看图列方程师：同学们火眼金睛，这节课老师还带来了三幅图（略），你们想不想看看？生：想师：请同学们仔细读图，并尝试列出方程。（提示学生看懂图，自己尝