人教版六年级上册《比的基本性质》教学预案.doc

人教版六年级上册比的基本性质教学预案龙岩市新罗区红坊东阳小学 执教：王凯堂教学内容：人教版六年级上册第5051页内容及相关练习。 教学目标： 1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2在复习的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、迁移、概括、合作、交流等数学能力。 3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件、作业单、实物投影教学过程： 一、 复习引入 1师：今天，老师将和孩子们去数学王国亲近一家三兄弟，三兄弟分别是谁呢？2比、分数、除法三兄弟之间有着密切的联系，请看算式 （1）6:8=（6）（8）=（2）a:b=(a)(b)=(b0)（3）谁能用“相当于”把他们三兄弟连起来说一说？出示下表比前项（比号）后项比值一种关系分数分子(分数线)分母分数值一种数除法被除数（除号）除数商一种运算注意：后项、分母、除数都不能为0 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现分数的基本性质和商不变性质，为类比迁移推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 1.师：（1）能否通过约分的办法写出与大小相等而分子、分母比较小的分数？（板书： =）（2）用通分的办法呢？写出与大小相等而分子、分母比较大点的分数？（接着板书：=）（3）通分、约分根据的是什么？什么叫分数的基本性质？这就是三兄弟中的老二，它在五年级学的，今年两岁了。（板书课题）2.师：能否把上面的等式写成除法形式？（板书：=1216 =68=34）这体现了我们学过的什么性质？什么叫商不变的性质？这是老大，它在四年级学的，今年三岁了。（板书课题）3.（1）师：还可以把上面一连串的分数、除法等式写成什么形式？（比的形式）（板书：=1216=68=34）（2）仔细观察一下这个连比等式，什么变了，什么没变？能否模仿着说一说？这就是我们今天要新学的比的基本性质。它是老三，刚出炉，好新鲜。（板书课题）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理迁移能力，学生在掌握分数的基本性质和商不变性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。学生自我的生成与思考比教师直接告诉更加的让人信服，也更容易被学生认同。（3）学生打开书本50页读一读比的基本性质4.小结:比与分数的基本性质、除法商不变的性质三者实质是相通的，孩子们今天做了件了不起的事情，对所学知识进行了梳理与串联，恭喜已进入强大的知识网，请继续遨游。5质疑辨析，深化认识。（利用比的基本性质做出准确判断） 8:10=（8+10）：(10+10)=18:20 （ ） 12:16=（126）：164）=2:4 （ ） 0.8：1=（0.810）：（110）=8:10 （ ） 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）三、比的基本性质的应用 师：同学们，观察一下上面的三串等式，从左往右看，哪个最简？最简分数、最简整数比？1.理解最简整数比的含义，三个条件缺一不可。 预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。从左往右，这个过程简称-化简比。2.从下列各题中找出最简整数比，不是的请说说理由。 （1）3:2 （2）5 （3）15:10 (4) 180:120(5) 0.75:2 （6） 3.初步应用。师：能否应用比的基本性质把不是最简的比化成最简整数比，试试看。 （1）课件出示第50页例1，同桌学生一起尝试，合作化简后交流。 15:10=（155）:（105）=3:2； 180:120=（180）:（120）=（ ）:（ ）。 预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。师：你发现了什么？国旗里有什么秘密？ （2）课件出示例2，化简前项、后项出现小数、分数的比。 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 预设：含有小数和分数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。 （3）归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 （4）方法补充，还可以用什么方法化简比？（求比值） （5）补充例题：0.8米：20厘米=80厘米：20厘米=4:1（6）化简比和求比值既有联系又有区别，方法过程可以一样，但有什么本质的不同？ 四、拓展练习。 1.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 （3）某