山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期10月底测试试题理.docx

山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期10月底测试试题 理第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知 ，则 ( )A. B. C. D.2“” 是“函数在区间上为增函数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3设直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是( )A若m，n，则mnB若m，n，m，n，则C若，m，则mD若，m，m，则m4下列四个命题:(1)存在与两条异面直线都平行的平面；(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（ ）A. B. C. D.5设，则（ ）A B C D6函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是( )ABCD7. 已知，则不等式的解集为( )A B C D （7题图） （8题图）8.已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若存在f(a)g(b)，则实数b的取值范围为()A.0，3 B.(1，3) C.2，2 D.(2，2)9已知函数，则函数的大致图像为（ ）10 已知函数f（x）=2sinxsin（x+3）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-）的图象（） A.关于点对称 B.关于轴对称C. 可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到11定义在上的函数满足：，则不等式 的解集为（ ）AB CD12已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ） A7 B8 C10 D12第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_。14已知函数 则= 15.规定记号“”表示一种运算，即若，则函数 的值域是 16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 设实数满足，其中，实数满足，且是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn，且Snn(n+1)(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.19（本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)（注：利润与投资额的单位均为万元）(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?20.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围21（本小题满分12分）)已知函数. （I）当时，求在处的切线方程；（II）设函数，（）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（）在（）的条件下，若，求的取值范围。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值. 23. (本小题满分10分)已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.理科数学参考答案1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. A 11. B 12. C 13 14 15. 16. 17（本小题满分12分）解：由及，得，即；又由，得，即，由于是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，于是，得的取值范围是.18（本小题满分12分）【解析】：(1)当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12满足该式，数列an的通项公式为an2n. 19（本小题满分12分）（1）， ；（2）6.25, 4.0625.【解析】试题分析：（1）由产品的利润与投资额成正比， 产品的利润与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；（2）由（1）的结论，我们设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，这时可以构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解.试题解析：(1) , .(2) 设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则 ,令， ，即，当，即时， 取得最大值4.0625.答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元.20（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且， 0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有，从而判别式21（本小题满分12分）【解析】（1）解：（）当时，定义域.1分，又，在处的切线 4分（）（）令=0则即 5分 令， 则 令 ，在上是减函数7分又，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以当函数有且仅有一个零点时 8分（）当，若，只需证明，令 得 10分又，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又 ， 即 12分22.解：（I）由，得 ， 2分即即圆的直角坐标方程为 4分（II）由点的极坐标得点