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莆田八中20162017上学年高三数学（文）第二次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则等于（ ） a br c d2已知a, b都是实数，那么“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3函数的图像关于 （ ）a轴对称 b 直线对称 c 坐标原点对称 d 直线对称4已知平面向量，且/，则 （ ）a b c d5已知中，那么角c等于 （ ）abc d6在下列区间中，函数的零点所在的区间为 （ ）a.（0,1） b.（1,2） c.（2,3 ） d.（3,4）7设等比数列的公比，前n项和为，则 （ ）a 2b4cd8.设函数则不等式的解集是 （ ）a b c d 9已知向量|a |=， ab = 10，a + b= ，则b= （ ） （a） （b） （c）5 （d）2510.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）(a) (b) (c) (d) 学11. 函数的图象大致是 （ ）12定义新运算“”：当时，；当时， 则函数，的最大值等于 ( )a 1b 1c 6d 12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若i为虚数单位，则_ _14把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为_15若命题“”是假命题，则m的取值范围是_16将全体正整数排成一个三角形数阵： 12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数.()求的单调减区间；()当时，求的值域.18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且满足（）求； （）若的面积为，b=2求a, c的值19（本小题满分12分）设是公比小于4的等比数列，为数列的前项和已知a1=1，且构成等差数列（1）求数列的通项公式;（2）令求数列的前项和20.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项的和为，满足.()求数列通项公式；()设数列满足，求证：21（本小题满分12分） 设函数为奇函数，其图象在点 处的切线与直线垂直，导函数的最小值为 （1）求a，的值； （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值22 （本小题满分1
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