高中数学 第二章 圆锥曲线 椭圆第一课时课件1 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

2 1 1椭圆及其标准方程 生活中的椭圆 请同学们将一根无弹性的细绳两端分别系在两颗图钉下部 并将图钉固定 用笔绷紧细绳在纸上移动 观察画出的轨迹是什么曲线 绘图纸上的三个问题1 视笔尖为动点 两个图钉为定点 动点到两定点距离之和符合什么条件 其轨迹如何 2 改变两图钉之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 3 绳长能小于两图钉之间的距离吗 数学实验 绳长一定时 两定点之间的距离越大 椭圆越 扁 两定点之间的距离越小 椭圆越 圆 移动图钉 从画出的椭圆中你发现了什么 做图观察过程 由于绳长固定 所以m到两个定点的距离和也固定 你能给椭圆下一个定义吗 椭圆的定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数2a 2a f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两个焦点的距离叫做焦距2c 为什么2a必须要大于 f1f2 特别注意 当2a f1f2 时 轨迹是椭圆 当2a f1f2 时 轨迹是线段f1f2 当2a f1f2 时 轨迹不存在 f1f2 m 学生活动 探讨建立平面直角坐标系的方案 建立平面直角坐标系通常遵循的原则 对称 简洁 方案一 x y 以f1 f2所在直线为x轴 线段f1f2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 p x y 设p x y 是椭圆上任意一点 设f1f 2c 则有f1 c 0 f2 c 0 椭圆上的点满足pf1 pf2为定值 设为2a 则2a 2c 则 即 o b2x2 a2y2 a2b2 探究 如何建立椭圆的方程 建系方案 1 焦点选在x轴上 想一想 焦点在y轴上的标准方程是什么 如果椭圆的焦点在y轴上 焦点是f1 o c f2 0 c 方程是 建系方案 2 焦点在y轴上 图形 方程 焦点 f c 0 在 轴上 f 0 c 在 轴上 a b c之间的关系 c2 a2 b2 p m mf1 mf2 2a 2a 2c 0 定义 四 两类标准方程的对照表 注 哪个分母大 焦点就在相应的哪条坐标轴上 例练结合 1 口答 下列方程哪些表示椭圆 若是 则判定其焦点在何轴 并指明 m 0 走近高考椭圆的焦点为f1f2 点p在椭圆上 若 pf1 4 则 pf2 2 通过今天的学习 你了解了椭圆的哪些知识 1 椭圆的定义及标准方程 2 确定椭圆焦点位置的方法 且总有c2 a2 b2 作业必做题 1 p68习题3 11 2 选做题已知f1f2为椭圆个焦点 过f1的直线交椭圆于a b两点 若 f2a f2b 12 则 ab 探究题2007年10月24日中国 嫦娥 一号卫星成功实现第一次近月制动 卫星进入距月球表面近月点高度约210公里 远月点高度
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