五年级小数与和差倍问题.doc

五年级小数与和差倍问题（二）教学目标：1、 理解和差倍问题的特点2、 通过对实际问题的练习，使学生掌握画线段的方法解题3、 掌握对应思路及转化思路，抓住不变量一、 温故知新师：上一节课我们已经简单的了解了和倍与差倍问题，那谁来说一说，和倍问题的公式？生：和倍的公式是：和（倍+1）=小数，小数倍数=大数师：好，那差倍问题的公式呢？生：差倍的公式是：差（倍-1）=小数，小数倍数=大数师：现在公式我们都已经非常熟悉了，那我们看一道题吧有一个数的小数点向右移动一位，这个小数增加了157.05，这个数是多少？师：我们先看，这个和倍问题还是差倍问题？生：差倍问题师：那我们就找差和倍数生：差是157.05，倍数是10倍师：那我们看这个小数是不是我们要求的那个数？生：是师：好，那谁来给我求一下生：157.05（10-1）=157.059=17.45这个就是要求的数师：好，和差倍问题就到这，我们来看看打折问题2、 新课讲授师：我们都知道，打折是在原价的基础上打的折，那我们看一道题海尔电视机连续两次降价，每次售价都是前次售价的8折，如果此电视机原来售价是4500元，现在售价是多少？我们知道打8折就是0.8啊，谁来解答一下？生：用45000.80.8=2880元，因为是降两次价，所以得乘两遍，每次都是在上一次的基础上乘师：好，做的非常好，我们再看一道综合题奥奥计算9个自然数的平均数，得到近似数的答案是12.43，老师说百分位上数字错了，你知道正确答案吗？师：做这道题我们首先得明确如果百分位上的数字错了，那这道题的正确答案就在12.4112.49之间，而且我们知道9个自然数的和一定是整数还是小数？生：整数师：好，那我现在就把平均数给还原到9个数的和，我们看这9个数的和是不是111.6112.41之间？生：是师：那我们看，因为9个自然数之和必为整数，那111.6到112.41之间有谁是整数？生：只有112是整数师：那112就是这9个自然数的和，现在我们知道和了，能不能求平均数啊？是多少？生：能，约等于12.44师：好，那这道题我们就解答出来了，我们再看一道综合题甲乙两个学生去书店买书，他们带的钱数相等，甲花掉的钱是甲剩下钱的1.2倍，乙剩下的钱是甲剩下钱的2倍，求甲花掉的钱是乙花掉的钱的几倍？师：做这道题的方法就是首先我们要找标注，我们看我们以哪个量为标准？这个量必须是出现次数最多的，我们一起找一下，我们先看都有哪些量？生：有甲花掉的钱，和甲剩下的钱，乙花掉的钱和乙剩下的钱，师：那我们看这4个量当中哪个量出现的次数最多？生：甲剩下的钱师：好，我们就以甲剩下的钱为标准，我假设甲剩下的钱是A元，那甲花掉的钱就是？生：1.2A元师：那乙剩下的钱呢？生：2A元师：那我们看，题里已经给出甲和乙带的钱一样多，那现在我们知道甲花掉的钱和甲剩下的钱，还有乙剩下的钱，那我们能不能算出乙花掉的钱呢？生：能，用A+1.2A-2A=0.2A，0.2A就是乙花掉的钱师：好，甲花掉的钱和乙花掉的钱我们都知道了，现在谁能给我求一求甲花掉的钱是乙花掉 钱的几倍？生：用1.2A0.2A=6，所以甲花掉的钱是乙花掉的钱的6倍师：同学们做的很好啊，这是一个找标准的题，有的时候呢我们还可以找这个题当中的最小的量，我们看一道小明期中考试，语、数、英平均分88.5份，语文比英语多3.5分，英语比数学多2分，问小明三科各考多少分？师：我们看这道题中哪个量是最小的？生：数学成绩师：好，那我们画一个线段图来比较一下 2分3.5分 语文 2分英语 数学师：我们看哪个量是最小的？生：数学师：那这次我们怎么做？生：我用总分把比数学分数多的部分减去，就是88.53-2-3.5-2=258，然后我再用2583=86分，这个86是数学的分数师：那英语呢？生：英语分时86+2=88分师：语文分呢？生：86+2+3.5=91.5分师：好，非常正确，我们最后看一道9.39.39.3（50个9.3相乘），问积的小数部分由多少位？最后一个数字是几？师：我们知道，小数相乘，积的小数位数就是乘数的小数位之和，那第一个问题好求不？答案是多少？生：答案是50位师：好，那我们看第二位，有没有什么巧妙的方法？因为这些数的末尾都是3，我们只考虑3和3相乘的规律就行我们看33=9,93=27,273=81,813=243，同学们有没有发现，尾数有什么特点？生：3、9、7、1四个一循环师：那我们看，50个9.3相乘，也就是尾数是50个3相乘，那我们看尾数应该是几？生：用504=12余2，那末尾数就是9师：好，正确，如果小数的末尾是0，会不会影响小数的位数呢？我们看一个 19.51.75246.21155，你知道这个算式的结果是整数还是小数吗？师：我们看如果正常来说，这个式子的乘积是几位小数？生：四位师：是的，如果末尾有0，会不会影响小数的位数？生：会师：那我们看如果有一个2和一个5是不是就是凑成一个0了，小数位数就少一位了，我们现在知道如果找出4个25，这个乘积就变成了整数，那其实这道题就变成了找2和5那我们现在开始找吧生：19.5能拆成53.9,1.75能拆成550.07,24能拆成2223,1155能拆成5231 所以这个式子就变成了53.9550.07222323.15231师：那同学们看，这个式子里面有几个2几个5？生：有4个2和4个5师：我们要记住，通过不改变小数的位数来拆数，算式能拆出4个2和4个5，所以积的末尾共有4个0，从算式看出，积正好也有4位小数，所以最后的结果是小数还是整数？生：整数师：如果遇见类似的题还会不会了？生：会师：那我们再看一道6.54.75.524，不计算结果，看积是整数还是小数？谁来说一下生：从算式可以看出，积应该有3位小数，我只要找出3个2和3个5积就是整数，如果找不出来积就是小数我可以把6.5拆成51.3，把5.5变成51.1，把24变成2223，这个式子就变成了51.34.751.12223，我找到了3个2，但是找到了2个5，所以积是小数师：非常棒，奖励2枚巨人章，这道题的关键就是如果末尾没有3个0，答案就不是整数了，我们看一道反过来的263.7527.5（ ），要求在空里填上最小的整数0除外，使算式的积是整数师：同学们看，要想使这个积变成整数，它需要几个5和几个2？生：3个5和3个2师：那我们先拆一拆，看看已知有几个5和2了，谁来拆一下？生：把26拆成213，把3.75拆成550.07，把27.5拆成551.1现在有4个5和1个2,师：虽然有4个5，但我们只要3个5就可以，现在大家看还缺几个2？生：还缺两个2师：那我们看，最小的哪个数能拆成2个2？生：4师：对了，我们就填4就可以了，现在这种类型已经掌握的差不多了，我们看一种新的类型， 这个运算是现在最流行的运算，它就叫做定义新运算，下面我们来认识一下这个新运算师：同学们看一下，我们知道表示什么吗？生：不知道师：那AB=A+B呢？生：表示A和B相加师：我们把AB读作A对B, 就是表示加的意思，那我们看假如AB=A+B，现在让你求34的值？生：3+4=7师:好，很好，那我们看在上一道题的前提下，求3（69），我们知道有括号的要先算括 号里面的，那现在谁来算一下？生：我先算69，69=6+9=15，然后再算括号外面的，315=3+15=18，所以这道题等于18师：好，我们再看一道ab=3a-0.2b，求65生：65=36-0.25=17师：好，那现在又变了，已知4b=2，求b？我们现在知道a了，就先把a带进去，谁来？生：4b=34-0.2b=2师：现在我们就需要把它解出来，谁来？生：解得b=50师：好，同学们掌握的非常好啊，那现在基础部分就到这，现在练习一个有点难度的如果23=2+3+4, 54=5+6+7+8求75等于多少？师：我们做这道题要善于发现规律，我们这道题有什么规律？2对3就是从2开始加，加2后面