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高二数学数列测试题一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1某数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列为( )a常数列 b公差为零的等差数列 c公比为1的等比数列 d这样的数列不存在2在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中,x的值是 ( )a19b20 c21 d223等差数列-6,-1,4,9,中的第20项为( )a、89 b、 -101 c、101 d、-894已知数列、3那么7是这个数列的第()项a23b24 c19d255在等差数列an中,d1,s98137,则a2a4a6a98等于( )a91 b92 c93 d946设ann210n11,则数列an从首项到第几项的和最大( )a第10项b第11项c第10项或11项 d第12项7已知等差数列an的公差为正数,且a3a712,a4a64,则s20为()a180b180c90d908现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为()a9b10c19d299数列an前n项和是sn,如果sn32an(nn*),则这个数列是()a等比数列 b等差数列 c除去第一项是等比 d除去最后一项为等差10a、b、c成等比数列,则f(x)ax2bxc的图象与x轴的交点个数是()a0b1c2d不确定11某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成()a511个b512个c1023个d1024个12 已知数列an的前n项和sn=2n2-3n,而a1,a3,a5,a7,组成一新数列cn,其通项公式为 ( )a、 cn=4n-3 b、 cn=8n-1 c、cn=4n-5 d、cn=8n-9二填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13写出下列各数列的通项公式:(1)3,5,3,5,3, an=_14一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46,则最大角为_15在9和3之间插入n个数,使这n2个数组成和为21的等差数列,则n_16已知f(n1)f(n)(nn*)且f(2)2,则f(101)_17在数列an中,a11,an1(nn*),则是这个数列的第_项三、解答题(本大题共5小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)写出数列的前5项;(2)猜想数列的通项公式19.在等差数列an中,a160,a1712(1)求通项an,(2)求此数列前30项的绝对值的和20.若每月初存入200元,月利率为0.3%,求到12个月末整取时的本利和是多少?21、有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36,求这四个数。22甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动,甲第一分钟走2 m,以后每分钟比前1分钟多走1 m,乙每分钟走5 m(1)甲、乙开始运动后,几分钟相遇?(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?数列参考答案一1a 2 c 3 4d 5c 6d 7a 8b 9a 10a 11b 12d二13 14 .170 15 .5 16, 17. 6三.19【解】(1)a17a116d,即126016d,d3,an603(n1)3n63(2)由an0,则3n630n21,|a1|a2|a30|(a1a2a21)(a22a23a30)(36960)(3627)20976521、解:由题意,设立四个数为a-d,a,a+d,则由(2) d=36-2a (3)把(3)代入(1)得 4a2-73a+3636=0 即(4a-81)(a-16)=0所求四数为或12,16,20,25。22【解】(1)设n分钟后第1次相遇,依题意得2n5n70整理得:n213n1400,解得:n7,n20(舍去
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