数字电路第三章习题答案.pdf

第三章组合逻辑电路课后习题答案 3 1 a YABCD b YABABABABAB 3 2 a 10YABBCCDABBCCDBD b 1 YABABCABAB CABABCABC 2 YABC 3 3 1 YABC 2 YABBCAC 3 4 1 1 YB 2 方法一 用基本设计方法实现 列真值表 求表达式化简 232120 YBB BB B 方法二 选择合适的比较器芯片实现 可以选用 74LS85 芯片实现该电路 设输入四 位二进制数用 3210 X X X X 输出用 2 Y表示 连线图如下所示 74LS85 0 1 0 1 3210 X X X X 3210 A A A A 3210 B B B B A B F A B F A B F 1 AB AB AB 2 Y 3 5 设 1010 A A AB B B 当AB 时 输出 Y 为 1 A1 A0 B1 B0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 A1A0 B1B0 01 11 10 00 01 11 10 00 1 1 1 1 1 1 YACBCDABD 3 6 设两个四位数分别为 32103210 A A A A AB B B B B 只有当两个四位数的每一位数都相等 时 这两个四位数才相等 所以 3322100 1 YABABABAB 3 7 两个一位二进制数用 i A i B表示 1i C 表示来自低位的进位信号 输出 全加和用 i S表示 全加进位用 i C表示 真值表如下所示 全加真值表 由真值表得表达式 1 1 1 1 iiiiiiiiiiiii SA B CA B CA B CA B C 1111iiiiiiiiiiiii CA B CA B CA B CA B C 3 8 Ai表示被减数 Bi表示减数 Ei 1表示来自低位的借位 Di表示差 Ei表示向高位产生的借位 Ai Bi Ei 1Di Ei 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 Di Ei 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 全减器真值表 半减器真值表 iii iii DAB EAB 半减器 1 1 iiii iiiiiii DABE EA BA EB E 全减器 3 9 设三台设备的工作情况分别用 ABC 表示 1 表示故障 0 表示正常 红 黄故障指示灯用 R 和 Y 表示 灯亮用 1 表示 灯灭用 0 表示 真值表如下 A B CR Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 RABBCAC YABC 化简得 写成与非 与非表达式 RAB BC ACYABC ABC ABC ABC 3 10 设 A B C D 在实验室用 1 表示 反之用 0 表示 实验室没人工作用 1 表示 有人工作用 0 表示 真值表如下 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Y 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 AB CD 01 11 10 00 01 11 10 00 YABAC 1 111 11 3 11 图是一个控制楼梯照明灯的电路 单刀双掷开关 A 装在楼下 B 装在楼上 这样在 楼下开灯后 可在楼上关灯 同样 也可以在楼上开灯 而在楼下关灯 因为只有当两个开 关都向上扳或向下扳时 灯才亮 而一个向上扳 另一个向下扳时 灯就不亮 上述电路的逻辑关系可用逻辑函数来描述 设 表示灯的状态 即 表示灯亮 表示灯不亮 用 和 表示开关 和开关 的位置状态 用 表示开关向上扳 表示 开关向下扳 则 与 的关系可用真值表来表示 由真值表可知 在 状态的 种不同组合中 只有第一种 和第四种 两种组合才能使灯亮 之间是与的关系 而两种状态组合之间则是或的关系 不论变量 或输 出 凡取 值的用原变量表示 取 值用反变量表示 所以逻辑函数表达式为 LABABAB AB 3 12 设 特 快 直 快 和 慢 车 分 别 用 A B C 表 示 输 出 分 别 用 ABC Y Y Y表 示 111 ABC YYY 表示车站有快车开出 表示车站有直快车开出 表示车站有慢车开出 1 表示开出 0 表示未开出 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C YA YAB AABC 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 YA YB YC 3 13 首先将两片 74148 级联得到 16 线 4 线优先编码器 将 90 AA作为二 十进制编码器的输入端 输入低电平有效 9 A的优先级最高 输出 3210 Z Z Z Z 即若有 9 0A 则编码输出 3210 Z Z Z Z为 1001 3 14 根据题意列真值表如下 输入高有效 七段发光数码管选用 74LS247 共阳极驱动 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 abcdefg YY YY YY Y H F E L 约束项当做 0 处理 即该电路拒绝为输入 化简得 0 a bc d ef g YHFELHFEL YYHFELHFELHFEL YHFELHFEL YY YHFEL 3 16 设变量用 A B C 表示 且按 A B C 顺序排列 74153 输出信号的表达式为 100101102103 YA A DA A DA A DA A D 令 10 AA AB 1 1 1 2 4 7 m YABCABCABCABC 令 10 AA AB 并与 Y 的表达式进行对比 得 0123 DC DC DC DC 2 2 1 2 3 7 0 m YABCABCABCABCABCABCCABABC 令 10 AA AB 并与 Y 的表达式进行对比 得 0123 1 0 DC DDDC 3 3 3 5 6 7 0 m YABCABCABCABCABABCABCAB CC 令 10 AA AB 并与 Y 的表达式进行对比 得 0123 0 1DDC DC D 3 17 设变量用 A B C D 表示 且按 A B C D 顺序排列 74151 输出信号的表达式为 1 2100210121022103210420521062107 YA A A DA A A DA A A DA A A DA A A DA A A DA A A DA A A D 1 1 0 2 3 5 6 8 10 12 m Y ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD 令 210 AA AB AC 并与 Y1 的表达式进行对比 得 01234567 1 0DD DDD DD DD DD DD D 2 2 0 2 4 5 6 7 8 9 14 15 m Y ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD 令 210 AA AB AC 并与 Y1 的表达式进行对比 得 01234567 1 1 1 0 0 1DD DD DDDDDD 3 18 1 134563456 Ymmmmm mm m 2 2135911135911 Ymmmmmm m m m m 3 3269121314269121314 Ymmmmmmmm m mmm 4 41212 Ymmm m 5 50707 Ymmm m 3 19 在考虑延迟的情况下 若与门与门的输入端出现A和A A A 则会出现 1 型冒险 同理 若或门或门的输入端出现A和A A A 则会出现 0 型冒险 1 根据表达式可得对应的卡诺图如图 a 卡诺圈相切的地方已用红色圆圈标记 为 消除竞争冒险 在相切的地方增加卡诺圈 增