历年军考真题之2016年军考数学真题.docx

历年军考真题系列之2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学考生须知1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分1.已知集合A=，集合B=，则AB=（ ）A. B. C. D.2. 在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间1，2上是减函数，则f(x)( )A.在区间-2，-1上是增函数，在区间3，4上是增函数B.在区间-2，-1上是减函数，在区间3，4上是减函数C.在区间-2，-1上是减函数，在区间3，4上是增函数D.在区间-2，-1上是增函数，在区间3，4上是减函数3.已知集合A=1，a，B=1，2，3，则“a=3”是“A B”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4若x+2y=1，则2x+4y的最小值是（ ）A2BCD 5.双曲线的离心率为，则实数m的值是（ ）A9B-9C9D18 6. 若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则a的值是（ ）A1 B2CD7.从集合2，3，4，5中随机取一个数a，从集合1，3， 5中随机取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（ ） ABC D 8.已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，OA=1，OB=OC=2，则点O到底面ABC的距离为（ ）ABC D 9. 若，则常数a，b的值分别为（）A. a=-2，b=4B. a=2，b=-4C. a=-2，b=-4 D. a=2，b=4二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分只要求写出结果1.已知 ，且，= _= _2.若，则_3.设0，2），则点P（1,1）到直线xcos+ysin=2的最大距离是 _4.若函数f（x）=x3-3x在（a，2）内有最小值，则实数a的取值范围是_5. 设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是 6.若a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7 ，则方程表示不同椭圆的个数为_。7.圆x2+y2+2x+2y+c=0与直线2x+2y+c=0的位置关系是_8. 若a，b为方程的两根，则的值为_三、（16分）计算题，本题共有2个小题1.（本小题6分）若不等式与不等式的解集相同，求，的值。2.（本小题10分）设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若角，BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积.四、（12分）设数列an满足a1=2，a2+a4=8，且对任意nN*，函数 f（x）=（anan+1+an+2）x+an+1cosxan+2sinx满足f（）=0（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=2（an+）求数列bn的前n项和Sn五、（14分）某旅经上级批准进行营区建设，工程从2013年底开工到2016年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是（1）求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；（2）求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望六、（13分）设x1，x2（x1x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a0）的两个极值点（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值七、（13分）已知抛物线C的标准方程式为，M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N，当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为。 （1）求抛物线C的标准方程；（2）记，若t值与M点的位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”；若没有，请说明理由。八、（14分）在四棱锥A-BCED中，如图所示，AC，BC，EC