计量经济学期末考试解答题加实验题内容及答案.docx

1. 如何检验一个计量模型。经济意义的检验：所估计的模型与经济理论是否相符统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果计量经济学检验：是否符合计量经济方法的基本设定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比2. 经典线性模型的假设：（10）模型线性，Linear regression model X非随机，X are fixed in repeated sampling X与扰动无关，zero covariance between u and X 样本足够，nkX样本内存在差异，Variability in X零均值，Zero mean (of disturbance)无多重共线性，no perfect multicollinearity.同方差，homoscedasticity 无自相关，no autocorrelation between the disturbances，总体回归模型各干扰项之间不存在相关。无模型设定偏误，model is correctly specified3. 回归模型中，如果变量的测量单位发生变化，则产生如下结果：改变测量单位对OLS统计量的影响: R平方不受影响 斜率仍然表示变化率 截距随尺度发生变化 系数显著性检验不受影响4.比较两个模型的R平方，必须注意：不管是校正还是原始的，比较两模型的R平方必须保持：样本大小n一样；因变量相同；解释变量可采取任何形式。5.约束最小二乘回归中F检验的一般流程：约束最小二乘回归：经济理论对参数往往存在一系列的约束条件，如何检验这些约束，往往是模型检验很重要的一部分。方法一 ，构建t统计量，适用于单约束方程（1）不考虑约束条件，先做回归（2）构建t统计量进行检验方法二，F检验法（约束最小二乘回归） （1） 做无约束回归，计算其RSS，判断弹性和估计值是否显著异于1（2） 根据约束条件，改写回归方程。（3） 对约束回归方程进行回归，计算约束的残差平方和（4） 构建F统计量进行检验 。除非原假设是真，否则： 因此，统计量可以从两个量上进行比较，但要考虑到F统计量，分子分母的独立性。因此，构建如下：（5） 如果F大于临界值，则拒绝，否则，不拒绝。 6.采用逐步回归处理多重共线性，简述逐步回归的一般步骤：判断：1、 利用总体回归，得出可决系数，F值高，各解释变量不显著，存在多重共线性。2、 检验各解释变量之间的相关性，相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。处理：逐步回归分析方法的基本思想是通过相关系数r 、拟合优度R2 和标准误差三个方面综合判断一系列回归方程的优劣，从而得到最优回归方程。具体方法分为两步：第一步，先将被解释变量y对每个解释变量作简单一元回归: 对每一个回归方程进行统计检验分析（相关系数r 、拟合优度R2 和标准误差），并结合经济理论分析选出最优回归方程，也称为基本回归方程。按照可决系数大小从大到小排列。第二步，按可决系数从大到小，以最大可决系数的解释变量为基础，将其他解释变量逐一引入到基本回归方程中，建立一系列回归方程，根据每个新加的解释变量的标准差和复相关系数来考察其对每个回归系数的影响，一般根据如下标准进行分类判别：.如果新引进的解释变量使R2 得到提高,而其他参数回归系数在统计上和经济理论上仍然合理，则认为这个新引入的变量对回归模型是有利的，可以作为解释变量予以保留。.如果新引进的解释变量对R2 改进不明显，对其他回归系数也没有多大影响，则不必保留在回归模型中。.如果新引进的解释变量不仅改变了R2 ，而且对其他回归系数的数值或符号具有明显影响，则认为该解释变量为不利变量，引进后会使回归模型出现多重共线性问题。不利变量未必是多余的，如果它可能对被解释变量是不可缺少的，则不能简单舍弃，而是应研究改善模型的形式，寻找更符合实际的模型，重新进行估计。如果通过检验证明回归模型存在明显线性相关的两个解释变量中的其中一个可以被另一个很好地解释，则可略去其中对被解释变量影响较小的那个变量，模型中保留影响较大的那个变量。7.采用Goldfeld-Quandt方法检验异方差的一般步骤：比较前后两个回归的剩余平方和 ：若之比接近于1，同方差；不同于1，为异方差检验的零假设和备择假设是 H0: ut 具有同方差H1: ut 具有递增型异方差把原样本分成两个子样本。具体方法是把成对（组）的观测值按解释变量的从小到大顺序排列，略去m个处于中心位置的观测值（通常T 30时，取m T / 4，余下的T- m个观测值自然分成容量相等的两个子样本，容量各为 (T- m) / 2。如下所示。 用两个子样本分别估计回归直线，并计算残差平方和。相对于n2 和n1 的残差平方和分别用SSE2（对应于xt值比较大的子样本）和SSE1（对应于xt值比较小的子样本）表示。构造F统计量，(5.8)其中n2 = n1 为子样本容量，k为原模型中被估参数个数。在H0成立条件下，F F( n2 - k, n1 - k) 根据实际情况分析，若不存在异方差，两个子样本对应的残差平方和应该近似相等，即F值接近1。若存在递增型异方差，则SSE2要远远大于SSE1，即F值很大。判别规则如下，若 F 临界值Fa (n2 - k, n1 - k) , 接受H0 （ut 具有同方差）若 F Fa (n2 - k, n1 - k) , 拒绝H0 （具有递增型异方差）对于Goldfeld-Quandt 检验应该注意如下四点： 对于截面样本，计算F统计量之前，必须先把数据按解释变量的值从小到大排序。 此法只适用于递增型异方差。 Goldfeld-Quandt 检验依赖于随机误差项服从正态分布。 当摸型含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。8.采用White方法检验异方差的一般步骤：基本思想： 如果存在异方差，其方差 与某解释变量有关系。可通过检验 是否与解释变量有关系去检验异方差。（1）一般 未知。可用原模型回归剩余平方 作为 的估计值作辅助回归。（2）不知道关于方差与解释量变量关系及异方差的任何先验信息。 在大样本的情况下：将方差 或残差平方 对解释变量的各种形式(如常数、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等)构成一个辅助回归，利用辅助回归建立 相应的检验统计量来判断异方差性。1.估计原模型并计算 ：用OLS法估计原模型，计算残差 ，并求残差的平方 。生成新变量 。2.作辅助回归：用残差平方 作为异方差 的估计，并建立对 的辅助回归，即3.计算辅助回归函数的可决系数R2；4.提出假设 H0: a2= a3= a4= a5= a6= 0 H1: a2, a3, a4, a5, a6 不全为 0,在无异方差的假设下，nR2近似服从自由度等于辅助回归中回归元个数的 分布，即 5.检验：给定显著性水平a，查 分布表的临界值Xa2(m)，若nR2 Xa2(m)，则拒绝零假设，接受备择假设，表明存在异方差；反之，则不存在异方差。检验的特点: 要求变量的取值为大样本；不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。缺点是引进回归元太多，容易消耗自由度，有时可把交叉项去掉。9.采用Cochrane-Orcutt迭代方法处理自相关的一般步骤：科克伦奥克特任一次观测的干扰项不受任何其他观测干扰项的影响。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入e=resid ，点击OK得到残差序列 。进行滞后一期的自回归， ls e e(-1)可得回归方程：, ,广义差分方程：对广义差分方程回归 由上表可得回归方程为： Dw du ,无自相关10.根据亨利里和理查德的观点，计量模型的选择准则如下：Be data admissible; 从模型做出预测，要有逻辑上的可能Be consistent with theory; 与理论一致，必须有好的经济含义Have weakly exogenous regressors; 回归元的弱外生性（与误差项不相关）Exhibit parameter constancy; 参数稳定性，否则预测就很难Exhibit data coherency; 数据协调性（残差是随机的，白噪音，不再有有价值的信息）Be encompassing; 模型具有兼容性R2 准则：度量样本内拟合程度，不能保证对样本外的预测效率 校正R2 准则：同上 赤池信息准则(AIC：模型越简洁、精度越高AIC值越小 施瓦茨信息准则：模型越简洁、精度越高SIC值越小 11.拉姆齐检验遗漏变量的RESET方法的一般步骤：欠拟合将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；但一般情况下参数估计的方差更小。基本思想： 如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即可；问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量Y的估计值的若干次幂来充当该“替代”变量。1、对设定的回归模型 ,OLS估计得被解释变量拟合值2、以 的线性组合作为替代变量(工具变量)， 通常选择 的平方、立方和四次方的线性组合，对下列模型进行估计：（实际上，认为3、构造原假设 H0： ，然后用F统计量进行检验。其中RSSR和RR2分别是对(1)式回归得到的残差平方和与拟合优度，RSSU和RU2分别是对(2)式回归得到的残差平方和与拟合优度，J 为约束条件的个数，在这里 J=3;4、若F统计量的值大于临界值，则拒绝H0，表明有设定误差，否则，表明无设定误差。对F统计量的说明若F较小，意味着RSSR与RSSU接近，即ui与vi接近，从而 都接近于零，即原假设H0 成立，反之若F较大，表明原假设不成立，所以可用F统计量检验。式子中除以J和n-(k+J)是为了分别消除约束个数和自由度的影响。因为 所以故注意到于是12.戴维森-麦金农检验非嵌套模型的J检验的一般步骤：假设比较模型A和B1、 估计模型A并由此得到Y的估计值Yt ;2、 将得到的估计值Yt 作为另一回归元增补到模型