匀变速直线运动的速度与时间的关系_学案4

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系知识与技能1知道匀变速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义2掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动vt图象的特点3理解匀变速直线运动vt图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算教学重点 1理解匀变速直线运动vt图象的物理意义2掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用教学难点 1匀变速直线运动vt图象的理解及应用 2匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算 要点导学1沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。2对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=v/t可得： vt=v0+at(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_，vt是_。 (2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt0，说明vt的方向与v0的方向_；vt0,说明vt的方向与v0的方向_。(3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_，纵轴上的截距为_。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，_越大。 (4)从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。范例精析例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量v=vt-v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，v也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。答案：C拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。故vB=v0+at=0+15=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），负号表示a的方向与初速度方向相反。拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？（2）AB、CD段的加速度各是多少？（3）质点在2s末的速度多大？解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。（2）由加速度的定义：a=v/t得：aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tan=1m/s2，aCD= -tan=-2m/s2。（3）由图象知2s末的速度为4m/s拓展：正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。能力训练1物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_m/s，5s末的速度为_m/s。2.3 2.52质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为_m/s。83质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是_m/s2。34飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_m/s2。1.55质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_m/s、末速度为_m/s。6 96图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是_ BCD7质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示，则（BCD）A6s内物体做匀变速直线运动B24s内物体做匀变速直线运动C3s末物体的速度为零，且改变运动方向D2s末物体的速度大小为4m/s8如图2-2-7所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止_;D(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发_;A(3)小球滚上斜面后又反向滚回_;B(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_.C9汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：（1）汽车经3s的速度大小是多少？4m/s（2）经5s汽车的速度是多少？0（3）经10s汽车的速度是多少？010质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？ 2m/s2，5m/s11质点在直线上作匀变速直线运动，如图2-2-8所示，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度