数据结构(C语言版清华大学出版社)-章课后部分答案.doc

第八章选择题1. C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.D10.D 11.C 12.C填空题1. n、n+12. 43. 8.25( 折半查找所在块 )4. 左子树、右子树5. 266. 顺序、(n+1)/2、O(log2n)7. m-1、m/2-18. 直接定址应用题1. 进行折半查找时，判定树是唯一的，折半查找过程是走了一条从根节点到末端节点的路径，所以其最大查找长度为判定树深度log2n+1.其平均查找长度约为log2n+1-1.在二叉排序树上查找时，其最大查找长度也是与二叉树的深度相关，但是含有n个节点的二叉排序树不是唯一的，当对n个元素的有序序列构造一棵二叉排序树时，得到的二叉排序树的深度也为n，在该二叉树上查找就演变成顺序查找，此时的最大查找长度为n；在随机情况下二叉排序树的平均查找长度为1+4log2n。因此就查找效率而言，二分查找的效率优于二叉排序树查找，但是二叉排序树便于插入和删除，在该方面性能更优。3.评价哈希函数优劣的因素有：能否将关键字均匀的映射到哈希表中，有无好的处理冲突的方法，哈希函数的计算是否简单等。冲突的概念：若两个不同的关键字Ki和Kj，其对应的哈希地址Hash(Ki) = Hash(Kj)，则称为地址冲突，称Ki和K,j为同义词。（1） 开放定址法（2） 重哈希法（3） 链接地址法4.（1）构造的二叉排序树，如图（2）中序遍历结果如下：10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68（4） 平均查找长度如下：ASLsucc = （1x1+2x2+3x3+4x3+5x3）/12 = 41/128.哈希地址如下：H(35) = 35%11 = 2H(67) = 67%11 = 1H(42) = 42%11 = 9H(21) = 21%11 = 10H(29) = 29%11 = 7H(86) = 86%11 = 9H(95) = 95%11 = 7H(47) = 47%11 = 3H(50) = 50%11 = 6H(36) = 36%11 = 3H(91) = 91%11 = 3第九章选择题1. D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D填空题1. 插入排序、交换排序、选择排序、归并排序2. 移动（或者交换）3. 归并排序、快速排序、堆排序4. 保存当前要插入的记录，可以省去在查找插入位置时的对是否出界的判断5. O(n)、O(log2n)6. 直接插入排序或者改进了的冒泡排序、快速排序7. Log2n、n8. 完全二叉树、n/29. 1510. 12 38 25 35 50 74 63 90应用题11.（1）Shell排序(步长为5 3 1)每趟的排序结果初始序列为100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32步长为5的排序14 37 32 61 27 100 87 45 61 118 170 88 52步长为3的排序结果14 27 32 52 37 61 61 45 88 87 170 100 118步长为1的排序结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170（2）快速排序每趟的排序结果如图初始序列100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32第一趟排序32 87 52 61 27 88 37 45 61 14100118 170第二趟排序14 273261 52 88 37 45 61 87100 118170第三趟排序14273245 52 376188 61 87100 118170第四趟排序1427323745526187 6188 100 118170第五趟排序1427323745526187 6188 100 118170最后结果142732374552616187 88 100 118170（3）二路归并排序每趟的排序结果初始序列10087526127170374561118148832第一趟归并87 10052 6127 17037 4561 11814 8832第二趟归并52 61 87 10027 37 45 17014 61 88 11832第三趟归并排序27 37 45 52 61 87 100 17014 32 61 88 118第四趟归并排序14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 17012. 采用快速排序时，第一趟排序过程中的数据移动如图：算法设计题1.分析：为讨论方便，待排序记录的定义为（后面各算法都采用此定义）：#define MAXSIZE 100 /* 顺序表的最大长度，假定顺序表的长度为100 */typedef int KeyType; /* 假定关键字类型为整数类型 */typedef struct KeyType key;/* 关键字项 */OtherType other;/* 其他项 */DataType;/* 数据元素类型 */typedef struct DataType RMAXSIZE+1;/* R0闲置或者充当哨站 */int length;/* 顺序表长度 */sqList;/* 顺序表类型 */设n个整数存储在R1.n中，因为前n-2个元素有序，若采用直接插入算法，共要比较和移动n-2次，如果最后两个元素做一个批处理，那么比较次数和移动次数将大大减小。算法如下：（1） 求出大小 若Rn = Rn-1，则large = Rn，small = Rn-1；否则large = Rn-1，small = Rn。（2） 寻找large的位置，从 i = n 2 开始循环，若large Ri，则Ri后移两个单元，并且i-1；否则执行第三步。（3） 插入large Ri+2 = large（4） 寻找small的位置 从i开始循环，若small length;if( s-Rn.key = s-Rn-1.key )large = s-Rn;small = s-Rn-1;elselarge = s-Rn-1;small = s-Rn;i = n-2;s-R0 = large;while( large.key Ri.key )s-Ri+2 = s-Ri;i = i-1;s-Ri+2 = large;s-R0 = small;while( small.key Ri.key )s-Ri+1 = s-Ri;i = i-1;s-Ri+1 = small;算法分析： 因为对两个元素的插入是“同时”相继进行的，所以让其比较次数的最大值为n，最小值为3；平均值约为n/2；移动次数的最大值为n+2，最小值为4，平均约为n/2 。 可以看出，平均比较次数和记录的平均移动次数约为直接插入排序的一半。该算法是稳定的。2.分析：设R0Rn-1中存有n个记录的待排序列，对其进行双向冒泡。奇数趟对序列R从前往后扫描，比较相邻的关键字，若逆序则交换，直到把关键字最大的记录移动到序列尾部；偶数趟从后往前扫描，比较相邻的关键字，若逆序则交换，直到把关键字最小的记录移动到序列前端，反复进行上述过程，直到有序为止。因此需设变量i，记录扫描的循环次数（奇数趟和偶数趟两趟作为一个循环），以便对待排序列的上下界进行修正。算法描述如下：void Shuttlesort( DataType R, int n )int i=1,j,exchange = 1;while( exchange = 1 )exchange = 0;for( j=i-1;j Rj+1.key )Rj Rj+1;/* 交换 */exchange = 1;for(