1.3.1单调与最大(小)值(三)教师版.doc_第1页
1.3.1单调与最大(小)值(三)教师版.doc_第2页
1.3.1单调与最大(小)值(三)教师版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1.3 函数及其基本性质1.3.1 单调性与最大(小)值(三)【学习目标】1熟练掌握证明和判断函数单调性的方法;2掌握求简单函数最值的方法 3能利用函数的单调性解决一些简单的问题【教学重难点】重点:函数单调区间和最值的判断和求法难点:函数最值的求法【教学情境设计】一、复习回顾1单调增函数的定义: 一般地,设函数的定义域为,区间 如果对于区间内的任意两个值,当时,都有,那么就说在区间上是单调增函数,称为的单调增区间注意:“任意”、“都有”等关键词;. 单调性、单调区间是有区别的;2单调减函数的定义: 一般地,设函数的定义域为,区间 如果对于区间内的任意两个值,当时,都有,那么就说在区间上是单调减函数,称为的单调减区间3函数图像与单调性:函数在单调增区间上的图像是上升的图像;而函数在其单调减区间上的图像是下降的图像。(填上升或下降)4函数单调性证明的步骤:(1)根据题意在区间上设;(2)比较大小;(3) 下结论函数在某个区间上是单调增(或减)函数.5、函数的最大值的概念:设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得。那么称是函数的最大值。学生类比给出函数最小值的概念6、函数的最小值的概念:设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得。那么称是函数的最小值。二、典型例题探究例1、函数的单调减区间为(,0).例2、求证:在区间上是减函数证明:设,则,即,故在区间上是减函数变式:已知函数 在区间上的最大值为,最小值,则( )A. B. C. 1 D. 2 例3、(1)若函数在上是增函数,在上是减函数,求实数的取值范围?(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围?(3)若函数的单调递增区间为,求实数的取值范围?解:()由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即;()由题意可以知道即;()由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即;例4的值.(教案第44页)三、课后作业1、若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是 2、函数在上递减,在上递增,则实数的取值范围.3、函数是定义域上单调递减函数,且过点和,则的自变量的取值范围是(B) 4、函数 (C)在内单调递增 在内单调递减在内单调递增 在内单调递减5、已知函数f(x)是区间(0,)上的减函数,那么f(a2a1)与的大小关系是小于等

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论