第二 方程(组)、不等式.doc

望子成龙学校九年级春季（火）资料 我学习，我收获，我成长，我快乐！第二讲 方程（组）、不等式专题讲座【考点解读】1、一元一次方程的解法及应用2、二元一次方程组的解法及应用3、分式方程的解法及应用4、一元二次方程（1）定义：（2）解法：直接开平方法；配方法；因式分解法；公式法（）；换元法。5一元一次不等式及一元一次不等式组的的解法。【典例解析】例1（一元一次方程及二元一次方程组）（1）（2010 绵阳）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）A129 B120 C108 D96（2）（10 无锡）一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了_【销售利润率=（售价进价）进价】（3）（2010 宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ） A B C D （4）（2010 丹东）5某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D例2（分式方程）1（2009 邵阳）请你选择一个合适的x值，使方程成立，x=_。2关于x的分式方程无解，则m的值为A、2 B、1 C、0 D、23（2009 杭州）已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是_。4（2010 青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 5（2010 丹东）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.6（2010 珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？例3（一元二次方程）1（2009 烟台）设a、b是方程的两个实数根，则（ ）A、2006 B、2007 C、2008 D、20092（2010 毕节）已知方程有一根为，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A、ab B、 C、 D、3（2010 孝感）方程的一较小的根为，则对估计正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4下列结论：方程=-2没有实数根； 解方程（）2-2（）=0时，若设=y，则原方程变形为y2-2y-3=0； 存在这样的两个实数a、b，使得+=； 当a0时，关于x的方程ax=b总有实数根； 其中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5（2010 绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值例4（一元一次不等式及一元一次不等式组）1（2010 怀化）若，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、2（2010 宁波）请写出一个满足不等式的正整数 x的值：_3（2010 荆门）(本题满分10分)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解4（2010 益阳）解不等式，并将解集在数轴上表示出来5（2010 泉州）在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150km，甲、乙两部巡逻车分别从A、B两地相向而行，分别驶往B、A两地，甲、乙两车的速度分别为70km/小时、80km/小时，设行驶时间为x小时。（1）从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示）（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15km（含15千米）之内时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？【压轴训练】1（2010 南充）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？AMBC0.5ODAMBC0.5OxyDPQAFCDEGHBOAFCDEGHBO2（2010 南充）如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长3(2010 南充)已知抛物线上有不同的两点E和F（1）求抛物线的解析式（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且PMQ45，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D设AD的长为m（m0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式BAMCDOPQxy（3）当m，n为何值时，PMQ的边过点F【家庭作业】1（2010 绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？2（2010 红河）（本