重庆市育才成功学校九年级数学下学期第二次诊断考试试题（扫描版无答案）.doc

重庆市育才成功学校2015届九年级数学下学期第二次诊断考试试题 a、21和19 b、20和19 c、19和19 d、19和228、已知点a（3，7）在抛物线上，则点a关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ） a、（0，7） b、（1，7） c、（2，7） d、（3，7）9、如图，已知a、b、c在o上，ab19，则aob的度数是（ ） a、68 b、66 c、78 d、76第9题图第10题图10、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）abcd11、如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个组成，第2个图案由4个组成，第3个图案由7个组成，第4个图案由10个组成，则第7个图案的个数为（ ） 12题图 a、16 b、17 c、18 d、1912、如图，矩形abcd中，ab3，bc4，动点p从b点出发，在bc上移动至点c停止，记pax，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数解析式是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13、计算： ；14、分式方程的解是 ；15、如图，将rtabc绕直角顶点顺时针旋转90，得到，连接，126，则b的度数是 。第16题图第15题图16、如图，在abc中，abac，a120 ，bc，a与bc相切于点d，企鹅交ab、ac于m、n两点， 则图中阴影部分的面积是 （保留）。17、从4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程有解，且使关于x的一次函数的图像与x轴、y轴围城的三角形面积恰好为4的概率 。18、如图，已知，正方形abcd的边长为1，点e、f分别在ac、dc上，若ecbc，efbe，bf与ec交于g，则bg与gf的乘积为 。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19、计算：20、如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点o作oeac交ad于e，若ab6，ad8，求的值。四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中，a是方程的根。22、为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50x603第2组60x708第3组70x8013第4组80x90a第5组90x1002（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇 与小强能同时抽到的的概率是多少？23、在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物。 （1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？ （2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a（其中a50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值。24、如图，已知，bac90，abac，bd是abc的平分线，且cebd交bd延长线于点e。 （1），若ad1，求dc； （2）求证：bd2ce五、解答题（本大题2个小题，各12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25、如图，矩形abcd位于直角坐标平面，o为原点，a、c分别在坐标轴上，b的坐标为（8，6），线段bc上有一动点p，已知点d在第一象限。（1）d是直线y2x+6上一点，若apd是等腰直角三角形，求点d的坐标；（2）d是直线y2x6上一点，若apd是等腰直角三角形。求点d的坐标；26、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于a、b两点，a点在原点左侧，b点的坐标为（4，0），与y轴交于c（0，-4）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积26参考题： （2013枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积解：（1）将b、c两点的坐标代入得，解得：； 所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（2）存在点p，使四边形popc为菱形；设p点坐标为（x，x2-2x-3），pp交co于e若四边形popc是菱形，则有pc=po；连接pp，则peco于e，c（0，-3），co=3，又oe=ec， oe=ec=y=；x2-2x-3=解得x1=，x2=（不合题意，舍去），p点的坐标为（，）（3）过点p作y轴的平行线与bc交于点q，与ob交于点f，设p（x，x2-2x-3），设直线bc的解析式为：y=kx+d，则， 解得：直线bc的解析式为y=x-3，则q点的坐标为（x，x-3）；当0=x2-