初四中考数学试题.doc

初四年级第二次模拟测试数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是 A.aa3 = a3 B.(ab)3 = ab3 C.a3+a3 = a6 D.(a3)2 = a62. 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）A3个 B5个 C6个 D8个3.已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D4. 一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）A.4和2 B. 5和2 C. 5和4 D. 4和45. 函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax 2 Bx3 C x2且x3 Dx 2且x36. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ） 7.对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（ ）A. B. 1 C. D. 8. 已知sin（a +15）=，则：4cos+tan+的值为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. - 49. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是（ ）A、3B、C、4D、610. 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ）A、3B、4C、D、 （9题） （10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 若的相反数是2，则的值为_12一件衬衫标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 .13. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 14. 方程的两个根分别是RtABC的两条边，则RtABC外接圆的直径为 15. 关于x的不等式组的解集是，则m = 16. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 17.如图，点在双曲线上，轴于点，点是双曲线上异于点 的另一点.若，则的内切圆半径.18. RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_(第17题图)ABOxy （18题）三、（本大题共10小题，共66分）19.（5分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值20.（6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图241是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图242是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图3421月总用水量（米3）频数（月数）750图242550600650700800月份550500600650700800750121234567891011月总用水量（米3）图241（1）根据图241提供的信息，补全图242中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？21. （6分）在边长为1的正方形网格中，有ABC和半径为2的P(1)以点M为位似中心，在网格中将ABC放大2倍得到ABC，请画出ABC；(2) 绕点A将ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形ADE,并直接写出线段AB所划过的面积(2)在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段AB被P所截得的弦DE的长MABPC第21题图22. （6分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23,量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分第26题C6038BDE23AF和坡面所成的角ADC=60，AD=4米。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果保留根号）23.（6分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.136来#%源:中国教育出版*网&24.(6分)中，ABDC，ABC90，AB2，BC4，tanADC2.（1）求证：DCBC；（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将DCE绕点C顺时针旋转90，得BCF，连接EF.则 EF与CE的数量关系是 ，（3）在（2）的条件下，当CE2BE，BEC135时，则cosBFE的值为 .FABCDE25，(6分)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF(1) 求证：PC是O的切线； (2) 若点D是劣弧AC的中点，AD = 2，求的值?来源:中*国教育出版网%#来源&:中教%网来源:zz&st*ep#.com中国教育出版*&网26.（6分）因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD的函数解析式 27.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）点，点的坐标为 （2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在坐标轴上是否存在点H,使以HAB为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由来源:&*中教%网# 中国教育&出版网*#来#源:中国教育出版&%网25（10分）如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D抛物线的函数表达式为 ；直线BC的函数表达式 ；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分