§19.2.2一次函数（1）

19.2.2一次函数（1）一、教材分析本节内容是在新人教版八年级下册第十九章第一节变量与函数的基础上，学习了正比列函数以后继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习反比例函数、二次函数打基础。因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。 一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习反比例函数、二次函数的学习方法。二、学情分析对于八年级的学生来讲函数知识刚刚接触不久，要想让他们从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型来探究本节课内容，存在着一定的难度。因此本节的教学中要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。三、 教学目标综上所述，由教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。1、知识与能力目标：理解一次函数和正比例函数的概念；感受函数、一次函数、正比例函数之间的一般与特殊的关系；能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。2、过程与方法目标：经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。 四、 教学重难点1、教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念。根据已知条件写出一次函数的表达式，因为后面学习一次函数的图像与性质理解一次函数和正比例函数的概念是基础。2、教学难点：一次函数、正比例函数的概念的引入，因为我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点五、教法与学法1、教法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“情景创设-建立数学模型-提出概念-巩固练习-拓展延伸”的模式展开。同时，为了提高课堂效率我准备使用多媒体课件。本节课先从学生的实际出发，创设有助于学生探究思考的问题情景，激起学生的兴趣然后引导学生对身边和课本上的事例进行学习，从而发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”2、学法：从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法，让学生经历思考问题获得知识，使学生体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。六、教学过程（一）、引入新课多媒体展示鱼儿与树的对话，导出新课（通过创设情景激发学生学习的欲望，引出这一节课的内容-一次函数。）（二）、探究新知：1、完成课本P8990的问题与思考题（本环节主要是锻炼学生们从实际问题提取数学信息的能力并进一步体会函数的概念。）2、开动脑筋：（通过观察、思考回答问题）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？这些函数表达式有什么共同的特点？（共同的特点学生回答起来好像有一定的难度，是学生的情况待定是否给学生以提示：自变量的指数都为1）归纳：上述问题中的函数表达式的共同的特点是：1、是含有两个变量X、Y的等式；2、自变量X和因变量Y的指数都是一次；3、自变量X的系数不为0.像上面所表达的这样：如果两个变量x和y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，那么就称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，一次函数就成了y=kx（k是常数，k0），这时y叫做x的正比例函数。（教师板书一次函数的定义，并讲解需要注意的几个问题，学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式同时教师用课件让学生归纳总结）3、及时巩固：1）、下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数？2）、说出下列一次函数的k和b的值3）、例题讲解例1、一次函数y=(m-2)x+m， 当m 为何值时，是正比例函数？（学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目，也可以小组之间互相讨论得出结果。）例2：一次函数 ，求a的值。（本