山东省莱城区刘仲莹中学六年级数学上册 2.1.1 正数与负数课件 鲁教版五四制.ppt

2 1 1正数与负数 一个数不是正数就是负数 对吗 思考 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 知识回顾 1 如果收入2000元 记为 2000元 那么支出5000元 记为 2 如果一个数不是正数 那么它就是负数 这个说法对吗 为什么 思考并回答 3 海拔 300米表示高于海平面300米 则海拔 600米表示 5 你认为负数的引入有什么作用 6 向东走200米 记为 200 那么向西走200米 记为 向东走 200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了 说明 这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子 通常向指定方向变化用正数表示 向指定方向的相反方向变化用负数表示 即负数表示向指定方向的相反方向变化 知识回顾 例1 一个月内 小明体重增加2kg 小华体重减少1kg 小强体重无变化 写出他们这个月的体重增长值 解 这个月小明体重增长2kg 小华体重增长 1kg 小强体重增长0kg 例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长0 2 中国增长7 5 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解 六个国家2001年商品进出口额的增长率 美国 6 4 德国1 3 法国 2 4 英国 3 5 意大利 0 2 中国 7 5 负 与 正 相对 增长 1就是减少1 增长 6 4 是什么意思 什么情况下增长率是0 增长 6 4 就是减少6 4 既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 引入负数以后 增长 就有了普遍的含义 如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长 如果增长为负数 这就是我们以前所说的减少 但可以理解为负增长 所以 以后遇到增长时 其增长量可正也可负 本题小结 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 相反 1990 1995年下列国家年平均森林面积 单位 千米2 的变化情况是 中国减少866 印度增长72 韩国减少130 新西兰增长434 泰国减少3294 孟加拉减少88 1 用正数和负数表示这六国1990 1995年年平均森林面积增长量 解 中国 866 印度72 韩国 130 新西兰434 泰国 3294 孟加拉 88 解 中国866 印度 72 韩国130 新西兰 434 泰国3294 孟加拉88 所得结果与增长量符号相反 2 如何表示森林面积减少量 所得结果与增长量有什么关系 下列用正数和负数表示的相反意义的量 其中正确的是 a 2003年全球财富500强中对主要零售业的统计 大荣公司年收入为25320100万美元 利润为 195200万美元 该公司亏损额为195200万美元 b 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 c 如果收入增加18元记作 18元 那么 50元表示支出减少50元 d 一天早晨的气温是 4 中午比早晨上升4 所以中午的气温是 4 探究活动 阅读与思考 阅读教科书 用正负数表示加工允许误差 1 直径为30 032mm和直径为29 97的零件是否合格 2 你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例 探究活动 由于实际测量时的误差限制 或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时 许多产品及说明上用到了诸如 300 3 等这样的表示方法 例如 某工业用设备的零件直径尺寸为300 3 它表示该直径的正常尺寸应在298 302 之间 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有 600 30 ml 字样 请问 30 ml 是什么含义 质检局对该产品抽查5瓶 容量分别是603ml 611ml 589m l573ml 627ml 问抽查产品的容量是否合格 抽查的5瓶饮料均在600 30 ml 与600 30 ml 之间 因此是合格的 1 有一批食品罐头 标准质量为每听500g 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超标准的质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐头的标签上注有 则在所抽取的罐头中是否有不合格的 3 1 3 2 4 5 0 1 1 5 例3 在一周内 对一河流水位进行测量 记录如下 周日的水位变化与上周六比较 其后的每一天与前一天比较 如果把上升2cm记作 2cm 那么其余几天的水位变化应怎样记录 若上周六水位为200cm 则这一周每一天的水位分别是多少 水位最高和最低分别是哪一天 202cm 205cm 206cm 206 5cm 205 5cm 203 5cm 204 5cm 1 如果收入15元记作 15元 那么支出20元记作元 2 海面上的高度为正 海面下的高度为负 那么海面上982米记作米 1190米的意义是 3 若下降8米记作 8米 那么 12米表示 不升不降记作 4 下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况 单位 元 则该股票上涨的是星期 下跌的是星期 随堂练习 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车 由于工人实行轮休 每天上班的人数不一定相等 实际每天生产量 与计划量相比 的增长值如下表 根据上面的记录 问 哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多 是多少辆 星期几生产的摩托车最少 是多少辆 探究活动 正 负数表示的基准通常为 0 但并不是所有的基准都必须为 0 比如上例中就是以250为基准量 高于它的部分记为正 低于它的部分记为负 新课讲解 我们学过的数 正整数 如 1 2 3 零 0 负整数 如 1 2 3 正分数 如 1 2 2 3 15 7 0 1 5 32 负分数 如 5 2 2 3 1 7 0 5 150 32 整数 分数 0 1 5 32 0 5 150 25等为什么被列为分数呢 因为它们都可以化为分数 正整数 零 负整数统称为整数 正分数 负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数 由刚才的演示可知 1 有理数可分为哪两类数 探究有理数的分类 一 2 整数可分为哪几类 3 分数可分为哪几类 1 2 3 4 5 依据有理数的分类示意图 在右图的卡片上填上下列数的名称 你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 活动2 依据生活情境回答问题 当夜空中繁星密布时 小贝贝在数星星 他所用到的数属于什么数 一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数 一支测量气温用的温度计 可以从上面读出哪几类有理数 练一练 正数 正数 分数 零 正数 零 负数 1 在左图的有理数中 正整数有 负分数有 整数有 分数有 探究有理数的分类 二 1 2 3 4 5 小组讨论 合作完成讨论题 集中交流 形成正确分类方法 学生画出分类示意图 2 丹丹在做第1题时 发现了新的分类方法 她认为 带 的数分为一类 带 的数分为一类 数的前面没有符号的作为一类 你认为她的分类方法对吗 若不对 你发现什么新的分类方法吗 小组探究 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 把所有的正数组成的集合叫正数集合 正数集合 负数集合 如果按性质 正数 负数 来分类又该怎样来分呢 什么是整数集合 分数集合 有理数集合 想一想 2 以下是两位同学给出的有理数的分类方法 你认为他们的分类正确吗 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 正数 整数 分数 负数 零 不能忘了零哦 分类要有标准哦 我来当法官 判定零的身份 零是 零不是 自然数 是整数 是有理数 正数 不是负数 也不是分数 1 零是正数 2 零是整数 3 零是偶数 4 零是非负数 5 0是最小的正整数 6 0是最小的有理数 7 0不是负数 8 0既是非正数也是非负数 判断题 判断题1 整数分为正整数和负整数2 非负数就是正数3 正数与负数统称有理数4 一个有理数不是正数就是负数5 一个有理数不是整数就是分数6 有理数是指整数 分数 正有理数 零 负有理数这五类数 例1 下列给出的各数 哪些是正数 哪些是负数 哪些是整数 哪些是分数 哪些是有理数 8 422 0 330 9 解 上面所给的数都是有理数 知识应用 1 把下列各数填入相应的集合内 12 7 3 1416 0 2008 8 5 0 23456 10 10 1 0 67 89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 2008 10 1 0 67 3 1416 8 5 0 23456 89 12 7 10 0 2008 89 12 7 3 1416 8 5 0 23456 10 10 1 0 67 例2把下列各数填入相应的括号内 正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 2 判断表中各数分别是什么数 在相应的空格内打 2 说出下列生活情景中用到的数所属的集合 摩托车的里程表上读出的数 中央电视台播放的天气预报中 播报各地的气温所用到的数 老师批改试卷时用到的数 烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数 表示某一地区的海拔高度所用的数 1 2