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南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数对应的点在虚轴上，则( )a，或b，且c，或d【答案】c2复数(为虚数单位）在复平面内对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b3i是虚数单位1+i3等于( )aib-ic1+id1-i【答案】d4设复数，则复数在复平面内对应的点位于( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】c5在复平面内，对应的点在( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】b6在复平面内，复数对应的点位于( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】c7复数，则的复平面内的对应点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d8若等差数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于( )a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限【答案】a9若复数，则( )a b c d 【答案】a10在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c11已知，则在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】a12已知i是虚数单位，则( )a b c 3id 3i【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知是虚数单位，则 【答案】14如果复数为纯虚数，那么实数的值为 .【答案】-215已知，则复数 【答案】16若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 象限.【答案】三三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数求（1）的值； (2)若，为纯虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+i,-3-i;18已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。【答案】设，则， ， 19已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y的值【答案】设代入条件并整理得，由复数相等的条件得，解得，20已知复数（为虚数单位）(）把复数的共轭复数记作，若，求复数；(）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。【答案】（）由题意得 所以(）由题意知 化简得则有 解得 21已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【答案】法一：设zabi(a、br)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化为z2|z|8i.|z|r，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.22已知为虚数，为实数(1）若
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