数学人教版八年级上册《幂的乘方》教学设计.1.2《幂的乘方》教学设计

14.1.2 幂的乘方教学设计新会区睦洲中学 黄秀焕“幂的乘方”是义务教材人教版（2012版）初中数学八年级上册第十四章第一节内容，共分6个课时，下面，我将从五个方面对本节内容第2课时的设计进行说明。一、 教材分析1、 教材的地位和作用幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，幂的乘方是本章的第二节，是在学生已有的同底数幂的乘法运算性质的基础上，通过做幂的乘方后，再明晰的幂的乘方运算性质，是进一步学习幂的运算的基础，是今后学习整式乘法的重要基础，也是今后学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，具有重要作用。2、 教学重点难点：重点：幂的乘方法则的生成及应用。难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。二、 目标分析1、 知识与技能:通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算；2、 过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想；3、 情感态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教法与学法：1、教法：主要采用“引导探究法”先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。2、学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。3、教学手段：采用导学稿、多媒体辅助教学。四、教学过程本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：1、 活动一：温故知新，铺垫新知；2、 活动二：创设情境，探索新知；3、 活动三：解决问题，应用新知；4、 活动四：反馈练习，巩固新知；5、 活动五：综合变式，拓展新知；6、 活动六：学有所思，感悟新知；7、 活动七：完成作业，回味新知。五、自我评价本节课的整个教学过程的七个环节都是围绕着教学目标展开的，为了突出重点，我设计了不同的活动，通过这些活动来重现知识形成的过程，引导学生通过合作交流、独立探索进而达到知识的现构，为了突破难点，加上配套的练习、小结以及教学过程中的及时反馈，从而完成本节课的目标。六、教学说明（一）时间安排1温故知新，铺垫新知 5分钟2创设情境，探索新知 8分钟 3解决问题，应用新知 5分钟4反馈练习，巩固新知12分钟5综合变式，拓展新知12分钟6学有所思，感悟新知 2分钟7、完成作业，回味新知 1分钟（二）板书设计14.1.2幂的乘方指数幂底数指数幂的乘方底数幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。教学过程：教学过程问题与情景设计意图温故知新铺垫新知1、 知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、 计算：（1） （2）（3） （4）3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？（1） （2） （3）4、若5、小结：同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加。设计的目的是通过小测的形式，既检查了学生对上一节课的“同底数幂的乘法”的掌握情况，也是对即将学习的“幂的乘方”的一个知识积累。有利于加深学生对“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”两者之间的联系与区别的理解。创设 情境探索新知一、引入新知：请同学们观察图片，回答问题：1、如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的_倍。2、地球、木星、太阳可以近似的看作是球体，木星、太阳的半径公别约为地球的10倍和倍，那么它们的体积分别约为地球的多少倍？ 幂的乘方二、探索新知：1、 揭示课题：、和都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）2、 自主探索：先根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？例：（1） （2）（3）（m是正整数）3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）（2）对于任意底数a与任意正整数m、n， (乘方的意义) (同底数幂的乘法) （乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式数学语言： （m、n是正整数）文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。“问题是思维的起点”，用大家都熟悉的科普知识，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境，使学生带着疑问进行教学。同时为探索幂的乘方提供背景材料，进而引出课题。通过乘方的意义、同底数幂的乘法、乘法的意义对幂的乘方进行剖析，让学生清晰幂的乘方运算法则的生成，也加深了学生对数学运算之间的了联系的理解。解决问题应用新知1、完成P97页练习（1） （2）（3） （4）2、计算：（1） （2） （3） （4）通过书本第97页的练习，对学生掌据幂的乘方的一个简单检查。这样能及时的针对学生对新知识的掌握情况，来进行查漏补缺。加深对幂的乘方动算法则的理解，以提问形式展开下列思考练习，并板书运算过程及结果。这样有利于学生对幂的乘方的灵活理解。反馈练习巩固新知分层练习：完成课堂检查的A组与B组A组1、 法则：幂的乘方，底数_，指数_；用式子表示为.， .2、 判断。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）（1） （ ） （2）（ ）（3）（ ） （4）（ ）（5）（ ） （6）（ ）3、计算。（写出步骤）（1） （2） （3）（4） （5） （6）B组4、计算（1） （2）（3）把化成的形式.分以下几步引领：1先让学生独立完成A组和B组的题目，然后小组内交流。2小组内相互检查，组内开展互助互帮环节。此处正是学生互相学习，充分交流的好时机，在此要给学生探索的时间与空间。在讨论过程中大部分学生能积极投入其中，并充当好小老师的角色，学生投入的热情就给充分调动起来了。学生动起来后，学生学习和接受知识就能事半功倍。3小组代表前台投影展示本组答案，其他组的学生还可以继续进行查漏补缺。这个环节既巩固了新知识，也培养了学生查漏补缺的能力。综合变式拓展新知小结：幂的乘方运算中要注意什么？（注意同底数幂的乘法与幂的乘方的区别）比一比运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法乘法不变指数相加幂的乘方乘方不变指数相乘大家观察这个式子，做的是什么运算？乘法还是乘方？即：，那现在做的又是什么运算？完成C组练习5、填空（1）（2）（3）若.6、若，求以及.7、若，求（1）的值；（2）求的值以及求的值.通过提问引出本节课的第二个难点：同底数幂的乘法与幂的乘方之间的联系与区别。进而以表格的形式向学生进一步剖析两者之间的联系与区别。再通过两个问题引导学生发现同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算运用的关键所在，最后通过C组练习来拓展和加深。学有所思感悟新知（1） 本节课你主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述： （m、n是正整数）（2） 你认为在运用“幂的乘方运算