小学数学知识点分数的复习资料

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分数：把单位“1〞平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的.分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.假如两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小。

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

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一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数〔0除外〕，等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数肯定不能变，“÷〞变成“×〞，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的改变规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b＞1时，c(a≠0)

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b＜1时，c＞a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算

运算顺序：

①连除：属同级运算，根据从左往右的顺序进行计算；或者先把全部除法转化成乘法再计算；或者根据“除以几个数，等于乘上这几个数的'积〞的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号〔∶〕前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数〔0除外〕，比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

〔1〕、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

〔2〕、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

〔3〕、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数〔或分数〕，相当于商，不是比。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1〞的量，用乘法。

2、未知单位“1〞的量，用除法或列方程解答。

3、分数应用题基本数量关系〔把分数看成比〕

〔1〕关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。

甲＝乙×几分之几

乙＝甲÷几分之几

几分之几＝甲÷乙

〔2〕关于甲比乙多〔少〕几分之几。可以用下面方法解决问题：

A差÷乙=〔“比〞字后面的量是单位“1〞的量〕

B多几分之几

C少几分之几

D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙〔1±〕

E乙=甲÷(1±)

〔多是“+〞少是“–〞〕

4、按比例安排：把一个量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排。

5、画线段图：

〔1〕找出单位“1〞的量，先画出单位“1〞，标出已知和未知。

〔2〕分析数量关系。

〔3〕找等量关系。

〔4〕列方程。

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一、分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数因数=积除法：积一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

[]叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位1的量(用除法)：已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量

(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位1的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位1的量或：

①求多几分之几：大数小数1

②求少几分之几：1-小数大数

三、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15：10=1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的`比，得到一个新量。例：路程速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号：后项比值

除法被除数除号除数商

分数分子分数线分母分数值

7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育竞赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、依据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、依据比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。

4.化简比：

(2)用求比值的方法。留意：最终结果要写成比的形式。

如：15∶10=1510=3