九年级数学第一学期期中试卷(含答案).doc

2010学年度九年级数学第一学期期中试卷一、 选择题（每题3分，共30分）1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3个 D、不确定3、一元二次方程 的根是（ ）A、B、C、或D、或4、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A ： 17 B： 22 C： 13 D： 17或225、已知一元二次方程的两根是，则这个方程可以是（ ）A. B. C. D. 6、以下命题中，真命题的是（ ）A、 有一个角是的三角形是等边三角形 B、 同位角相等C、 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D、等腰三角形底边中点到两腰相等7、一元二次方程 x2 6x2 = 0 ,可化为（ ）A、 B、C、D、8、 适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A、 锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、任意三角形9、 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边的垂直平分线的交点10、下列一元二次方程中没有解（根）的方程是（ ）A、 B、C、 D、二、 填空题（每题3分，共15分）11一元二次方程：的二次项系数是 。12、请配方： 13、 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果：E C = 7 cm，那么：E D = cm；14、 BACDFE如图，在ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm215、如图：在一块长32m，宽20m的土地上修建两条互相垂直的同样宽的小路，使种植面积为540。 设小路宽为x米, 则可列方程为 三、解答题（16-20每小题 6分，21-23每小题 8分，24题 10分，25题 11分）16、解方程： 17、用配方法解方程：18、 已知：如图，CAE是ABC的外角，ADBC且1=2 求证：AB = AC19、 某公司前年缴税40万元，今年缴税48.8万元。问：该公司缴税的年平均增长率是多少？ACDB20、已知：如图，, AD是的角平分线。求证：BD = 2 CD21、 如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到两边的距离相等。 （要求：尺规作图，痕迹清晰；不需证明） 22、 如图，在ABC中，AC = 25 ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知：BCE的周长为45，求BC的长.23、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?24、解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为，解得 。当时，即 ，解得 ；当时 ，即 ，解得 。所以原方程的解为： 。请利用这种方法解方程：25、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），容易证明如下结论： ；问：当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F附加题（ 自 备 纸 张 ）（只作培优，不记入总分）： 如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC（1）、求AEB的大小；（2）、如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.BAODCEECBODA2010学年度第一学期第七周教研联盟活动测试九年级数学答 案一、选择题：A、B、D、B、C ； D、A、B、D、C二、填空题：11、 - 3 12、 1 13、 7 14、 6 15、三、解答题：16、解：17、解：18、 证明：19、解：设该公司缴税的年平均增长率是x-1 则：ACDB20、证明：CDAOB21、解：连接CD得1分作出角平分线与CD的垂直平分线各3分，取好交点字母p得1分23、 解： DE垂直平分ABAE = BE -2分BCE的周长为45 ，AC = 25BE+EC+BC = AE+EC+BC = AC+BC = 45-6分BC = 45 AC = 45 25 = 20 -8分（只要条理清晰，就可得满分。可不用“ ”的形式）23、 解：设每张贺卡应降价x元-（1分） -（4分）化简得：-（5分）解得：-（7分）答：（略）-（8分）24、 解：设：分 则原方程可化为分 解得 - 4分 当时，即 ，- 5分 解得- 7分当时，即 ，- 8分此方程无实数解- 9分 所以原方程的解为：- 10分25、 解：