云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三章 第一节 函数及其图象课件.ppt

第三章函数 第一节函数及其图象 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 坐标平面内每一个点p都对应着一个 坐标x和一个 坐标y 我们称这一对有序实数p x y 为点p的坐标 横 纵 2 点的坐标特征 x 0 y 0 x 0 y 0 0 0 0 0 互为相反数 a b a b b a 失分点11点坐标的平移规律 请分别写出p1 p2 p3 p4点的坐标 你从中发现的规律是 沿x轴平移 沿y轴平移 p1 2 1 p2 3 1 p3 2 3 p4 1 1 左减右加 上加下减 1 函数的概念及函数值一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 的值与其对应 那么我们就说x是 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量为a时的函数值 唯一确定 自变量 2 函数的表示方法函数的三种表示方法 解析式法 图象法 3 函数图象的画法描点法画函数图象的步骤可概括为列表 连线三步 列表法 描点 x 1 x 2 温馨提示 实际问题中 函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义 常考类型剖析 类型一平面直角坐标系中点的坐标类型二函数自变量的取值范围类型三分析判断函数图象 例1 14宜宾 在平面直角坐标系中 将点 1 2 向右平移3个单位长度得到点b 则点b关于x轴的对称点c的坐标是 类型一平面直角坐标系中点的坐标 解析 a 1 2 向右平移3个单位长度得到b 2 2 点b 2 2 关于x轴对称的点为c 2 2 2 2 拓展题1在平面直角坐标系中 点a 2 3 与点b a b 关于y轴对称 则b点坐标为 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 解析 点a 2 3 关于y轴对称的点的坐标为 2 3 b点坐标为 2 3 b 拓展题2 15威海 若点a a 1 b 2 在第二象限 则点b a b 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征 点a在第二象限 解得所以 a 1 b 1 3 所以点b a b 1 在第一象限 故选a 例2 15内江 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 2b x 2且x 1c x 2且x 1d x 1 类型二函数自变量的取值范围 解析 观察函数表达式可知 该函数表达式属 二次根式 分式 型 故有2 x 0且x 1 0 所以x的取值范围是x 2且x 1 方法指导 函数自变量的范围一般从两个方面考虑 分母不为0和二次根式的被开方数大于等于0 故选b 拓展题3已知函数y 的自变量的取值范围是x 2 则a的值为 例3 15重庆a卷 今年 五一 节 小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息了一段时间 设他从山脚出发后所用时间为t 分钟 所走的路程为s 米 s与t之间的函数关系如图所示 类型三分析判断函数图象 例3题图 下列说法错误的是 a 小明中途休息用了20分钟b 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米c 小明在上述过程中所走的路程为6600米d 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 解析 本题考查函数图象的分析与判断 图象由三段组成 0 40分钟时 表示小明爬山休息之前的过程 这40分钟内小明爬山走的路程为2800米 所以速度为 70米 分钟 40 60分钟时 表示小明爬山中途休息了20分钟 60 100分钟时 表示小明休息后爬到山顶的过程 这里40分钟内小明爬山走的路程为3800 2800 1000米 所以速度为 25米 分钟 70米 分钟 25米 分钟 所以 选项a b d都是正确的 小明在整个爬山过程中 所走的总路程为3800米 不是6600米 所以c选项错误 故选c 方法指导 解分析判断函数图象这类问题时 首先要分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 同时也要注意 分段函数要分段讨论 找特殊点 即找与坐标轴相交的点 找函数图象发生变化的转折点 根据函数的增减性判断图象趋势 拓展题4 15邵阳 如图 在等腰 abc中 直线l垂直底边bc 现将直线l沿线段bc从b点匀速平移至c点 直线l与 abc的边相交于e f两点 设线段ef的长度为y 平移时间为t 则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是 拓展题4图 解析 作ad bc于点d 如解图 设点f运动的速度为1 bd m abc为等腰三角形 b c bd cd 当点f从点b运动到点d时 如解图 在rt bef中 tanb y tanb t 0 t m tanb为常数且大于0 y tanb t为一次函数 且y随t的增大而增大 拓展题4解图 当点f从点d运动到点c时 如解图 在rt cef中 tanc y tanc cf tanc 2m t tanc t 2mtanc m t 2m tanc 0 y tanc t 2mtanc同样为一次函数 且y随t的增大而减小 综上所述选项b正确 拓展题4解图 故选b 失分点12求组合型函数自变量的取值范围出错函数y 中自变量x的取值范围是 解析 根据题意可得