2012年3月理科.doc

2011-2012学年3月高三理科试卷年级： 姓名： 考试日期： 交卷日期： 考试时间：120分钟 总分：150分题 号一二三四五六七总 分分 数第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。）1已知全集，则为 （ ）A1，2B，2 C，0 D，0，22设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （ ）A2 B 2 C D 3已知两个正数的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆的离心率 等于 （ ）A B C D4在平面直角坐标系中，已知向量，且，那么等于 （ ）A2或 B2 C D05已知变量，满足约束条件，则的取值范围是 （ ）ABCD3，66已知直二面角 ，点A，AC，C为垂足，B，BD，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 （ ）A B C D1 7为矩形所在平面外一点，且平面 ，则四棱锥的体积等于 （ ）A2 B4 C6 D128设是定义在上的奇函数，若当时，则满足的 取值范围是 （ ）A（0，1） B（1，）C D9已知定点，且，动点满足，则的最小值为 （ ）A B C D510如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为 ，则阴影区域的面积为 （ ）ABCD11已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ）AB C D12棱长为1的正方体及其内部一动点，集合，则 构成的几何体表面积为 （ ）AB CD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13函数的单调增区间是_14根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 Read a，bIf ab Then maElse mbEnd IfPrint m 15. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|18（本小题满分12分）某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动（1）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（2）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?19（本小题满分12分）如图，四面体中，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求二面角的大小20（本小题满分12分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和21（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且（1）求椭圆的方程；（2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程22（本小题满分12分）已知函数（1）