湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.1.1变量》导学案（无答案）.doc

14.1.1变量学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别学习过程：一、自主学习问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时t/时12345ts/千米 1请同学们根据题意填写下表： 2在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二、合作探究（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度l（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含m的式子表示l: l=_ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 1请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 1请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示s s=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化,有些量的数值是始终不变.（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；3、 发现总结 和同学们分享一下你的收获！四、课堂检测1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） aq=8x bq=8x-50 cq=50-8x dq=8x+502甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）as是变量 bt是变量 cv是变量 ds是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y则y= ,在这个变化过程中，常量_,变量是_份数/份1234567100价钱/元5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_，则这个问题中，_常量；_是变量6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积s（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系daaabc（3） 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）五、拓展提高1如图：已知abc中，底边bc15cm，高ad=x可以任意伸缩写出abc的面积s随ad变化关系式，并