七年级数学上册 4.4.1 单项式课件 （新版）浙教版.ppt

第四章代数式 4 4整式 第1课时单项式 1 课堂讲解 单项式的定义单项式的系数与次数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 国家体育场 鸟巢 是2008年第29届北京奥运会的主体育场 若参观 鸟巢 门票的全价是50元 半价是25元 某人买了x张全价票 y张半价票 共付多少元 1 知识点 单项式的定义 思考并讨论下面的问题 1 3x 2a2 ab 这些代数式是怎样组成的 有什么共同特点 2 50 x 25y a2 3a 2 a2 b2 3这些代数式是怎样组成的 和第 1 题中的代数式相比 有什么特点 知1 讲 归纳 知1 讲 来自教材 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 monomial 单独一个数或一个字母也叫单项式 如0 1 a 知1 讲 例1 下列各式a2b x 1 65 a2 2ab 6中 单项式的个数为 a 4b 3c 2d 1 解析 数与字母的积的形式的代数式是单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 分母中含字母的式子不是单项式 由此可得单项式有a2b 65 故选c c 总结 知1 讲 单项式里只是含有 号 不能含有 等符号 分母中不能含有字母的代数式 1下列各代数式中不是单项式的是 a xyb c r2d 2下列式子中单项式的个数有 3a xy2 x a 1 2015a 4个b 5个c 6个d 7个 知1 练 来自 典中点 3下列说法错误的是 a 不是单项式b 0不是单项式c 是单项式d 不是单项式4对于单项式15a 下列解释不合理的是 a 家鸡的市场价为15元 千克 买a千克家鸡需15a元b 家鸡的市场价为a元 千克 买15千克的家鸡共需15a元c 正三角形的边长为5a 则这个三角形的周长为15ad 完成一道工序所需时间是a时 完成15道工序所需的总费用为15a元 知1 练 来自 典中点 2 知识点 单项式的系数与次数 知2 讲 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 coefficient 例如 3x的系数是 3 ab的系数是1 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 degree 例如 3x的次数是1 ab的次数是1 1 2 的系数分别是什么 它们的次数分别是多少 想一想 知2 讲 例2 下列代数式中 哪些是单项式 并指出单项式的系数和次数 a3b 2x y 3xy 解析 代数式中 分母含有字母 且不是数与字母积的形式 所以不是单项式 而代数式中 表示的是一个常数 代数式可以看成与x的积 所以它是单项式 知2 讲 解 是单项式的有 a3b 3xy a3b的系数是 次数是4 的系数是 次数是1 3xy的系数是3 次数是2 来自 点拨 方法规律 本题运用定义法求解 注意 是一个常数 总结 知2 讲 1 对于单项式的系数应从以下几个方面理解 1 单项式的系数是单项式中所有数字因数的积 可以是整数 也可以是分数 如 x3yz的系数是 而不是 4或 2 单项式的系数有正有负 确定一个单项式的系数 要注意包括它前面的性质符号 如 6x2的系数是 6 而不是6 知2 讲 3 只含有字母的单项式其系数是1或 1 1通常省略不写 但不能认为系数是0 如 y4的系数是 1 xy的系数是1 2 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 知2 讲 例3 单项式 3 103ab5的系数是 次数是 错解分析 因没有正确理解单项式的相关定义而出现错误 3 103是一个具体的数 是单项式的系数 错误答案 3 9 来自 点拨 3 103 6 总结 知2 讲 来自 点拨 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 知2 练 来自 点拨 判断下列各式是否是单项式 如果是 指出它的系数与次数 1 a 3 2 3 r2 4 5 34xy 单项式的系数是 次数是 知2 练 来自 典中点 3单项式 4a2b的次数是 a 4b 2c 3d 44在下列式子中 次数为3的单项式是 a xy2b x3 y3c x3yd 3xy下列关于单项式 xy2的说法中 正确的是 a 系数是3 次数是2b 系数是 次数是2c 系数是 次数是3d 系数是 次数是3 知2 练 来自 典中点 6下列说法正确的是 a 单项式的系数是 2 次数是3b 单项式b的系数是1 次数是0c 单项式28ab2c的系数是2 次数是12d 单项式的系数是 次数是3 1 单项式及相关概念的理解要点 1 单独一个数或一个字母是单项式 2 单项式的系数包括它前面的符号 特殊地 单独一个数的系数是它本身 3 单项式的次数是所有字母的指数的和 只与字母的指数有关 与系数中的指数无关 特殊地 单项式a的次数是1 常数 3的次数是0 而4 102a2b的次数是3 与102的指数无关 2 判断单项式的 三步法