小学数学应用题常用公式一览表.doc

教学资料小学数学应用题常用公式一览表 1、 和倍问题 和（倍数+1）=小数 大数小数=倍数 小数倍数=大数 大数+小数=和 2、 差倍问题 差（倍数1）=小数 大数小数=倍数 大数小数=差 小数倍数=大数 3、 和差问题 （和+差）2=大数 （和差）2=小数 大数+小数=和 大数小数=差 4、 盈亏问题 一盈一亏型 （盈+亏）分差=人数 两盈型 （大盈小盈）分差=人数 两亏型 （大亏小亏）分差=人数 小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级一盈一尽型 盈分差=人数 一亏一尽型 亏分差=人数 5、 过桥问题 （桥长+车长）车速=过桥时间 （桥长+车长）过桥时间=车速 过桥时间车速车长=桥长 过桥时间车速桥长=车长 6、 流水问题 船速+水速=顺速 船速水速=逆速 （顺速+逆速）2=船速 （顺速逆速）2=水速 7、 草问题 （多的少的）（长的短的）=新的 总的新的=原来的 8、 植树问题 总距离每段距离+1=应栽株数 每段距离（应栽株数1）=总距离 总距离（应栽株数1）=每段距离 周长每段距离=应栽株数 应栽株数每段距离=周长 周长应栽株数=每段距离 9、 鸡兔问题 （总头数4总脚数）（42）=鸡的只数 （总脚数总头数2）（42）=兔的只数 10、 连续数问题 最小数=和1+2+3+（项数1） 项数 最大数=和+1+2+3+（项数1） 项数 中间数=和项数 和=（首项+尾项）项数2 11、 平均数问题 总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 12、 溶液浓度问题 溶液=溶质+溶剂 溶剂=溶液溶质 溶质=溶液溶剂 浓度=溶液 溶质100% 溶质=溶液浓度 溶剂=溶液（1百分比浓度） 溶液=溶质浓度 13、 成本、利润、折扣、利息问题 利息=本金利率时间利率=利息本金 利润=卖价买价=成本利润率 利润率=买入价 买入价卖出价 100%=销售价成本价100%1 折扣=卖价定价 卖价=标价折扣 卖价=成本（1+利润率） 销售价=成本价+利润 成本价=销售价利润 销售价=定价折扣 14、 行程问题 距离=速度时间 速度=距离时间 时间=距离速度 15、 追及问题 距离速度差=追及时间 速度差=距离追及时间 距离=速度差追及时间 16、 相遇问题 距离=相遇时间速度和 速度和=距离相遇时间 相遇时间=距离速度和 17、 往返行程问题全程个数=2n1（n是相遇次数） 18、 比例行程问题 速度一定、时间比等于路程比 时间一定、速度比等于路程比 路程一定、速度比等于路程的反比 路程差速度差=时间 19、 工程问题 工程效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 工作量=工作时间工作效率 工做时间=工作量工作效率 工作效率=工作量工作时间 工作效率不变、工作量和工作时间成正比 工作时间不变、工作效率和工作量成正比 工作量不变、工作效率和工作时间成反比 工作量的差工作时间的差=工作效率 20、 等差数列问题 和=（首项+尾项）项数2 尾项=首项+公差（项数1） 项数=（尾项首项）公差+1 公差=（尾项首项）（项数1） 21、 正方形面积 正方形面积=边长边长=对角线对角线2 正方形周长=边长4 22、 长方形面积 长方形面积=长宽 长方形周长=（长+宽）2 23、 梯形面积 梯形面积=（上底+下底）高2 24、 平行四边形面积 平行四边形面积=底高 25、 三角形面积 三角形面积=底高2 26、 圆的问题 圆的面积= r 圆的周长=2 r=d 半圆的周长= r（2+） 扇形面积= 330nr2 p 扇形弧长=180nrp 圆的环形面积=）（2Rr2 -p 正方形内最大的圆的面积占正方形面积的18.5% 圆内最大的正方形的面积占圆面积的157100 27、 柱椎体体积、表面积 表面积=上底面积+下底面积+侧面积=2r 2+2rph=2rp（r+h） 体积=底面积高=r2 p h 圆锥=等底等高圆柱体积的三分之一 28、 容斥原理 两个元素的和两种元素交叉数=总数 每个元素的和（两种元素交叉数的和）+三种元素交叉数=总数 29、 菱形 菱形面积=长对角线短对角线2 30、 特别公式 分数拆分公式 ）（1nn1 1n1 n1 + += b1 a1abba+=+ 平方差公式：a 2 -b2 =（a+b）（a-b） 平方和公式：（a+b）2 = a2 +2ab+b2 差的平方公式（a-b）2 = a2 -2ab+b2 （a+b）（c-d）=ac-ad+bc-bd 连续数自然数的平方和公式： 12 +22 + 3+n2 =61n（n-1）（2n-1） 连续自然数的立方公式： 13 +23 +33 +n3 =（1+2+3+n） 2 =41 n 2 （n+1）2 连续自然数的接力乘公式 12+23+34+ n（n+1）=3 1 n（n+1）（n+2） n条直线最多有2 1nn）（- n条直线最多可将平面分成=1+2 1nn）（+块 n个三角形最多可将平面分成=1+1+6（1+2+3+n-1）块 n个圆最多有=n（n-1）个交点 数线段、射线、直线的方法是加法原理 数三角形的方法是加法原理和分类计数 数正方形的公式=mn+（m-1）（n-1）+（m-2）（n-2）+（m-n+1）1 数长方形的公式=长边线段的和宽边线段的和 皮克公式：s=2 1a+b-1 31、 数的整除问题 如果a能被c整除、b能被c整除、那么a与b的和也能被c整除 如果一个数的末尾是偶数、那么这个数能被2整除 如果一个数的各位数字和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除 如果一个数末尾是0或5，那么这个数就能被5整除 如果一个数的末尾两位数能被4或25整除，那么这个数就能被4或5整除 如果一个数的末尾3位数能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除 如果一个数的偶位数字的和与奇位数字的和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除辗转相除法求最大公约数第一个不是0的余数就是他们的最大公约数 两个数的积=他们的最大公约数最小公倍数 分数的最小公倍数=分母的最大公约数=分子的最小公倍数 单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=3尺 1丈=10尺 1尺=10寸 1公里=2里 1海里=1.825公里 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=15亩 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2斤 1斤=500克 人民币单位换算 1元=10角