七年级数学下册 5.2.1 平行线课件 （新版）新人教版(1).ppt

第1课时 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 平行线 资源素材包 精炼方法 教你一招 1 定义 在同一平面内 不 的两条直线叫做平行线 表示方法 用 表示平行 如图 记作 ab cd 或 cd ab 读作 ab平行于cd 或 cd平行于ab 要点精析 1 平行线的定义包含缺一不可的三个条件 在同一平面内 不相交 都是直线 2 两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在直线互相平行 1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 基础课堂 精讲精练 精讲 相交 基础课堂 精讲精练 精讲 2 在同一平面内两直线的位置关系 3 易错警示 1 要特别注意 在同一平面内 这一条件 2 重合的直线只视为一条直线 不属于上面任何一种位置关系 3 平行线的定义可以作为判定两直线平行的依据 平行 相交 1 在同一平面内 若两条直线相交 则公共点的个数为 若两条直线平行 则公共点的个数为 2 体育老师在操场上画100米跑道 如果画5条跑道 需要画 条线 这些线的位置关系是 基础课堂 精讲精练 精练 1 1 6 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 0 平行 3 观察如图所示的长方体 1 用符号表示下列两棱的位置关系 ab ef ea ab eh hg ad bc 2 ef与bc所在的直线是两条不相交的直线 它们 平行线 填 是 或 不是 由此可知 内 两条不相交的直线才能叫做平行线 基础课堂 精讲精练 精练 不是 同一平面 4 在同一平面内 两条直线的位置关系是 a 平行或垂直b 平行或相交c 垂直或相交d 平行 垂直或相交5 如图 将一张长方形纸对折三次 则产生的折痕与折痕间的位置关系是 a 平行b 垂直c 平行或垂直d 无法确定 基础课堂 精讲精练 c 精练 b 6 a b c是平面上任意三条直线 交点可以有 a 1个或2个或3个b 0个或1个或2个或3个c 1个或2个d 以上都不对 基础课堂 精讲精练 b 精练 如图0个1个2个3个 1 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一落 把三角尺的一边落在已知直线 二靠 紧靠三角尺的另一边放一 三移 把三角尺沿着直尺移动使其经过 点 四画 沿三角尺的一边画直线 此直线即为已知直线的平行线 2 易错警示 1 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线 2 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线 3 借助三角尺画平行线时 必须保持紧靠 否则画出的直线不平行 2 平行线的画法 基础课堂 精讲精练 精讲 上 直尺 已知 7 如图 经过点p画一条直线使它与l平行 画法 1 一落 把三角尺的一边落在 上 2 二 紧靠三角尺的另一边放一直尺ab 3 三 把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰好经过点p的位置 4 四 沿三角尺的这一边画直线l l 就是所要作的过点p与直线l平行的直线 基础课堂 精讲精练 精练 2 直线l 移 平行线的画法 靠 画 8 读下列句子 并画出图形 如图 p是ab上一点 过点p作直线pm ac 交bc于点m 作直线pn bc 交ac于n 如图 基础课堂 精讲精练 精练 1 平行公理 经过直线外 只有 条直线与这条直线平行 要点精析 1 有且只有 强调直线的存在性和唯一性 2 前提条件 经过直线外一点 若点在直线上 不可能有平行线 2 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线 那么这两条直线也互相 简称 同平行于第三条直线的两直线平行 表达方式 如果a c b c 那么a b 平行公理的推论 可用来判定两直线平行 3 平行公理及其推论 基础课堂 精讲精练 精讲 一点 有且 一 平行 平行 9 如图 当风车的一片叶子ab旋转到与地面mn平行时 叶子cd所在的直线与地面mn 理由是 10 经过一点a画已知直线a的平行线 能画 a 0条b 1条c 2条d 0条或1条 相交 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 d 3 平行公理及其推论 基础课堂 精讲精练 精练 基础课堂 精讲精练 精练 11 在同一平面内 下列说法正确的有 过两点有且只有一条直线 两条直线有且只有一个交点 过一点有且只有一条直线与已知直线相交 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 a 1个b 2个c 3个d 4个12 下面推理正确的是 a 因为a b b c 所以c db 因为a c b d 所以c dc 因为a b a c 所以b cd 因为a b c d 所以a c a c 13 下列说法正确的是 a 两条不相交的直线叫做平行线b 过一点有且只有一条直线与已知直线平行c 在同一平面内不相交的两条线段互相平行d 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 基础课堂 精讲精练 精练 1 d 对平行线定义的理解要抓住三个关键要素 同一平面内 不相交 直线 本题易错之处在于理解平行线定义时 容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误 课堂小结 名师点金 名师点金 平行公理与垂线性质的异同 1 相同点 经过直线外一点作已知直线的平行线或垂线 能作一条并且只能作一条 即体现了 存在性和唯一性 2 不同点 1 平行和垂直 这两个词的含义不同 2 表达符号不同 一个是 一个是 3 平行公理的推论体现了平行线的传递性 而垂直没有传递性 14 在每一步推理后面的括号内填上理由 1 如图 因为ab cd ef cd 所以ab ef 2 如图 因为ab cd 过点f画ef ab 所以ef cd 1 利用平行公理及推论填充理由 提升拓展 考向导练 平行于同一条直线的两条直线平行 过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 15 如图 1 过bc上任意一点p作ab的平行线交ac于t 2 过点c作mn ab 3 直线pt mn是何种位置关系 试说明理由 2 利用平行公理说明两直线平行 提升拓展 考向导练 1 2 如图 3 pt mn 理由如下 pt ab mn ab pt mn 提升拓展 考向导练 16 如图所示 ad bc e为ab的中点 1 过点e作ef bc 交cd于点f 2 ef和ad平行吗 说明理由 3 用测量法比较df和cf的大小 3 利用作平行线的方法作平行线并比较所截线段的大小 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 如图所示 ef即为所求 2 ef ad 理由 因为ad bc 已知 ef bc 已作 所以ad ef 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 3 经过测量 得df cf 17 已知m n p是直线l同旁的三个点 若mn l np l 则m n p三点在同一直线上吗 请说明理由 4 利用平行公理 垂线性质说明三点共线 重合法 提升拓展 考向导练 m n p三点在同一直线上 理由如下 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 提升拓展 考向导练 18 如图 如果cd ab ce ab 那么c d e三点是否共线 你能说明理由吗 c d e三点共线 理由如下 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 19 建筑工人在检验墙壁是否竖直时 可先在一条长方形的木板上画一条线a 使其平行于木板的长边 再在线a的上端o处钉一只钉子 挂下一条铅垂线op 如图 然后把木板的长边紧贴墙壁 这时如果op能与a重合 则墙壁是竖直的 为什么 5 利用平行公理解实际应用 建模思想 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 因为线a与长方形木板的长边平行 而木板的长边紧贴在墙壁上 所以线a与墙壁平行 当线a与铅垂线op重合时 可知op与墙壁平行 又因为铅垂线op沿竖直方向 所以墙壁是竖直的 20 模拟 韶关 三条直线a b c 若a c b c 则a与b的位置关系是 a a bb a bc a b或a bd 无法确定 6 利用两直线与第三直线的位置关系判定两直线的位置关系 提升拓展 考向导练 b 由平行于同一条直线的两条直线互相平行知选b 21 模拟 自贡 实践 画 aob 60 在 aob内任取一点p 过点p作直线cd ao 再过点p作直线ef ob 测量 cpe epd dpf cpf的度数 探究 这些角的边与 aob的边有何关系 这些角的度数与 aob的度数之间存在什么关系 发现 把你的发现用一句话概括出来 7 利用平行线的画法及角度的测量探究边角关系 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 实践 如图所示 cpe 120 epd 60 dpf 120 cpf 60 探究 平行 相等或互补 发现 如果两个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 22 如图 d e f是线段ab的四等分点 1 过点d作dh bc交ac于h 过点e作eg bc交ac于点g 过点f作fm bc交ac于m 2 量一量线段ch hg gm ma的长度 你有什么发现 3 量出线段hd eg fm bc的长度后 你又有什么发现 8 利用画平行线中的操作探究线段或角的关系 度量法 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 如图 2 ch hg gm ma 3 fm eg dh bc am ag ah ac 1 2 3 4 本题运用了度量法 通过度量后得出如下结论 1 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 2 截线段与被截线段的比对应相等 23 如图 1 过点d画直线de bc 交ac于e 再过点e画ef ab 交bc于点f 2 分别量出 b bde def efc的度数 你有什么发现 提升拓展 考向导练 1 略 2 b 45 bde 135 def 45 efc 45 可以发现 b def efc bde b bde def bde efc 180 24 先阅读 然后解答 问题 两条直线将平面分成几部分 解 1 如图 两条直线平行时 它们将平面分成三部分 2 如图 两条直线不平行时 它们将平面分成四部分 根据上述内容 解答下面的问题 1 上面问题的解题过程