江苏省大丰市刘庄第二初级中学九年级数学上学期第一次月考试题（无答案） .doc

江苏省大丰市刘庄第二初级中学2013届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案） 一选择题（共8小题，每题3分，共24分）1若一组数据1，2，3，x的极差为6，则整数x的值是（）a78c9d7或32、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a2a+bb2a+bcbd2ab3、对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）abcd4、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）a3b515d25 5、如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，若ac=4，则四边形code的周长（）a4b6c8d106、如图，顺次连接四边形abcd各边中点得四边形efgh，要使四边形efgh为矩形，应添加的条件是（）aabdcbac=bdcacbddab=dc二填空题（共10小题，每题3分，共30分）9使式子有意义的最小整数m是_10要使式子有意义，则a的取值范围为_11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=_ 12如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是_13如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp=bc，则acp度数是_度14如图，已知ef是梯形abcd的中位线，def的面积为4cm2，则梯形abcd的面积为_cm215、一组数据1，2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_16一直一组数据x1，x2，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，axn+1（a为常数，a0）的方差是_（用含a，s2的代数式表示）17若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）18已知关于x的一元二次方程(a1)2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 。三解答题19 计算：（每小题3分，共12分）（1） （2）+（）1（+1）（1） （3） (4) 20（本题6分）、化简并求值：，其中21、 解方程（每小题3分，共12分） （1）（用公式法） （2）（配方法） （3） （4）（x-1）（x+4）=1222 、（本题6分）观察下列各式：，请你将猜想：(1) , (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来，并加以证明。23、（本题8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由25（本题8分）如图1，已知平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，e是bd延长线上的点，且ace是等边三角形（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如图2，若aed=2ead，ac=6求de的长26（本题12分）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be求证：ce=cf；（2）如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果gce=45，请你利用（1）的结论证明：ge=be+gd（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形abcd中，adbc（bcad），b=90，ab=bc，e是ab上一点，且dce=45，be=4，de=10，求直角梯形abcd的面积27探究问题：（本题12分）（1）方法感悟：如图，在正方形abcd中，点e，f分别为dc，bc边上的点，且满足eaf=45，连接ef，求证de+bf=ef感悟解题方法，并完成下列填空：将ade绕点a顺时针旋转90得到abg，此时ab与ad重合，由旋转可得：ab=ad，bg=de，1=2，abg=d=90，abg+abf=90+90=180，因此，点g，b，f在同一条直线上eaf=452+3=badeaf=9045=451=2，1+3=45即gaf=_又ag=ae，af=afgaf_=ef，故de+bf=ef（2）方法迁移：如图，将rtabc沿斜边翻折得到adc，点e，f分别为dc，bc边上的点，且eaf=dab试猜想de，bf，ef之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形abcd中，ab=ad，e，f分别为dc，bc上的点，满足eaf=dab，试猜想当b与d满足什么关系时，可使得de+bf=ef请直接写出你的猜想（不必说明理由）28（本题12分）情境观察将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到abc和acd，如图1所示.将acd的顶点a与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a(a)、b在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与bc相等的线段是 ，cac= 图1 图