数字测图原理与方法-2012-11-28.docx

第一章 测量的基本知识1.大地水准面（1）大地水准面处于静止状态的水面称为水准面。在地球表面重力的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。把一个假象的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。因为地球内部的质量分布不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面。（2）参考椭球代表地球形状和大小的旋转椭球称为“旋转椭球”。与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。2.测量常用坐标系(1)大地坐标系地面上一点的空间位置可用大地坐标（B，H，L）表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为参考面。大地纬度，用B表示：过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角。规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0至90称为北纬；由赤道面向南为负，由0至90称为南纬。大地经度，用L表示：过地面点P的子午面与起始子午面之间的夹角。规定从起始子午面起算，向东为正，由0至180称为东经；向西为负，由0至180称为西经。大地高，用H表示：P点沿椭球面法线到椭球面的距离H。规定向外为正，向内为负。（2）1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系。大地原点位于陕西省西安市以北60km出的泾阳县永乐镇，简称西安原点。3.高斯平面直角坐标系（1）高斯-克吕格投影：高斯投影是德国测量学家高斯于18251830年首先提出的，直到1912年由德国另一位测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式，这种投影才得到推广，所以又称高斯-克吕格投影。设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（中央子午线）相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。故又称横轴椭球圆柱投影。（2）高斯投影的特点A高斯投影是正形投影的一种，投影前后的角度相等；B 中央子午线投影后为直线，且长度不变，距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。C 托球面上出中央子午线外，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。D 在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。（3）投影带为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。带宽一般分为经差6带和3带。6带：从0子午线起，每隔经差6自西向东分带，依次编号1,2,360,每带中间子午线称为中央子午线，各带相邻子午线叫分界子午线。我国跨越11个6投影带，即1323带。带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：L0=6N-33带：以6带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。即自东经1.5子午线起，每隔经差3自西向东分带，依次编号1,2,3，120,。我国跨22个3投影带，即2445带。带号n与相应的中央子午线经度l0的关系是：l0=3n4.高程地面点到高度起算面的垂直距离称为高程，高度起算面称为高程基准面。一般测量工作中是以大地水准面作为高程基准面。某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面，平均海水面是通过验潮站长期验潮来求定的。我国水准原点设在青岛市观象山上。由“1985国家高程基准”起算的青岛水准原点高程为72.260m。水平面：与水准面相切并在切点处与铅垂线正交的平面。5.方位角在测量工作中，常常需要确定两点间平面位置的相对关系，除了测定两点间的距离外，还需确定两点间所连直线的方向。一条直线的方向就是根据某一基本方向来确定的。方位角：由直线一端的基本方向起，顺时针方向至该直线的水平角度称为该直线的方位角。取值范围是0360。 一、基本方向： 1、真北方向：过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向，称为真北方向。可采用天文测量方法测定，也可采用陀螺经纬仪测定。 2、坐标北方向：坐标纵轴（X）轴正向所指示的方向，称为坐标北方向。实用上常取与高斯平面直角坐标系中X轴平行的方向为坐标北方向。3、磁北方向：磁针自由静止时其指北端所指的方向，称为磁北方向。可用罗盘仪测定。二、子午线收敛角与磁偏角1、子午线收敛角过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用r表示。符号规定为：若坐标 在真北方向东侧时，r为正，在西侧时，r为负。地面点P的子午线收敛角计算公式：rp=(Lp-Lc).sinBp=L.sinB式中,Lc为中央子午线大地经度，Lp、Bp为P点大地经度和大地纬度。我们可知当L不变时，纬度越高，子午线收敛角越大，在两极r=L;纬度越低，子午线收敛角越小，赤道上为r=0.2、磁偏角由于地球磁极与地球南北极不重合，因此过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合，其间的夹角称为磁偏角，用表示。的符号规定为：磁北方向在真北方向东侧时，为正；西侧时，为负。地球上磁偏角的大小不是固定不变的，例如发生磁暴和在磁力异常地区，磁铁矿和高压线附近，磁偏角将会急剧变化，应尽量避免。三、方位角：1、真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示。2、坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用表示。3、磁方