第十八章 波动光学.ppt

第一部分光的干涉 第十八章波动光学 第二部分光的衍射 第三部分光的偏振 傅科测出光在水中的速度小于空气中速度 决定性判据 17 19世纪 牛顿的微粒说 惠更斯的波动说 光是从光源发出的微粒流 光是介质 以太 中的机械波 开始占统治地位 19世纪初 波动说 杨氏双缝实验显示干涉现象 惠更斯 菲涅耳原理能解释光直线传播和衍射现象 1850年 波动说 获得更多的支持 18 0关于光的本性的认识发展简史 解释与实物作用过程 光的吸收与发射 中发生的现象 解释传播过程 反射 折射 干涉 衍射和偏振 中发生的现象 本章主要介绍光的波动性 光的粒子性在近代物理中介绍 赫兹实验证实了光是电磁波的预言 19世纪60年代 麦克斯韦电磁波理论 光电效应 康普顿效应等不能用波动说解释 20世纪初 波动理论遭遇困难 光具有波粒二象性 表现为粒子 表现为波动 第一部分光的干涉 18 5迈克耳孙干涉仪 18 4由分振幅法产生的光的干涉 18 3光程和光程差薄透镜的一个性质 18 2由分波阵面法产生的光的干涉 18 1光源光的相干性 教学基本要求 1 理解获得相干光的方法 3 能分析 确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置 4 理解迈克耳孙干涉仪的工作原理 2 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系 一 光源发射光波的物体 1 热辐射 加热维持物体的温度 辐射就能持续进行下去 称为热辐射 光波就是电磁波 任何物体都辐射电磁波 白炽灯 太阳 18 1光源光的相干性 电致发光 2 发光需依靠一些激发过程获得能量维持辐射 光致发光 化学发光 半导体发光二极管 闪电 荧光玩具 节能灯 萤火虫 霓虹灯 3 同步辐射光源 在同步辐射加速器中速度接近光速作环形运动的电子迅速损失能量产生的辐射 特点 方向性好 亮度高 还具有连续性 优异的准直性和易脉冲化等特性 应用 为晶体结构研究 生物大分子和生物蛋白的结构研究提供了高性能的光源 北京的正负电子对撞机可提供同步辐射光 1 普通光源 非激光光源 的发光机理 原子发出的每一列光波是一段有限长的 振动方向一定 振幅不变或缓慢变化的正弦波 二 光的相干性 每一波列持续时间约为 普通光源发出的光是由构成光源的大量原子或分子运动状态改变时发出的 波列长度的数量级为L 0 1m 因波列持续时间过短 两波列的干涉现象无法觉察 不同原子发的光 同一原子先后发的光 同一原子先后发出的波列振动方向和频率不一定相同 相位间无固定关系 不同原子发出的波列振动方向和频率也不一定相同 相位间无固定关系 两列波为相干波的条件 频率相同 振动方向相同 在相遇点有恒定的相位差 结论 两个独立光源发出的光波或同一光源两部分发出的光波在相遇区观察不到干涉现象 2 相干光的获得方法 为实现光的干涉 可以从同一波列分离出两个波列再令其重叠发生干涉 为得到明显的干涉现象 还必须满足 在相遇点两列光波的光程 几何路程与介质折射率的乘积 不能相差太大 在相遇点两列光波的振幅不能相差太大 光程差r1n1 r2n2 相干长度一波列长 应尽量接近 路程r1 路程r2 介质折射率n2 介质折射率n1 通常产生相干光源的两种方法 分波阵面法 分振幅法 利用并排的孔或缝或利用反射和折射将入射光的波阵面分成两部分 利用两种透明介质的分界面对入射光的反射和透射 将入射光的振幅分成两部分 3 目前最好的相干光源 激光光源 激光的波列长度比普通光源长得多 例如氦氖激光器产生的激光相干长度可达几千米 再加上良好的单色性和方向性等 能产生易于观察和测量的干涉现象 一个正在辐射激光的激光器 激光产生的全息图像 一 杨氏双缝实验 接收屏上形成的干涉图样 狭缝视为缝光源 光源 双缝 接收屏 缝光源S产生柱面波 双缝S1和S2与S等距 位于同一波阵面上 相位相同 成为相干光源 发出的子波在相遇区发生干涉 18 2由分波阵面法产生的光的干涉 因D d S1 S2发出的光波到P点的波程差为 dsin dtan OP x r1 r2 S2B 1 单色光入射时屏上明暗相间干涉条纹位置的计算 垂直于缝长的平面内同相面 波程差计算 若 即 初相相同的两相干波叠加后加强与减弱的条件为 合振幅最大 合振幅最小 出现明条纹 若 即 出现暗条纹 明条纹级次 暗条纹级次 2 杨氏双缝干涉的特点 单色光干涉 相邻明条纹 或暗条纹 的间距为 干涉条纹等距离分布 白光干涉 只有中央明条纹是白色 其它条纹发生重叠 形成彩色条纹 明条纹间距 明条纹间距 中央明纹 干涉条纹间距与单色光波长成正比 二 菲涅耳双镜实验 S1和S2相当于两个相干光源 相邻明条纹 或暗条纹 的间距为 屏上出现明暗条纹的条件与杨氏实验结果的类似 镜面 例题18 1菲涅耳双镜 10 3rad 单色线光源S与两镜交线平行 r 0 5m 500nm L 2m 1 求屏上两相邻明条纹的间距 2 若 10 2rad 问条纹间距将怎样改变 解 1 cos 1 sin 10 3 2 当 10 2rad时 有 变大时 条纹间距将变小 要获得较大的条纹间距 必须很小 三 劳埃德镜实验 平面镜MM 下表面涂黑 光仅从上表面反射 S和S 相当于两个相干光源 实验结果表明 反射光的相位改变了 称为半波损失 干涉条纹与杨氏实验结果的类似 光从光疏介质 折射率较小 向光密介质 折射率大 表面入射时 如果入射角接近 掠入射 或为 正入射 则反射光的相位改变 即出现半波损失 理论和实验证明 n2 n1 正入射 n2 n1 掠入射 法线 例题18 2劳埃德镜实验中 线光源S1到镜面的垂距为1mm D为1 5m MM D 2 M O为D 4 1 求干涉区域上下两边到屏中心距离OA和OB 2 若 600nm 求相邻明条纹间距 并问屏上能观察到几条明条纹 解 1 由三角形相似 有 OA 3mm OB 0 333mm 得 2 与杨氏实验相比 得相邻明纹间距为 由于有半波损失 光程差应为 明纹位置x应满足 第一级明纹位置x1 0 225mm OB 在干涉区外 观察不到 将OB 0 333mm代入 得 将OA 3mm代入 得k 7 17 所以在屏上可以看到2 3 4 5 6和7级 共6条干涉明纹 设 为单色光的频率 c为光在真空中的传播速度 v1为光在折射率为n1的介质中的传播速度 折射率的定义为 设 1分别为光在真空中 介质中的波长 则 一 光在介质中的波长 18 3光程和光程差薄透镜的一个性质 频率为 初相相同的两相干光源S1 S2的振动方程可写为 两列波在P点引起的振动为 二 光程 光程差 这两列波在P点的相位差为 光程差 S P 折射率与几何路程的乘积nr称为光程 n r n r 光在介质中所走过的路程折算成相同时间内光在真空中的路程 在折射率为n的介质中光传播的速度为v 光在介质中走过路程为r 所需要的时间为r v 在相同的时间内 光在真空中走过的路程为 S到P的光程为 光程 光波经过两种介质 相互加强相互减弱 相互加强相互减弱 两相干光波在相遇点处的相位差及干涉条件为 两相干光波在同一介质中传播时 相位差仅决定于波程差 r2 r1 两相干光波在不同介质中传播时 相位差应决定于光程差 n2r2 n1r1 干涉条件为 当光波波阵面垂直光轴时 光线通过透镜 会聚点上光相互加强产生亮点 这表明各条光线相位相同 三 薄透镜的一个性质 A B F S 平行光会聚于焦点 焦点发出的光成平行光 焦面 光轴 同相面 焦面 光轴 同相面 A B 结论 理想的薄透镜不会引起附加光程差 物距大于焦距 物距小于焦距 平行光汇聚于焦平面 分振幅法利用薄膜的两个表面经反射 把入射光的振幅分解为两部分 相遇而产生干涉 这种干涉也叫薄膜干涉 油膜 肥皂泡 18 4由分振幅法产生的光的干涉 一 平行平面膜产生的干涉 光线2和光线3的光程差为 P点出现明暗纹的条件为 由几何关系得 折射定律 如果薄膜是等厚膜 光程差只决定于入射角 相同入射角的光线光程差相同 形成同一干涉条纹 等倾干涉条纹 等倾干涉条纹 垂直入射 反射光互相减弱时 约为入射光的1 3 光程差为 平行平面薄膜干涉的应用 增透膜为减弱反射光 在光学元件表面镀的一层厚度适当的透明介质膜 照相机镜头 n2d称为光学厚度 增透膜用于冷光镜 对红外光增透 降低光线的热效应 如用在电影放映机的光源上 例如对波长 0 550nm的绿光 当光学厚度为n2d 3 0 4 412nm时 反射率最小 但此时该薄膜对其它波长的光 反射率一般不是最小 多层反射膜 高反射膜 镀膜也可增加反射 减少透射 每层膜反射光的光程差为 He Ne激光器的反射镜采用多层反射膜使波长为632 8nm的激光反射率高达99 以上 镀膜的反射镜 两玻璃板形成一很小夹角 两板间充满空气或其它流体 形成了劈形膜 二 劈尖 劈形膜 产生的干涉 设劈尖中流体的折射率为n 反射光2有半波损失 则反射光1和2光程差为 设流体折射率n小于玻璃折射率 在厚度d处出现明 暗纹的条件为 对应于各级明 暗纹的厚度分别为 棱边处为暗纹 棱边处为明纹 两反射光间有半波光程差 两反射光间无半波光程差 劈尖中流体的折射率和其两侧介质折射率的影响 设l表示两相邻的明纹或暗纹之间距离 为劈尖夹角 有如下关系式 两相邻明纹间距 两相邻明纹处劈尖厚度差 不同波长的光其干涉条纹宽度不同 波长越长 条纹越宽 讨论 同一干涉条纹具有相同厚度 因而当劈尖表面凸凹不平时 会出现条纹弯曲 同一波长的入射光 越小 l越大 条纹越宽 越大 l越小 条纹越细 两块标准平晶产生的等厚干涉条纹 两块有缺陷平晶产生的等厚干涉条纹 例题18 3制造半导体元件时 常需要精确测定硅片上二氧化硅 SiO2 薄膜的厚度d 这可用化学方法把SiO2薄膜的一部分腐蚀成劈尖形 若单色光从空气垂直入射 已知入射光波长 589 3nm SiO2的折射率n 1 5 Si的折射率为3 42 若观察到如图所示的7条明纹 问SiO2膜的厚度d 解空气相对于SiO2是光疏介质 同样 SiO2相对于Si也是光疏介质 所以 在SiO2薄膜上下表面反射的两光之间半波损失效果互抵 在膜厚为d处光程差为 当 时出现明纹 该处膜厚为 因d 处k 6 对应膜厚为 三 牛顿环 设平凸镜球面的球心为C 半径为R 相距O为r处的薄膜厚度为d 由几何关系得 通常R d 故上式可略去高阶小量d2 可得 明环 暗环 明环 暗环 或 设薄膜折射率为n 则在有半波损失时的光程差 特点 如果反射有半波损失 则中心