《鸡兔同笼》教学设计——刘富军（大方四中）.doc

贵州省网络与校本研修示范校建设“同课异构”研讨活动教学研讨设计方案 （取材北师大版八年级数学上册）学习年级八年级学科数学主题鸡兔同笼二元一次方程组的应用课型探究解决课学时45分钟时间2014.11.28指导老师刘富军设计理念 数学新课程标准纲要提出，有效的学习活动是以动手实践、自主探究与合作交流为重要方式的教学活动，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的备课和教学过程中，教师要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，做学生健康心理、健康品德的促进者、引路人；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调试，自我选择.学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程.当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。结合我校学科教学渗透法制教育的倡导，在教学活动中适时对学生进行德育教育和节约用水的相关知识。学习目标一、知识与技能： 在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能。二、过程与方法： 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。三、 情感、态度与价值观：通过鸡兔同笼，把学生们带入古代的数学问题情景，让学生感受数学在中国文化的传承中起着重要作用，体会到数学中的趣；进一步强调课堂内容与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心；通过中、美两国水资源的计算对比给学生渗透节约水资源的意识。重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程。学习准备教师准备：引导学生学习PPT、问题发现、探究评价单、 问题训练评价单。学生准备：复习解二元一次方程组的知识。学 习 过 程 设 计学习步骤创设情境导学行为期望的学习行为情境导入情境引入1.多媒体呈现“鸡兔同笼”图片并提出问题：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？1.希望学生兴趣盎然的观看幻灯片后认真审题，考虑老师提出的问题,激发学生学习兴趣，能够进入愉快学习状态。2.通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心，对学生进行德育教育。自主学习合作探究营造探究情境1. 进入课本，自主学习；2.学生按照问题发现、探究评价单（附件1）的要求和任务进行自主探究；3.根据“上有三十五头”“下有九十四足”说(写)出等量关系；4.深入参与活动、指导、倾听学生交流，帮助遇到困难的小组和学生。5.假设兔子的个数为x只，鸡的个数为y只,能得到什么等量关系呢？6.多媒体展示课本例题，根据问题发现、探究评价单引领学生通过讨论、探究找出等量关系，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程。1.自主学习：按照问题发现评价单的要求得到文字等量关系；2.组内交流。加强学生将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的团队意识；3. 降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满乐趣；4. 组外交流。不同学生所列方程和解法可能不同，组外交流起到思路整合的效果。5. 规范指导：强化对方程的模型思想和其优于算术方法的地方即简化了思维过程，培养学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。展示成果解决疑难创设交流情境1. 由各小组进行展讲交流总结列二元一次方程组解应用题的步骤；2. 教师根据学生展讲情况做补充性点评；3. 教师解答各小组提出的问题，并交给全班讨论。1.各组展示所获的结论，让学生充分发挥团队合作精神；2.各组通过合作探究发现问题、解决问题，热烈探讨、积极交流；3.由小组订正推广到班级订正。问题训练知识迁移创设训练情境1.学生自主完成问题训练评价单（附件2）；2.组织展示各组质疑、补充，并对可能还存在疑义的知识进行规范化指导；3.关注有困难的小组和学生。1. 学生自主完成任务；2. 小组开展讨论；3. 由各小组提出质疑，全班倾听、追问和补充；4. 由各组长组织组员评价问题训练评价单；5. 组内对学困生进行辅导；6. 问题训练设计成闯关形式，旨在适合初中生的对游戏的爱好转移于课堂之中；7.通过测“水井问题”和第一关的中美两国水资源对比对学生进行节约用水的养成性习惯教育。总结归纳创设反思情境1. 组织解决情境引入中提出的问题；2. 组织各小组讨论反思本节课的收获；3. 教师根据学生反思总结进行补充、提升和巩固所获知识。1. 学生能够总结知识点和情感收获；2. 体验成就愉悦感；3. 提升学生学习情感。板书设计 5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼 列方程组解应用题的步骤:作业布置1. 课本习题5.4-2、3、4；2. 通过网络或查阅书籍，给同学或老师出一道古算题。课后反思 问题发现、探究评价单 课题：应用二元一次方程组-鸡兔同笼 班级_姓名_时间_学习目标：1. 根据等量关系列二元一次方程组解应用题；（重点）2. 读懂古算题;根据题意找出等量关系，列出方程。（难点）温故知新：1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、解二元一次方程组有哪些方法？自主、合作探究 1.阅读教材P115-116的内容，完成下列各题。“鸡兔同笼”问题中：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？ 用文字表达出等量关系为： 。2.你能根据问题中的等量关系列出方程解决这个问题吗？解：设有鸡x只，兔y只，则可列方程组 x= y= 答：共有鸡 只，兔 只。问题思考 1.讨论：（1).将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？ (2).若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？2.列方程解应用题，关键在于找出等量关系，例题中的等量关系分别是： （绳子的长度）= + 5； =井深+1。解：设绳长x尺，井深y尺,根据题意,得合作探究总结出列方程组解应用题的步骤: 。自我评价 ：_ 组内评价： _ 组长评价 ：_ 附件2. 问题训练评价单课题：应用二元一次方程组-鸡兔同笼班级_姓名_时间_智慧大冲关第一关:我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，美国人均淡水资源是中国人均淡水资源占有量的5倍，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量分别为多少？通过这题的数据，在水资源严重缺乏的中国我们应当怎么做？第二关:今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”。问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛值x“金”，每头羊值y“金”，可列方程组为： 。第三关: 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上