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镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第七章 直线与圆总课时第 课时课 题7.5 圆的方程课型复习课 教 学 目 标1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想教 学重 点根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程； 教 学 难 点用代数方法处理几何问题的思想 学 法 指 导自主复习必修2第2章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求圆的标准方程与一般方程 C教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1圆的定义在平面内，到_的距离等于_的点的_叫做圆2确定一个圆最基本的要素是_和_3圆的标准方程(xa)2(yb)2r2 (r0)，其中_为圆心，_为半径4圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是_，其中圆心为_，半径r_.5确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程6点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0)，(1)点在圆上：(x0a)2(y0b)2_r2；(2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2_r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)2_r2.二、基础练习训练1. 方程x2y26x0表示的圆的圆心坐标是_；半径是_2. 以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_3. 以原点(0,0)为圆心，且与直线xy20相切的圆的方程为_4. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为_5. 若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_.6.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_.三、典型例题分析题型一 圆的方程例1已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1) 求实数m的取值范围；(2) 求该圆半径r的取值范围； ：1.、若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是_.2、已知tR，圆C：x2y22tx2t2y4t40.(1) 若圆C的圆心在直线xy20上，求圆C的方程；(2) 圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由3圆x2y22x4y10关于直线2axby20 (a、bR)对称，则ab的取值范围是_第2课时题型二 求圆的方程例2根据下列条件，求圆的方程：(1)经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2).：1、 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则该圆的标准方程是_2、与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程为_.第3课时题型二与圆有关的最值问题例3已知实数x、y满足方程x2y24x10.求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)x2y2的最大值和最小值.：已知两点A(1,0)，B(0,2)，点P是圆(x1)2y21上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是_.题型三与圆有关的轨迹问题例4设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹.：如图所示，已知P(4,0)是圆x2y236内的一点，A，B是圆上两动点，且满足APB90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业 一轮复习作业纸一轮复习作业纸：7.4圆的方程（1）一、填空题1圆心在直线2x3y10上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3，0)两点，则圆的方程为_2(2011重庆改编)在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_3方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是_4.设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为_.二、解答题10根据下列条件，求圆的方程：(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点，并且圆心C在直线3x10y90上；(2)经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6.11.已知圆C和直线x6y100相切于点(4，1)，且经过点(9,6)，求圆C的方程.一轮复习作业纸：7.4圆的方程（2）一、填空题1.若方程x2y22x2my2m26m90表示圆，则m的取值范围是_；当半径最大时，圆的方程为_.2已知直线3x4y240与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是_3若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为_源:Zxxk.Com4.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_.5.已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则MN的最小值是_.6已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为_.7.点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是_.8.如果直线l将圆C：(x2)2(y3)213平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为_.9.若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则半径r的取值范围是_二、解答题10已知圆C：x2y24x6y120，点A(3,5)来源:Z,xx,k.Com(1)求