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第3课时一次函数(3)执教：潜江市泽口初级中学李军会用待定系数法求一次函数的解析式重点用待定系数法确定一次函数的解析式难点灵活运用有关数学知识解决实际问题一、创设情境，引入新课师：一次函数的一般形式ykxb(k0)，如果知道了k和b的值，这个解析式就知道了，那么还需要怎样的条件才能求出k，b呢？已知一个一次函数ykxb(k0，b为常数)，我们可以将它改为一般形式，再分别把x，y的对应值代入，求出k，b就可以了二、讲授新课【例1】已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，求当x3时函数y的值师：题目要求当x3时函数y的值必须先求出什么？生：函数关系式师：而求函数关系式我们像上面那样解决即可设函数关系式为ykxb(k0)，把(3，5)与(4，9)代入得解这个方程组得所以这个函数的关系式为y2x1.当x3时，y3217.师：这个题目是先根据定义设一次函数的关系式为ykxb，再根据已知条件确定解析式中未知数k和b，从而写出具体式子，像这种求函数解析式的方法叫做待定系数法【例2】已知一次函数的图象如图所示，写出它的关系式师：要求一次函数的关系式，可以事先设函数解析式为ykxb(k0，b为常数)，再要求具体的k和b必须知道“两个条件”列出方程组才行这个题目知道两个条件吗？生：知道该图象与x轴的交点坐标为(2，0)与y轴的交点坐标为(0，3)师：这样一来，我们就可以轻松求解设所求的一次函数关系式为ykxb(k0)，把点(2，0)，(0，3)的坐标代入解析式得解得所以所求的一次函数的关系式为yx3.师：刚才所讲的是利用待定系数法求一次函数解析式，这节课还有一个重要内容就是在实际问题中根据题目意思求一次函数解析式【例3】教材第94页例5三、巩固练习1已知一次函数ykx2，当x5时y的值为4，求k的值【答案】k2已知直线ykxb经过点(9，0)和点(24，20)，求k，b的值【答案】k，b123生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为14 cm时，蛇的长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？【答案】75.5 cm四、课堂小结本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数的解析式ykxb(k0，b为常数)中两个待定系数k和b的值；另外在实际问题中我们往往根据题意求函数的解析式本节课主要学习了待定系数法及一次函数的应用由前面的学习知道两点确定一条直线，已
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