使用全站仪工程坐标放样的相关计算.doc

关键词: 施工放样 全站仪 坐标计算 随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法。1. 公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中直线、曲线及转角表中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主点坐标可由直线、曲线及转角表查出，或由曲线要素值及，计算得到。1.1直线上各中桩坐标计算当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：（1）式中 为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：（2）式中 为ZY点坐标，为圆曲线半径为P点与ZY 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：ZH到HY段（3）式中 为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”，反之取“+”HY到YH段（4） 式中 为HY点坐标 为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-”，反之取“+”YH到HZ段（5） 式中，为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”，反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。 如图2，缓和曲线AB的长度为，A、B点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。则，式中，为第一、第二缓和曲线长度。 为大圆，小圆半径。1.4.2.1 当时 如图2（），设A点（YH1）的坐标为（），由公式（4）计算得到，切线方位角用下式计算： 式中，为半径为的圆曲线的曲线长。 点的坐标为：（6） 式中，的切线方位角 1.4.2.2 当时如图2（b），点的坐标（7） 式中， 的切线方位角 1.4.2.3 内任意点坐标 计算出点的坐标及切线方位角后，当时，用公式（3）计算上任意点坐标；当时，用公式（5）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线长，相应换成。2. 公路横断面上各点坐标计算当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作。P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。2.1 P点对应的中桩位于直线上时：（8） 式中，为P点对应中桩的坐标P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”本节其余符号与前述相同2.2 P点对应的中桩位于单圆曲线上时（9） 式中，第一个“”号，路线左转取“-”，右转取“+” 第二个“”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” 2.3 P点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，分三种情况：2.3.1 ZH到HY段（10） 式中 为ZH点坐标 为P点对应的中桩与ZH点桩号差，为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“-”，右转取“+” 第二个“”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” 2.3.2 HY到YH段（11） 式中 为HY点坐标 为P点对应的中桩与HY点桩号差，为缓和曲线长 前两个“”号，路线左转取“-”，右转取“+” 第三个“”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” 2.3.3 YH到HZ段（12） 式中 为HZ点坐标 为HZ点桩号与P点对应的中桩桩号差，为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“+”，右转取“-” 第二个“”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+” 3 计算示例已知JD9（2006，2007），JD10（2250，3140），JD11（1865，4250）JD10里程K16+062.25 ， 求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩7.5m处点的坐标 解： A9，10=775047.56 D9，10=1158.976 m A10，11=1090744.19 D10，11=1174.872 m 路线转角 =311656.63各曲线要素值经计算为 m m 32615.89m m 由于JD10里程为K16+062.25，所以各主点里程为ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849 QZ K16+044.373 各主点坐标计算如下： ZH点 由公式（1） 775047.56 代入，得 X=2070.975 Y=2308.706 HY点 由公式（3） 775047.56 代入，得 X=2128.247 Y=2603.140 YH 点 由公式（4） 775047.56 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 HZ 点 由公式（1） 1090744.19 代入，得 X=1971.343 Y=3943.399 YH 点 由公式（5） 1090744.19 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 与公式（4）计算结果相同 K15+400 位于ZH到HY 段 中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894 左侧7.5m X=2116.495 Y=2491.488 K15+900 位于HY到YH段 中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778 左侧7.5m X=2164.604