初中三年级数学上册第24章 圆24.1 圆第三课时课件.ppt_第1页
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24 1 4圆周角 1 人教版数学九年级上 图中 ACB的顶点和边有哪些特点 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如 ACB 一 问题情境 学习目标 1 了解圆周角的概念 2 理解并掌握圆周角的性质 3 应用圆周解性质解决实际问题 请说说我们是如何给圆心角下定义的 试回答 顶点在圆心的角叫圆心角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 二 探究知识 练习一 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B C C C C C C C C 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 图中 ACB和 AOB有怎样的关系 试用量角器测量 并证明你的结论 二 探究知识 二 探究知识 分情况讨论的思想方法 在圆上任取一个圆周角 观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况 2 如图 如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 二 探究知识证明猜想 我们来分析上页的前两种情况 第三种情况请同学们完成证明 3 如图 如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 D 证明 如图 连接AO并延长交 O于点D OA OB BAD B 又 BOD BAD B 同理 二 探究知识证明猜想 思考 一条弧所对的圆周角之间有什么关系 同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系 同弧或等弧所对的圆周角相等 二 探究知识 探究2 A B C1 O C2 C3 A B C O 二 探究知识 例 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 解 连接OD AD BD AB是 O的直径 ACB ADB 90 在Rt ABC中 BC 8 cm 三 应用新知 问题1如图1 BC是 O的直径 A是 O上任一点 你能确定 BAC的度数吗 图1 问题2如图2 圆周角 BAC 90 弦BC经过圆心O吗 为什么 四 巩固新知 1 如图 AB是 O的直径 A 10 则 ABC 四 巩固新知 2 如图 AB是 O的直径 弦CD与AB相交于点E ACD 60 ADC 50 求 CEB的度数 60 50 四 巩固新知 3 已知 BC是 O的直径 A是 O上一点 AD BC 垂足为D AE AB BE交AD于点F 1 ACB与 BAD相等吗 为什么 2 判断 FAB的形状 并说明理由 四 巩固新知 有一个圆形模具 现在只有一个直角三角板 请你找出它的圆心 你现在能解决吗 四 巩固新知 4 如图 AB是 O的直径 D是 O上的任意一点 不与点A B重合 延长BD到点C 使DC BD 判断 ABC的形状 四 巩固新知 1
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