22：圆周与能量.doc

一：圆周练习1. 如图所示, A、B两个小球分别固定在细杆的中点及右边端点处，细杆绕左端的O点在光滑的水平面上匀速转动。已知两小球的质量之比为2:1。求两段杆的拉力之比。 O A B 2. 如图所示，一根竖直杆绕其轴线匀速转动，杆上相距为30 cm的两点A、B上各拴一条不能伸长的细绳，绳AC长50 cm，BC长40 cm，在C处拴一质量为1 kg的小球，当绳刚好拉直时，杆的角速度为多大?当角速度为10 rad/s时， 球对两根绳的拉力多大? (g = 10 m/s2。)3. 如图所示，一架飞机在竖直平面内以200 m/s的速度做半径为 500 m的匀速圆周运动，一个质量为50 kg的飞行员在最高点(头朝下)和最低点时受到座椅的压力各是多少? (g = 10 m/s2。)4（蓝）如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，其下端固定于转轴O，上端连接质量为M=2.0kg的物体A，物体A随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力 (1)A球的速率为1.0m/s： (2)A球的速率为4.0m/s解析：（1）N1=16N ，（2）N2=44N5：（蓝）如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴0相距5cm，试管在转动轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，求： (1)转动轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍； (2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况(g取l0/m2)?二：动能定理6. 一颗子弹以速度v打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。设木块对子弹的阻力是恒定的，当子弹射入木板的深度等于它厚度的时，子弹速度的大小等于_。7. 物体受一个恒力F的作用先在光滑的水平面上从静止开始前进了s，后在一个粗糙的水平面前进 2s后停止，在物体停止运动前力 F 一直作用在物体上。则 F 与阻力 F1 之比为_。图11ABC8（10.1丰台）（10分）在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图11所示， 设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角=37的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。 不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求： （1）此游客滑到山坡底端时的速度大小； （2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功； （3）此游客进入BC段后水平滑行的距离。9.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s(图78)，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数.FCDOBA10（2012.5丰台）（16分）如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物块到达B点时速度的大小；（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。ABCDHhl11（10.1西城）（10分）如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H = 0.75 m，C距离水平地面高h = 0.45 m。一质量m = 0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为l = 0.60 m。不计空气阻力，取g = 10 m/s2。求（1）小物块从C点运动到D点经历的时间；（2）小物块从C点飞出时速度的大小；（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功三：机械能守恒12（绿）(2007全国理综，23)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围ABCH图13SOR13（12.1通州）（6分）如图13所示，位于竖直平面上的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，小球落地点C与B的水平距离S，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求： （1）小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力NB多大? （2）圆弧轨道上端A点距地面高度为H为多少?14（16分）（2012.5东城）如图所示，一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），被a、b两条轻绳悬挂在空中。已知轻绳a的长度为l，上端固定在O 点，轻绳b水平。（1）若轻绳a与竖直方向的夹角为a ，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求轻绳b对小球的水平拉力的大小；（2）若轻绳b突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力。（不计空气阻力，重力加速度取g）15（12.1大兴）如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD向切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m的小球以初速度沿AB运动，恰能通过最高点，则A的速度大小为B小球通过D时，对轨道的压力大小为mgC小球通过B时，对轨道的压力大小为2mgD小球落到水平轨道上的位置距B点的水平距离为2Rh16（2012.5东城