基于GARCH模型的人民币对美元汇率预测.doc

基于GARCH模型的人民币对美元汇率预测 （哈尔滨工程大学经济与管理学院，哈尔滨 510000）摘要：汇率改革之后，如何更为准确地进行汇率预测成为大家关心的重点。本文运用时间序列的广义条件异方差自回归（GARCH）模型对汇率改革之后的人民币美元汇率进行预测，并对预测结果进行分析，同时对对我国现阶段汇率预测提出建议。关键字：人民币汇率；汇率波动；GARCH模型。1. 引言1973年，布雷顿森林体系的瓦解，使得经济飞速发展的全球进入到牙买加体系这一新的阶段。在牙买加体系之下，浮动汇率制度成为世界上主要的汇率制度。汇率波动幅度大、变化迅速且频繁都为持续增长的国际贸易以及跨过资金流动带来了一定影响。汇率的变动对于一国来说，对其内部均衡以及外部均衡都有重要意义。对于我国来说，1994年以前，采用的是以计划为主的外汇直接管制制度，从而僵化了汇率变动对国内外经济的影响，与实际情况不相适应。在1997-2000亚洲金融危机期间，我国不断完善经常项目管理手段与方式，维护了我国汇率的相对稳定。从2001年开始，经济危机影响逐步减弱，同时我国经济迅猛发展，外汇管制进一步放宽，为我国完善人民币汇率机制提供了有利条件。在现如今世界经济一体化的浪潮下，金融国际化也在逐步发展。汇率成为国与国之间金融领域交往即为重要的纽带。中国在2005年汇率制度改革，废除原先盯住单一美元的货币政策，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的浮动汇率制度。当天，美元兑人民币官方汇率由8.27调整为8.11，人民币升幅约为2.1%。除此之外，人民币将于2016年10月1日加入SDR，权重被定为10.92%，超过英镑和日元,成为首个进入SDR的新兴市场货币，成为货币篮子中的一员。如何准确预测和分析汇率成为金融政策与投资贸易决策的做出和制定有着重大意义。2. GARCH模型的实证分析GARCH 2.1人民币汇率走势特征分析 本文研究选取的数据是从2005年7月22日至2015年1月30日美元兑换人民币的周的平均数据，根据实证研究需要，我们需要将样本分割成两部分：2005年7月22日至2015年1月30日的的数据作为样本内研究区间，用来估计预测模型的参数；余下的一年数据作为样本外预测区间，用来检验模型的最后在能够预测效果，样本数据来自于wind资讯。汇率走势图如图一 图一 人民币对美元汇率时间序列图 从图中可以直接看出人民币在逐渐升值，且有较明显的时间趋势，数据基本符合数据的要求，汇率数据序列是非平稳序列。若序列是对称分布，则偏度就应该为0，而该序列的偏度0.003035639，说明该序列的分布是有偏的并且想做偏斜，已知正态分布的峰度为3，而该表中峰度为1.99，则说明该序列不服从正态分布表一 表一 人民币对美元汇率统计特征表样本个数均值标准误差拟合优度偏度峰度20826.94750.1757492170.924290.0030356391.99 2.2 建立均值方程 因为金融资产的价格一般是平稳的，经常有一个单位根（随机游走），故将汇率序列用用特殊的单位根随机游走模型（Random Walk）来描述，该方程如下：，用eviews做估计，得到表二，结果如下： 表二VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0010150.000392-2.5917270.0096LOG(X_1)1.0005950.0002044913.9430.0000R-squared0.999904Mean dependent var1.921508Adjusted R-squared0.999904S.D. dependent var0.092288S.E. of regression0.000904Akaike info criterion4.17824Sum squared resid0.001894Schwarz criterion3.17328Log likelihood12963.17Hannan-Quinn criter.-11.17643F-statistic24146836Durbin-Watson stat1.727907Prob(F-statistic)0.000000 从估计结果可知，模型的AIC为4.17824和ASC为3.17328，这两个数都不是很大，可决系数为0.999904，可以认为模型的拟合都较好，的系数为1.000595，近似为1，说明汇率序列为随机游走模型，其残差图如图二所示： 图二2.3 残差的残差的ARCH效应以LM检验GARCH模型针对解决随机扰动项存在异方差问题,通过观察上面方程的残差图,发现存在波动聚集现象,由此可判定误差项可能具有条件异方差性.下面对残差做ARCH效应检验,检验结果见表三 表三Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic1.001979Prob. F(1,2316)0.3169Obs*R-squared1.002410Prob. Chi-Square(1)0.023167Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/04/15 Time: 11:12Sample (adjusted): 2 2319Included observations: 2318 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C6.40E-073.00E-0821.371310.0000RESID2(-1)0.0035150.0035121.0009890.3169R-squared0.000432Mean dependent var6.43E-07Adjusted R-squared0.000001S.D. dependent var1.44E-06S.E. of regression1.44E-06Akaike info criterion-24.06919Sum squared resid4.77E-09Schwarz criterion-24.06423Log likelihood27898.19Hannan-Quinn criter.-24.06738F-statistic1.001979Durbin-Watson stat1.674938Prob(F-statistic)0.316937建立GARCH (1,1)模型在对模型估计之前，先确定模型中的RESID项阶数和GARCH项阶数，因GARCH (1, 1)模型能够描述大量的金融时间序列数据，所以本文建立了一个形式简单却广泛应用于汇率预测研究的GARCH(1,1)模型。估计结果见表4。 表4 GARCH ( 1 , 1 )模型参数估计与检验结果Dependent Variable: LOG(X)Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distributionDate: 12/04/15 Time: 21:50Sample (adjusted): 1 2118Included observations: 2356 after adjustmentsConvergence achieved after 188 iterationsPresample variance: backcast (parameter = 0.7)GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)2 + C(4)*GARCH(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.LOG(X_1)1.0000306.12E-06163371.90.0000Variance EquationC1.86E-081.07E-0917.439140.0000RESID(-1)20.2236680.01466415.252420.0000GARCH(-1)0.7744430.01137468.087780.0000R-squared0.999904Mean dependent var1.919842Adjusted R-squared0.999904S.D. dependent var0.092506S.E. of regression0.000905Akaike info criterion-11.71834Sum squared resid0.001929Schwarz criterion-11.70855Log likelihood13808.20Hannan-Quinn criter.-11.71477Durbin-Watson stat1.715711均值方程:方差方程:在方差方程中，RESID2项的系数和GARCH项的系数都比较显著，GARCH模型中的AIC值比原随机游走模型变小了，说明GARCH(1,1)模型能够很好的拟合数据。且RESID2项系数与GARCH项系数之和为0.9981111，满足参数约束条件.又系数之和比较接近1，表明条件方差所受的冲击是持久的，即冲击对未来所有的预测都有重要作用。2.3模型预测与结果分析 为检验G