物理计算题难题(2).docx

物理计算题难题（2）1如图所示，一质量m1 kg的木板静止在光滑水平地面上开始时，木板右端与墙相距L0.08 m，一质量m1 kg的小物块以初速度v02 m/s滑上木板左端木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触物块与木板之间的动摩擦因数0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹取g10 m/s2，求：(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离2平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”使用时，两个一样的刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为，与玻璃的滑动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取（1）将其中一个刷子用与竖直方向成的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成，大小为的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子保持相对静止此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量（3）假设玻璃是边长为的正方形，刷子是边长为的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求的取值范围3如图所示，以水平地面建立轴，有一个质量为的木块（视为质点）放在质量为的长木板上，木板长。已知木板与地面的动摩擦因数为，与之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。与保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端点经过坐标原点时的速度为，在坐标为处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板，取10m/s2,求：PO21XAB（1）木板碰挡板前瞬间的速度为多少？（2）木板最终停止运动时其左端的位置坐标？试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1. 案：解：（l）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞碰撞时的速度为v1，则mg=ma L=12aT2v1=at 联立解得T=0.4sv1=0.4m/s在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为为T设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有v=v0-（2nT+t）a=at式中t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故式可改写为2v=v0-2nT由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有0v0-2nT2v1求解上式得1.5n2.5由于n是整数，故n=2由于速度相同后还要再一起与墙壁碰撞一次，故一个碰撞三次；再有得t=0.2sv=0.2m/s从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为t=4T+t=1.8s（11）即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生三次碰撞，所用的时间为1.8s（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为s=L-12at2（12）联立与（12）式，并代入数据得s=0.06m（13）即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m点评：本题关键要分清出长木板的运动为往复运动，具有重复性，而小木块的运动是匀减速直线运动，然后根据运动学公式列式求解分析：本题中开始小木块受到向后的摩擦力，做匀减速运动，长木板受到向前的摩擦力做匀加速运动；当长木板反弹后，小木块继续匀减速前进，长木板匀减速向左运动，一直回到原来位置才静止；之后长木板再次向右加速运动，小木块还是匀减速运动；长木板运动具有重复性，由于木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，故直到两者速度相同，一起与墙壁碰撞后反弹；之后长木板向左减速，小木块向右减速，两者速度一起减为零2. 3.解：(1)经过分析可知，木板碰挡板前，木块和木板组成的系统保持相对静止向右匀减速运动，设木板碰挡板时的速度为，其加速度为，对二者组成的系统，由其受力分析结合牛顿第二定律有：（1）2分其中：（2）2分解得：（水平向右）（3）2分（2）由题意可知，当木板碰到挡板并撤掉挡板后，木板以初速度向左做匀减速运动，木块以初速度向右做匀减速运动，设木板和木块的加速度分别为和，由牛顿第二定律可知：（水平向右）（4）1分（水平向左）（5）1分假设木块没有掉离木板，由于木块加速度较大，所以木块先停下，然后向左做匀加速运动，直到二者保持相对静止。设二者保持相对静止所用时间为，共同速度为，可得：（6）2分解得：（水平向左） （7）2分在此过程中，木块运动位移（水平向右）（8）1分木板运动位移（水平向左）（9）1分