2025年山西华澳商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山西华澳商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D2、曲线C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆正确答案选项：参考答案：D3、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。4、已知四边形ABCD的对角线相交于o，给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项：参考答案：C解析根据平行四边形的判定：能推出四边形为平行四边形的有4组，分别是①②、①③、①④、②④5、已知【图片大小可调】是[0,1]上的减函数，则a的取值范围为（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。6、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-87、在平面直角坐标系中，点A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析点A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,则点A在第四象限8、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）

(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项：参考答案：A9、乒乓球队里有男队员6人，女队员4人，从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打，不同的组队总数有（）(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B10、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D11、下列说法中正确的是（）

(1分)A、在实验中，随着实验次数的增多，事件发生的频率也是无规律的B、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频率C、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频数D、在实验中，一个对象出现的次数越多，则该对象的频率就越大正确答案选项：参考答案：C解析频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。频数：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。频率：比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。故A、B、D错误，C正确12、若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正确答案选项：参考答案：C13、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正数B、负数C、非正数D、非负数正确答案选项：参考答案：C解析根据绝对值的规律即可判断。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正数，故选C14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B15、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相切C、相交D、无法确定正确答案选项：参考答案：C16、在等差数列{an}中，已知a4+a17=20，则S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正确答案选项：参考答案：D解析因为a4+a17=20,所以a1+a20=20,根据等差数列的前n项和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以结果等于20017、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A18、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【图片大小可调】D、y=cos2x正确答案选项：参考答案：B解析选项A为奇函数，选项C为非奇非偶函数，选项D为偶函数，但其最小正周期【图片大小可调】故选B.19、下列命题正确的是（）

(1分)A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C、过任意三点可以画一个圆D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形正确答案选项：参考答案：D解析A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D20、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项：参考答案：C21、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是()

(1分)A、15个B、11个C、18个D、27个正确答案选项：参考答案：B解析由题意知本题是一个分类计数问题，∵用0、1、2能组成没有重复数字的自然数，当自然数是一位数时，共有3个，当自然数是两位数是有2×2=4个，当自然数是3位数时有2×2=4个，∴根据分类计数原理知共有3+4+4=11个。故选B22、函数【图片大小可调】在区间（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正确答案选项：参考答案：B23、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。24、已知数列的通项公式为【图片大小可调】，下列命题正确的是（）

(1分)A、1/3是它的一项B、5/9是它的一项C、1/3和5/9都是它的项D、9/11和5/9都不是它的项正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】25、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正确答案选项：参考答案：A26、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.27、规定:(→2〕表示向右移动2记作+2，那么〔←3〕表示向左移动3记作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正确答案选项：参考答案：B28、若集合【图片大小可调】，而【图片大小可调】，则实数x的值是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】29、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

30、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为()【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，-m），∵B在直线y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故选：B31、当x=______时，分式（x-y）/（x+2）无意义。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正确答案选项：参考答案：C解析分母不能为032、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D33、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为【图片大小可调】，则点C的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A34、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正确答案选项：参考答案：A解析两个球的半径之比为1:3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr的平方），则这两个球的表面积之比为1：935、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项：参考答案：A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误36、—个电路板上装有甲、乙两把保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】37、已知圆的圆心是点(-5,3)，且与y轴相切，则圆的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】38、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.39、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a▪c=-1,b▪c=9,则c的坐标为().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正确答案选项：参考答案：A40、用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()

(1分)A、72个B、36个C、144个D、108个正确答案选项：参考答案：A41、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排头，并且任何两个女生不相邻，则不同排法的种数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、5只鸡，5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋，需要（）鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，一只鸡五天生一个蛋，所以100天生100÷5=20（个）100÷20=5，答：需要5只鸡。43、已知点A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：B44、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B45、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正确答案选项：参考答案：D解析多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，而该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过46、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点，则△ABF2的周长是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.

47、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：D解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。48、若一数列为1,2,3,5,(),13,21,则()内数值应为()

(1分)A、7B、8C、9D、10正确答案选项：参考答案：B49、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D50、把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正确答案选项：参考答案：D解析依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。二、判断题(共10题)1、二项式（x+1）5的展开式共6项。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析n次方的展开式有n+1项，5