数学人教版六年级下册成反比例的量教学设计

成反比例的量教学设计银川市兴庆区第四小学 郭小雪教学内容：教科书第47、48页例2。教学目标：1通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。2发展学生分析、比较、抽象、概括能力。教学过程一、复习引入1说说什么是成正比例的量?2判断下面各题中的两种量是否成正比例?长方形的长一定,它的宽和面积圆柱的体积一定,底面积和高圆的周长和半径一个人的年龄和他的身高3. 下表中的两种量是不是成正比例？为什么？导入：这节课我们学习另一种常见的数量关系-成反比例的量二、认识反比例师：请同学们把表填完整。高度/cm302015105底面积/cm21015203060体积/cm3300300300300300师：请同学们讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。教师总结：从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积水的高度=水的体积（一定）。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。师：我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。板书：xy=k（一定）三、巩固概念1找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。2完成第43页“做一做”。四、对比归纳1师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？边提问边板书：当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？=底面积（一定） 正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积高 = 体积（一定）反比例关系2根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表。教师最后出示填写完整的表。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2相对应的每两个数的比值（商）是一定的。3关系式：y/x=k（一定）1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的每两个数的乘积是一定的。3关系式：xy=k（一定）五、课堂练习判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1） 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（2） 种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（3） 李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（4） 华容做12道数学题，做完的题和没有做的题（5） 学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。（7） 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。（9） 在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。六、课堂总结七、拓展练习7 x= y15，x和y成什么比例关系？小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？甲数和乙数互为倒数，甲数