预测学课后作业答案(1).doc

作业：P706已知某百货公司三个躺售人员对明年销售的预测意见与主观概率如下表，又知计划人员预测销售的期望值为1 000万元，统计人员的预测销售的期望值为900万元，计划、统计人员的预测能力分别是销售人员的1.2倍和1.4倍。试用主观概率加权平均法求：(1)每位销售人员的预测销售期望值。(2)三位销售人员的平均预测期望值。 (3)该公司明年的预测销售额。 解：（1）甲：销售期望值=1120*0.25+965*0.5+640*0.25=922.5（万元） 同理，可求得乙和丙的销售期望值为900万元和978万元（2）922.5*0.3+900*0.35+978*0.35=934.05（万元）（3）（934.05+1000*1.2+900*1.4）/（1+1.2+1.4）=942.79（万元）7已知某工业公司选定10位专家用德尔菲法进行预测，最后一轮征询意见，对明年利润率的估计的累计概率分布如下表： 试用累计概率中位数法：(1)计算每种概率的不同意见的平均数，用累计概率确定中位效，作为点估计值。(2)当要求预测误差不超过1时的区间估计值，及其区间概率。1%12.50%25%37.50%50%62.50%75%87.50%99%188.18.28.38.48.58.68.78.827.888.28.48.68.88.999.1366.26.56.777.27.57.78466.577.588.58.68.79555.566.577.588.58.9688.28.38.48.58.68.899.276.56.777.788.28.48.68.887.27.688.28.48.68.899.3999.29.39.49.59.69.79.810107.588.28.48.68.899.19.5平均数7.17.47.677.958.28.438.638.819.06解：（1）中位数为8.2，明年利润率的估计值为8.2%（2）预测误差为1%，则预测区间为8.2%1%，为7.2%，9.2%，区间概率为1-1%=99%作业（P116）1江苏省2004年111月社会消费品零售总额如下表所示，试分别以3个月和5个月移动平均法，预测12月份的销售额，并比较它们的优劣。 月份销售额3个月平均值5个月平均值3个月平均预测值5个月平均预测值3个月平均预测值5个月平均预测值1380.042729.15720.663333331052.8720.66333331049.351043.67841366.11049.35720.66333331369.7333331369.96851690.31369.7333331043.6781049.351689.2966671691.01862011.491689.2966671369.9681369.7333331043.6782012.0633332011.07672334.42012.0633331691.0181689.2966671369.9682332.9933332339.01282653.092332.9933332011.0762012.0633331691.0182664.4233332676.91293005.782664.4233332339.0122332.9933332011.0763012.893025.794103379.83012.892676.9122664.4233332339.0123380.493333113755.93380.4933333025.7943012.892676.9123380.4933333025.794219952002年全国财政收入如下表所示，试用加权移动平均法预测2003年财政收入(三年加权系数为0.5、1、1.5)。 年份财政收入3年加权平均3年加权平均3年加权平均19956242.2199674087835.2519978651.17835.259056.366667199898769056.3666677835.2510455.9199911444.110455.99056.36666712158.3200013395.212158.310455.914565.4166720011638614565.4166712158.317146.33333200218903.617146.3333314565.4166717146.333333、我国19952002年全社会固定资产投资额如下表所示， 试用一次指数平滑法预测2003年全社会固定资产投资额(取=0.3，初始值为21 466.4)。 年份固定资产投资一次指数平滑值199520019.321466.4199622913.521032.27199724941.121596.639199828406.222599.977199929854.724341.844200032917.725995.701200137213.528072.301200243499.930814.6634620.2324我国19952002年全国城乡居民年底定期存款余额如下表所示：(1)试用趋势移动平均法(取N=3)建立全国城乡居民年底定期存款余额预测模型。 (2)分别取=0.3，=0.6，以及建立全国城乡居民年底定期存款余额的直线指数平滑预测模型。(3)计算模型拟合误差。(4)比较3个模型的优劣。(5)用最优的模型预测2003年全国城乡居民年底定期存款余额。 解：年份定额存款一次移动平均（N=3）二次移动平均（N=3）一次指数平滑（=0.3）二次指数平滑（=0.3）一次指数平滑（=0.6）二次指数平滑（=0.6）199523778.228292.828292.828292.828292.8199630873.426938.4228292.825584.0428292.8199736226.730292.7666728118.91427886.48628757.65626667.544199841791.636297.2333330551.249827956.214433239.082427921.6112199944955.140991.1333335860.3777833923.3548628734.7250238370.5929631112.09392200046141.744296.1333340528.1666737232.878430291.3139742321.2971835467.19334200151434.947510.5666744265.9444439905.5248832373.783344613.5388739579.65565200258788.952121.8333347976.1777843364.3374234633.3057848706.3555542599.98558（1）=56267.48=4145.65所以：56267.48+4145.65*T（2）指数平滑预测=0.3时，2*43364.34-34633.31=52095.37 3741.87所以，52095.37+3741.87*T=0.6时，2*48706.36-42599.99=54812.73 9159.56所以，54812.73+9159.56*T（3）用1995-2000年的数据建立模型，求得2001和2002年的预测值与实际值进行对比，计算模型拟合误差。趋势移动平均法：=48064.09=3767.96所以：48064.09+3767.96*T指数平滑预测=0.3时，2*37232.88-30291.31=44174.45 2974.96所以，44174.45+2974.96*T指数平滑预测=0.6时，2*42321.3-35467.19=49175.41 10281.165所以，49175.41+10281.165*T年份定额存款定额存款（趋势外推）相对误差%定额存款（=0.3）相对误差%定额存款（=0.6）相对误差%199523778.223778.223778.223778.2199630873.430873.430873.430873.4199736226.736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.641791.6199944955.144955.144955.144955.1200046141.746141.746141.746141.7200151434.951832.1-0.007747149.410.08331959456.58-0.15596200258788.9556000.0542450124.37074-0.18624（4）从上表和上图可见，三种模型中趋势外推法的近期误差最小，但随着时间越远，误差逐渐增大，如上图序列2。指数平滑法误差较大，且随着权数的增大，在下一期预测数据中上期原始数据所占比重越大，修正幅度越大，远期精度越高，如上图序列3（=0.3）和序列4（=0.6）。年份定额存款（趋势外推）定额存款（=0.3）定额存款（=0.6）199523778.223778.223778.2199630873.430873.430873.4199736226.736226.736226.7199841791.641791.641791.6199944955.144955.144955.1200046141.746141.746141.7200151434.951434.951434.9200258788.958788.958788.9200360413.1355837.2463972.29200464558.7859579.1173131.85200568704.4363320.9882291.41200672850.0867062.8591450.97200776995.7370804.72100610.53（5）预测2003年的全国城乡居民年底定期存款余额可用趋势外推法，如（4）中表可知，为60413.13亿元。6我国1995-2002年全社会固定资产投资额如下表所示，试用差分指数平滑法预测2003年全社会固定资产投资额(=0.3)。 年份固定资产投资差分差分指数平滑值预测值199520019.3199622913.52894.22894.2199724941.12027.62894.225807.7199828406.23465.12634.2227575.32199929854.71448.52883.48431289.684200032917.730632452.988832307.689200137213.54295.82635.9921635553.692200243499.96286.43133.93451240347.4354079.67415847579.574作业：P1455已知下列数据组： (1)建立一元线性回归模型。 (2)计算相关系数R。取显著性水平=0.05，对回归模型进行显著性检验。 (3)计算估计标准误差Sy。 解：（1）先绘制散点图参数估计：序号XYXYX2Y2126124362382496435115525121461484361965716112492566919171813617102222010048481225300144625541219784482143所以，一元线性回归模型为：（2）查表得=0.7067，可见，表明变量之间的线性关系显著，检验通过。（3）标准误差6某省19781986年居民消费品购买力和居民货币收入统计数据如下： 根据上述统计数据： (1)建立一元线性回归模型。 (2)对回归模型进行显著性检验(取=0.05)。 (3)若居民货币收入每年平均增长19，试预测该省1987年居民消费品购买力。 (4)对1987年居民消费品购买力做区间预测(取=0.05)。 解：（1）序号年份居民消费购买力Y居民货币收入XXYX2Y2119788.511.698.6134.5672.252197911.114.1156.51198.81123.213198013.617.1232.56292.41184.964198115.819.6309.68384.16249.645198217.622.1388.96488.41309.766198320.525.6524.8655.36420.257198427.833.6934.081128.96772.848198533.540.51356.751640.251122.259198639.247.81873.762284.841536.64187.62325875.77207.764791.8所以，一元线性回归模型为：（2）查表得0.6664，可见，表明变量之间的线性关系显著，检验通过。（3）1987年居民货币收入为：47.8*（1+19%）=56.882所以1987年居民消费品购买力为：（4）标准误差查表得=2.3646预测区间为：所以，1987年居民消费品购买力区间为46.5089，47.8829作业：P1745. 运用多元线性回归预测技术，对有关数据进行计算，结果如下：(1)取显著性水平=0.05，对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验。(2)对检验结果加以分析。 解：R检验：复相关系数，查表得=0.4821，可见，表明样本回归方程与样本观测值的拟合程度很好，相关关系显著。F检验：查表得=3.29，可见，表明这3个自变量与Y之间的线性关系显著，回归效果好。t检验：查表得，可见，表明应该剔除，与y相关关系不显著。DW检验：查DW检验表得，有，因此DW检验无结论，应采取别的方法进行自相关检验。6某市19771988年主要百货商店营业额、在业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数据如下：根据统计数据，试：(1)建立多元线性回归模型。(2)对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验(取=0.05)。(3)假定该市在业人员总收入、当年竣工住宅面积在1988年的基础上分别增长15、17，请对该市1989年主要百货商店营业额作区间估计(取=0.05)。解：（1）序号年份营业额y在业人员总收入x2当年竣工住宅面积x3X2yX3yX2x3y2119778.276.495836.9681626.4873.8687.667.24219788.377.97.86068.4160.84646.5764.74607.6268.89319798.680.25.56432.0430.25689.7247.3441.173.964198098557225257654542581519819.485.210.87259.04116.64800.88101.52920.1688.36619829.488.25.57779.2430.25829.0851.7485.188.367198312.2116.26.213502.4438.441417.6475.64720.44148.848198415.712910.816641116.642025.3169.561393.2246.499198515.5147.518.421756.25338.562286.25285.22714240.2510198618.3185.215.734299.04246.493389.16287.312907.64334.8911198725.3210.332.544226.091056.255320.59822.256834.75640.0912198827.3248.545.561752.252070.256784.051242.1511306.75745.29求和167.21529.6172.7232777.764210.6125580.723266.1729443.362823.66建立二元线性回归方程：计算回归系数：所以，二元回归模型为： （2）R检验、F检验、t检验和DW检验(取=0.05)作业：P2052某地区某作物产量(亿千克)，从19892003年顺次为：3.78，4.19，4.83，7.46，6.7l，7.99，8.60，9.24，9.67，9.87，10.49，10.92，10.93，12.39，12.59。试作图判断样本数据的散点分布，选用23种适当的曲线预测模型，预测2005年和2010年的作物产量。 解：1、首先，绘制散点图从图中可见，可选用直线模型、指数曲线模型、生长曲线模型等。2、计算样本序列的增长特征以三年滑动平均值作 ， 计算平均增长，如下：序号t某作物产量y13.7824.194.26666734.835.4933331.0333330.1881070.01424-0.7256-1.4654347.466.3333330.9466670.149474-0.0238-0.82544-1.6270756.717.3866670.7166670.097022-0.14468-1.01313-1.8815867.997.7666670.6116670.078755-0.21349-1.10372-1.9939578.68.610.7016670.081494-0.15387-1.08887-2.0238889.249.170.4916670.053617-0.30833-1.2707-2.2330799.679.5933330.420.04378-0.37675-1.35872-2.34069109.8710.010.4166670.041625-0.38021-1.38065-2.381081110.4910.426670.3850.036925-0.41454-1.43268-2.450831210.9210.780.4933330.045764-0.30686-1.33948-2.37211310.9311.413330.5950.052132-0.22548-1.2829-2.340311412.3911.971512.59从上表可见可见，可选用直线模型、龚珀兹曲线、皮尔曲线等。3、差分法tyt一阶差分yt-yt-1二阶差分三阶差分一阶差比率一阶差的一阶比率对数一阶差比率13.7824.190.411.10846634.830.640.231.1527450.6406250.72444547.462.631.991.761.5445130.2433460.32699156.71-0.75-3.38-5.370.899464-3.50667-4.1027167.991.282.035.411.19076-0.58594-0.6068878.60.61-0.67-2.71.0763452.0983612.37309289.240.640.030.71.0744190.9531251.02496299.670.43-0.21-0.241.0465371.4883721.578046109.870.2-0.23-0.021.0206832.152.2219341110.490.620.420.651.0628170.3225810.3360261210.920.43-0.19-0.611.0409911.441861.5164851310.930.01-0.42-0.231.0009164343.88961412.391.461.451.871.1335770.0068490.0073